1、 18.3.1一次函数教教材内容分析 本节是华师大版八年级数学（下）第18章第3节“一次函数”中的一节内容。第18章“函数及其图象”是初中数学教学中的重点，也是难点。这章内容是与实际生活密切相关的内容，从学生熟悉的实际情境出发，引入并展开有关知识，使学生体会到函数是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，认识一些简单函数的图象与特性，并学会寻找所给问题中隐含着的变量之间的关系，掌握其基本的解决方法。同时又是后面学习几种函数的基础，因此本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，充分体现了知识螺旋上升的特点。“一次函数”是在“变量与函数”的基础上的进一步深化，是第18章中重要的
2、一节内容，我安排一个课时学习。二、教学目标分析新课标要求：初中阶段学习函数重点就是要借助现实背景，在现实情境中理解函数的概念。新课标在内容上强调一次函数的现实意义，要求结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式。而函数的概念比较抽象，学生第一次接触比较难理解。由新课标的要求以及学生的实际情况，我制定了如下教学目标及重难点： 知识目标：理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系。 能力目标：能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，体会把实际问题抽象成数学模型的思想。 情感目标：让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想。通过
3、本节课的学习激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣。重点是：一次函数,正比例函数的概念。难点是：能写出一次函数关系式及自变量的取值范围。培养学生的抽象思维能力。三、教学问题诊断1、自主学习环节：新课标要求培养学生发现问题和提出问题的能力比分析解决问题更重要，因此在解读目标之后给学生留充分的时间进行自学，让学生带着本节课的目标看课本，勾画并识记一次函数的概念，对本节课的大致内容有一个初步的理解，从心理学的角度说是一个有意识记的过程。学生通过自学课本，结合本节课的目标，可以学会教材中一部分的内容，对于有疑问的地方可以做一下标记，等待小组合作交流时进行讨论。这样既能充分保证学生的独立自学及思考的时
4、间，又能让学生自己发现问题和提出问题，培养了学生的“四能”，同时又为接下来的合作探究积累了材料，学生能做到有效的讨论。2、合作探究环节：导学稿出示两个实际应用问题，根据题意列出函数关系式，让学生通过观察所列的函数关系式，找出两个函数关系式的共同点，结合自己的预习情况归纳总结出一次函数和正比例函数的概念。如果学生共同特征找不全面，教师要引导学生从以下几个方面进行总结：1、含有几个变量？2、谁是自变量，谁是函数？3、所列的关系式是整式还是分式？4、自变量的次数是几？学生通过回答这些问题，很容易归纳出一次函数的概念。一次函数概念归纳出以后，紧接着教师出示一组训练题（学以致用），让学生根据定义进行回答
5、。学生对于第一题会很容易做出来（定义的直接应用），而对于第二题则需要深挖定义中的条件，因为此题的自变量的系数和次数均含有字母，所以要考虑到函数的一般表达式中系数和次数所满足的条件，学生在完成此题时会遇到一定的困难，教师要根据课堂上观察的情况进行适当的点拨，另外这种题型又是中考常见题型，学生无论是从夯实基础知识上还是应对中考都应该熟练掌握。3、教师点拨环节：对于例题的处理，学生很容易列出函数关系式，但是往往忽视题目中自变量的条件，即是自变量的取值范围。这是本节课的难点，教师要结合实际问题，引导学生进行探究。由于例题涉及的量比较少，条件比较简单，学生通过讨论还是能顺利解决的。拓展提升的题目看起来好
6、像与例题一样，学生在没有看清条件时容易与例题混淆，得出错误的结论。这个题目的处理我主要是采用：学生先自主学习再小组合作最后教师点拨的方法进行，给学生留充足的时间独立思考问题，找出疑惑点，小组交流时才能有话可说。本题的难度较大，分为4个小题，1、2小题是列函数关系式，3、4小题是应用所列的函数关系式解决实际问题，学生初次接触函数，从认知结构上说还是元认知时期，所以教师的点拨非常重要。教师点拨主要是引导学生总结规律，找出函数模型，让学生学会利用数学模型解决问题，初步让学生体会数学建模思想，从而回扣学习目标。这个环节是本节课的难点突破过程，是我本节课重点讲解的内容。并且引导学生归纳出列函数关系式的一
7、般步骤：审（题）找（等量）列（关系式）定（范围）。4、当堂检测环节：学生独立完成（5分钟），教师及时评价。四、 教法及预期效果为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，我准备以“问题情境建立数学模型提出概念巩固训练拓展延伸”的模式展开.同时，为了提高课堂效率，我准备使用多媒体课件,记忆巩固法和学生共同学习本节课,我知道,教的最终目的是为了学生的学，因此在教学中要不断指导学生学会学习.本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，激起学生的兴趣，然后引导学生对身边的例子和课本上的一个实例进行自主学习，以此发展学生的思维能力的抽象性和独立性，使学生真正成为学习的主体，从“被动学会”变成“主动会学”。 通过本节课的学习让学生体会数学来源于生活实践，反过来又指导实践的辩证唯物主义思想。激发学生对现实生活中的问题进行探索的兴趣。学生利用数学模型解决问题，初步体会数学建模思想。
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