1、1.3 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时 同底数幂的除法 1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标 问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aman=amn（m，n都是正整数）导入新课回顾与思考 an底数幂指数情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个
2、此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012109（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算：28275253a2a5 3mn3n21555a73m（）27215 （）53 55（）a5a7 （）3n 28a252乘法与除法互为逆运算21527=()=21575553=()=55-3a7a5=()=a7-53m3mn=()=3m(mn)2852a23n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？讲授新课同底数幂
3、的除法 一自主探究 3mn3m猜想:aman=amn(mn)验证:aman=.a aaa aa m个an个a=(aa a)mn个a=amn总结归纳(a0，m，n是正整数，且mn).aman=amn即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.例1 计算：典例精析(1)a7a4;(2)(x)6(x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.(1)a7a4=a74=(x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：=a3；(2)(x)6(x)3=(x)63=x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+22=b2m.已知：am=8,an=5.
4、求：（1）amn的值；(2)a3m3n的值.解:(1)amn=aman=85=1.6；(2)a3m3n=a3m a3n=(am)3(an)3=83 53=512 125=同底数幂的除法可以逆用：amn=aman这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质）.512.12510001.01001.0101.0101猜一猜：零次幂与负整数次幂 二1010101001010001010000432122242821642812412212101233210123我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.010.aa（）知识要点 10.nnaana（，是正整数）例2 用小数或分数表
5、示下列各数：解：典例精析（1）103；（2）7082；（3）1.6104.（1）103310110001=0.001.（2）70822811;641注意：a0=1（3）1.610441016.1=1.60.0001=0.00016.练一练 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7375；(2)3136；(3)(8)0(8)2.解：(1)7375=73(5)；(2)3136=316(3)(8)0(8)2=2211=(8)(8)=(8)0(2)52353111=7=77776671111=333 33总结归纳(a0，m，n是任意整数).1.aman=amn即:同底数幂相除，底数不变，指数相
6、减.112.=0.nnnaanaa（，是整数）1.计算：12431 3；1512222-33；8=3解：原式；1512151223=32827解：原式；当堂练习27243;x yx y（-）（）（-）214.mmaam（）（是正整数）1478463=x yx yx y解：原式；1=.mmmmaaaaa解：原式2.计算（结果用整数或分数表示）：00.5 01（）510 612（）334（）1111000006464273.下面的计算对不对？如果不对，请改正.55;aaa（1）104462=.xyx yxy（-）（）-（-）54aaa解：不正确，改正：；104446-.-xyxyx yxy（）解：
7、不正确，改正：（）4.已知3m=2,9n=10,求33m2n 的值.解：33m2n=33m32n=(3m)3(32)n=(3m)39n=2310=810=0.8.5.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.6241010100106.若a()2，b(1)1，c()0，则 a、b、c的大小关系是()AabcBacbCcabDbca3223解析：a()2()2，b(1)11，c()01，acb.32329423B7.计算：22()2(2016)0|2|.2121解：22()2(2016)0|2|2121214412 21 1.1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减.(a0,m、n为任意整数)mm nnaaa课堂小结2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.3.负整数指数幂：010aa（）11nnnaaa=（a0，n为正整数）