1、高考资源网（ ），您身边的高考专家广东省2013届高三最新文科试题精选（21套含八大市区的二模等）分类汇编3：三角函数一、选择题1 （广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）在ABC中,A=,AB=2,且ABC的面积为,则边AC的长为（）A1BC2D12 （广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学文试题（WORD版）若函数的一个对称中心是,则的最小值为（）A2B3C6D93 （广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）函数,则（）A为偶函数,且在上单调递减;B为偶函数,且在上单调递增; C为奇函数,且在上单调递增;D为奇函数,且在上单调递减
2、.4 （广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学文试题（WORD版）为了在一条河上建一座桥,施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B(如图),要测量A,B两点的距离,测量人员在岸边定出基线BC,测得BC=50m,就可以计算出A,B两点的距离为（）A, B, C, D,5 （广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学文试题（WORD版）将函数的图像上各点向右平移个单位,则得到新函数的解析式为A,B C, D, 6 （广东省汕头市潮阳黄图盛中学2013届高三4月练习数学(文)试题）函数是（）A以为周期的偶函数B以为周期的奇函数 C以为周期的偶函数D以为周期的奇函数7 （广东省韶关市2013
3、届高三4月第二次调研测试数学文试题）函数是 . 周期为的奇函数 .周期为的偶函数.周期为的奇函数 .周期为的偶函数8 （广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学文试题）如果函数的最小正周期为,且当时取得最大值,那么（）AB CD9 （广东省湛江市2013届高三4月高考测试（二）数学文试题（WORD版）若三条线段的长分别为3、5、7,则用这三条线段（）A能组成直角三角形B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形D不能组成三角形10（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（文）试题）已知函数,(,),的最小正周期为,且,则函数（）ABCD211（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（
4、文）试题）在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若, b2-a2 =ac,则cosB=ks5u（）ABCD12（广东省梅州市2013届高三3月总复习质检数学（文）试题）函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为（）ABCD13（广东省韶关市2013届高三年级第一次调研测试数学文试题）中,角、所以的边为、, 若,面积,则（）ABCD14（广东省深圳中学2013届高三第一次阶段测试数学文试题）矩形ABCD所在的平面与地面垂直,A点在地面上,AB=a,BC=b,AB与地面成角(如图).则点C到地面的距离函数h= ks5u（）ABCD1
5、5（广东省深圳中学2013届高三第一次阶段测试数学文试题）平面直角坐标系xOy中,设角的始边为x轴非负半轴,终边经过点(-3,4),则角2是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角16（广东省深圳中学2013届高三第一次阶段测试数学文试题）为了得到函数的图象,可以将函数的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位 C向左平移个单位D向右平移个单位17（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）已知则（）ABC D18（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（文）试题）已知函数,为了得到函数的图象,只要将的图象（）A向右平移个单位长度B向
6、左平移个单位长度 C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度二、填空题19（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学文试题（WORD版）已知为锐角,且,则 _.20（广东省深圳中学2013届高三第一次阶段测试数学文试题）一船以15km/h的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东600,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东150,这时船与灯塔相距_km.21（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文）试题）函数 的最小正周期为_,最大值是_.三、解答题22（广东省潮州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知函数.()求的最小正周期;()设,求的值
7、域和单调递增区间.23（广东省广州市2013届高三4月综合测试（二）数学文试题（WORD版）某单位有、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,.假定、四点在同一平面上.(1)求的大小;(2)求点到直线的距离.24（广东省江门佛山两市2013届高三4月教学质量检测（佛山二模）数学文试题）在平面直角坐标系中,以为始边,角的终边与单位圆的交点在第一象限,已知.(1)若,求的值. (2)若点横坐标为,求.25（广东省茂名市2013届高三4月第二次高考模拟数学文试题（WORD版）如图,A是单位圆与x轴正半轴的交点,点B,P在单位圆上
8、,且B(,(),.设四边形OAQP的面积为S,(1)求;求的最大值及此时的值.26（广东省汕头市潮阳黄图盛中学2013届高三4月练习数学(文)试题）已知,(1)求的值; (2)求函数的最大值.27（广东省韶关市2013届高三4月第二次调研测试数学文试题）的三个内角,对应的三条边长分别是,且满足.(1)求角的大小; (2)若,求和的值.28（广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学文试题）在中,角的对边分别为,已知,.(1)求角的大小;(2)求的值.ks5u29（广东省肇庆市2013届高三4月第二次模拟数学（文）试题）在中,内角所对边长分别为,.(1)求的值;(2)求的值;(3)若,求的面积
9、.30（广东省湛江一中等“十校”2013届高三下学期联考数学（文）试题）在锐角中,、分别为角A、B、C所对的边,且 .(1) 求角C的大小;(2)若=,且的面积为,求的值. 31（广东省珠海一中等六校2013届高三第一次联考数学（文）试题）已知向量,函数(1)求函数的最小正周期;(2)在中,分别是角的对边,且,且,求的值.32（广东省汕头市2013届高三3月教学质量测评数学（文）试题）已知函数. ,y=f(x)的部分图像如图所示,点是该图象上的一点,P,Q分别为该图像在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点,且 =1.(1)求和A的值; (2)若,求的値.33（广东省梅州市2013届高三3月总复
10、习质检数学（文）试题）已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足.(1)求角C(2)若向量与共线,且c=3,求a、b的值.34（广东省韶关市2013届高三年级第一次调研测试数学文试题）函数 ()的部分图像如右所示.(1)求函数的解析式;(2)设,且,求的值. 35（广东省深圳中学2013届高三第一次阶段测试数学文试题）在ABC中,a,b,c分别是的对边长,已知.(1)求cosB及的值;(2)若,ABC的面积为,求sinA+sinC的值.36（广东省深圳中学2013届高三第一次阶段测试数学文试题）已知函数的图象经过点,其中常数.(1)求a的值及函数的最小正周期T;(2)当时,求函数的
11、最值及相应的x值.37（广东省揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟数学（文）试题）在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.38（广东省茂名市实验中学2013届高三下学期模拟（一）测试数学（文）试题）设函数.(1)求的最小正周期;(2)已知分别是的内角所对的边,为锐角,且是函数在上的最大值,求39（广东省惠州市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）在中,角所对的边分别为,且满足(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.40（广东省广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）数学（文）试题）已知函数(其中,)的最
12、大值为2,最小正周期为.(1)求函数的解析式;(2)若函数图象上的两点的横坐标依次为,为坐标原点,求的值.41（2013年广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（文）试题）如图,在中,为中点,.记锐角.且满足.(1)求; (2)求边上高的值.第16题图CBDA42（2012年广东省深圳市沙井中学高三（文)高考模拟卷 ）已知函数,函数在一个周期内的图象如图所示, (1)求函数解析式;(2)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且广东省2013届高三最新文科试题精选（21套含八大市区的二模等）分类汇编3：三角函数参考答案一、选择题1. A 2. B 3. A 4. A 5. A
13、 6. 7. C 8. A 9. C10. A解析: 11. C 12. B 13. D 14. B ks5u15. C 16. D 17. C 18. D 二、填空题19. 20. 21. , 三、解答题22.网解:() . 的最小正周期为 (), , . 的值域为 当递减时,递增. ,即. 故的递增区间为 23. (本小题主要考查解三角形等基础知识,考查正弦定理与余弦定理的应用,本小题满分12分) 解:(1)在中,因为, 由余弦定理得 因为为的内角,所以 (2)方法1:因为发射点到、三个工作点的距离相等, 所以点为外接圆的圆心 设外接圆的半径为, 在中,由正弦定理得, 因为,由(1)知,所
14、以. ABCOD所以,即 过点作边的垂线,垂足为, 在中, 所以 . ABCOD所以点到直线的距离为 方法2:因为发射点到、三个工作点的距离相等, 所以点为外接圆的圆心 连结, 过点作边的垂线,垂足为, 由(1)知, 所以. 所以 在中, 所以 所以点到直线的距离为 24. 解法1、 由题可知:, , ,得 , 解法2、 由题可知:, , , , 得 解法3、 设,(列关于x、y的方程组2分,解方程组求得x、y的值1分,求正切1分) 解法1、 由, 记, ,(每式1分) ,得(列式计算各1分) (列式计算各1分) (列式计算各1分) 解法2、 由题意得:的直线方程为 则 即(列式计算各1分)
15、则点到直线的距离为(列式计算各1分) 又,(每式1分) 解法3、 即 (每式1分) 即:, , , (模长、角的余弦各1分) 则(列式计算各1分) 解法4、根据坐标的几何意义求面积(求B点的坐标2分,求三角形边长2分,求某个内角的余弦与正弦各1分,面积表达式1分,结果1分) 25. 26.解:(1)由 得, 于是=. (2)因为, 所以 的最大值为. 27.解:(1) 由 得 为的内角, 即 所以, (2)由 得 在中,由正弦定理 得 ks5u28. 29.解:(1)在中, , (2) 在中, (3) ,即, ,即 的面积 30.解:(1)解:由正弦定理得, , , . 4分 是锐角三角形,
16、(2)解: , , 由面积公式得 , 由余弦定理得 31.解:(1) 函数的最小周期 (2) 是三角形内角, 即: 即: 将代入可得:,解之得: , ,. 32. 33. 34.解:(1) 由图可知:函数的最大值为, 且 ,最小正周期 故函数的解析式为 (2), , , , 35.解:(1)由,得 由知 注:先算出,后算出同 样给分. (2)由,得ac=3, 由,得,即 由正弦定理得 36.解:(1) 由函数f(x)的图象经过点知, 即,得a=2 从而, 所以 (2)当时, 所以当,即时,; 当,即x=0时, 37.解:(1)由条件结合正弦定理得, 从而, ,; (2)由(1)知 , 当时,取
17、得最大值, 此时.- 38.解:(1) 最小正周期 (2)由(1)知 当时, 当时,取得最大值3 ,即 由余弦定理,得:,解得 39.解:(1)由正弦定理得 因为所以从而 又所以则 (2)由(1)知 从而当即时,取最大值2 40. (本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理等知识,考查化归与转化的数学思想方法,以及运算求解能力) (1)解:的最大值为2,且, 的最小正周期为, ,得 (2)解法1:, , 解法2:, , 解法3: , , 作轴, 轴,垂足分别为, , 设, 则 41.解析:(1), , (2)方法一、由(1)得, , , 在中,由正弦定理得:, 第16题图CBDAH, 则高 方法二、如图,作 边上的高为 在直角中,由(1)可得, 则不妨设 则 注意到,则为等腰直角三角形,所以 , 则 所以,即 42.解:(1)由图可得, 又,从而 (2)在ABC中, 由余弦定理: 可得 ks5u欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。