1、第1课时一元二次不等式及其解集课时过关能力提升1.一元二次不等式2x2+7x+30的解集为()A.x-3x-12B.xx-12C.RD.空集解析:2x2+7x+3=(2x+1)(x+3)0,x-12,故选B.答案:B2.已知不等式x2+ax+40的解集为空集,则a的取值范围为()A.-4,4B.(-4,4)C.(-,-44,+)D.(-,-4)(4,+)解析:不等式x2+ax+40,则不等式f(x)x2的解集为()A.-1,2B.-2,2C.-2,1D.-1,1解析:当x0时,x+2x2,解得-1x2,故-1x0.当x0时,-x+2x2,解得-2x1,故0x1.综上可知,不等式f(x)x2的解
2、集为-1,1.答案:D4.已知一元二次不等式f(x)0的解集为xx12,则f(10x)0的解集为()A.x|x-lg 2B.x|-1x-lg 2D.x|x0的解集为x-1x0,-110x12,解得xlg12,即x-lg 2.答案:D5.在R上定义运算:ab=ab+2a+b,则满足x(x-2)0的实数x的取值范围为()A.(0,2)B.(-2,1)C.(-,-2)(1,+)D.(-1,2)解析:由题意得,x(x-2)=x(x-2)+2x+x-20,化简得x2+x-20,即(x-1)(x+2)0,解得-2x1.答案:B6.设函数f(x)=x2-4x+6,x0,x+6,xf(1)的解是()A.(-3
3、,1)(3,+)B.(-3,1)(2,+)C.(-1,1)(3,+)D.(-,-3)(1,3)答案:A7.若a不是不等式x21的解,则a的取值范围是()A.a|a1B.a|-1a1或a-1D.a|a-1解析:a不是不等式x21的解,a21,即a2-10,解得-1a0的解集为-12,13,则a+b的值为()A.10B.-10C.14D.-14解析:由题意可知a0,且关于x的方程ax2+bx+2=0的两根为-12,13,故-ba=-12+13,2a=-1213,解得a=-12,b=-2, 所以a+b=-14.答案:D9.不等式lg(x2-2x-3)lg(x+7)的解集为 .解析:x2-2x-3x+
4、70,x2-3x-100,x-7,(x-5)(x+2)0,x-7. x5或x-7,x(-7,-2)(5,+).答案:(-7,-2)(5,+)10.不等式-34x-4x20的解集为 .解析:由题意得x2-x0,4x2-4x-30,x(x-1)0,(2x-3)(2x+1)0.x0或x1,-12x0;(2)x(3-x)x(x+2)-1.解(1)2+3x-2x20,2x2-3x-20.(2x+1)(x-2)0,-12x0的解集为-12,2.(2)x(3-x)x(x+2)-1,3x-x2x2+2x-1.2x2-x-10.(2x+1)(x-1)0,x1或x-12.x(3-x)x(x+2)-1的解集为-,-121,+).12.已知函数f(x)=-x+1,x0,x-1,x0,解不等式x+(x+1)f(x+1)1.解当x+10时,x+(x+1)-(x+1)+11,即-x21,恒成立,x-1;当x+10时,x+(x+1)(x+1)-11,x2+2x1,解得-1x2-1.综上可知,不等式的解集是x|x2-1.4
