江苏省南通市2017_2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版20180522460.doc

1、江苏省南通市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题试卷共4页 总分:150分 时间120分钟 一、选择题（每题3分,共30分）1在平行四边形ABCD中， 的值可以是 （）A. B. C. D. 2平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是 （）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线互相垂直且相等 3下列说法正确的个数为 （） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；正方形是轴对称图形，有2条对称轴A. 1B. 2C. 3D. 4 4如图，平行四边形中，对角线相交于点，点是的中点，若，则的长为 （） A

2、. 4cmB. 3cmC. 6cmD. 8cm 5直线与y轴的交点坐标是（） A（4，0） B（0，4） C（4，0） D（0，4）6关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是 （）A. y随 x 的增大而增大B. 当 b=4 时，直线与坐标轴围成的面积是 4C. 图象一定过第一、三象限D. 与直线 相交于第四象限内一点7一次函数与的图象如图所示，则下列结论：； ，；当时，；不等式的解集是，其中正确的结论个数是 （） 个 A. 0 B. 1C. 2D. 3 8把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是（） A1m7 B3m4 Cm1 Dm49菱形OABC在平面直角坐标系

3、中的位置如图所示顶点A（5,0），OB=，P是对角线OB上的一个动点，D（0,1），当CP+DP的值最小时，点P的坐标为（） A(，3) B（，） C（1，） D（，） 第4题图 第7题图 第9题图10对于每个x，函数y是， 这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是 （） A. 4B. 6C. 8D. 二、填空题（每题3分，共24分）11若函数的图像经过原点，则k = 12函数中，自变量x的取值范围是_ 13一次函数的图像不经过第_象限.14一次函数的图象过点，且y随x的增大而增大，则m= 15菱形两条对角线分别长4cm，8cm，则菱形边长为 . 16如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，

4、点C在OB上，若将ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是_ 第16题图 第17题图 第18题图17在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，如图所示依次作正方形，正方形，正方形，使得点， 在直线上，点 ，在y轴正半轴上，则点的坐标是 .18如图，在中，BD为AC的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接 BG，DF若AF=8，CF=6，则四边形BDFG的周长为 三、解答题（共96分）19. (8分)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，AE CF. 求证：四边形ABCD是

5、平行四边形 20. (8分)如图，四边形ABCD中，垂足为E.第20题图 求证： 第19题图 21. (8分)已知与x成正比，当x=1时，y=6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值 22. (10分)如图所示，已知直线的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，把的面积分为2：1的两部分，求直线的解析式 ABCDEFG第22题图第23题图第24题图23（8分）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长. 24（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上任意一点，BE的垂直

6、平分线FG交对角AC于点F求证：（1）BFDF；（2）BFFE 25. （10分）某动物园成人票每张20元，学生票每张5元，国庆期间特推出以下两种优惠方案：方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方法二：按总价的90付款某校有4名教师带领若干名（不少于4人）学生去参观该动物园（1）设学生人数为x（人），付款总金额y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式； （2）请计算并确定出比较节省费用的购票方案 26（10分）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去海安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回如图，是小明昨天出行的过程中，他距海安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象根

7、据下面图象，回答下列问题： (1)求线段AB所表示的函数关系式； (2)已知昨天下午3点时，小明距海安112千米，求他何时到家？ 27（12分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE. （1）求证：CEAD； （2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？ 请说明你的理由 第26题图 第27题图 第28题图28（12分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上

8、,且A点的坐标是（1，0） （1）直线经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积； （2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的函数关系式；（3）若直线l1经过点F（，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交x轴于点M，交直线l1于点N，求的面积答案1. C2. A3. B4. A5. D6. B7. D8. C9. B10. B11. 3 12. 且 13. 二 14. 2 15. 16. （0，1.5）17. 18. 2019. 证明：AEAD，CFBC，EADFCB90.ADBC，ADECBF.在AED和CFB中，AEDC

9、FB(AAS)ADBC.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形20. 过点 作 于点 因为 ，所以 因为 ，所以 所以 在 和 中， 所以 所以 又因为 ，所以四边形 是矩形所以 ，所以 21. 解：（1）设y-2=kx 当x=1时，y=-6，k=-6-2，k=-8，y与x之间的函数关系式为y-2=-8x，即y=-8x+2（2）点（a，2）在这个函数图象上，-8a+2=2，a=022. 直线 的图象与 ， 轴交 于 ， 两点， 点的坐标为 ， 点坐标为 ， ， ，设直线 的解析式为 ， 直线 与线段 交于点 ，把 的面积分为 的两部分， 分两种情况讨论：当 ，设 点坐标为 ，又 ， ，即 ，

10、，由图可知 又 点 在直线 上， ， 点坐标为 把 点坐标代入 中，得 ， 直线 的解析式为 当 ，设 点坐标为 ，又 ， ，即 ， ，由图可知 又 点 在直线 上， ， 点坐标为 把 点坐标代入 中，得 ， 直线 的解析式为 综合得，直线 的解析式为 或 23. 解：直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点A（3，0），点B（0，4），OA=3，OB=4，AB=5，四边形OADC是菱形，OEAB，OE=DE，OAOB=OEAB，即34=5OE，解得：OE=2.4，OD=2OE=4.824. 证明：如图所示： （1）四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAF=DAF=45，BAE=90

11、，在BAF和DAF中，BAFDAF（SAS），BF=DF；（2）BE的垂直平分线FG交对角AC于点F，BF=EF，BF=DF，EF=DF，FDE=FED，BAFDAF，ABF=FDE，ABF=FED，FED+FEA=180，ABF+FEA=180，BAE+BFE=180，BFE=90，BFFE25. （1） 方案1：由题意得 方案2：由题意得 （2） 当 时，即 ，解得：，所以当学生人数为 人时，两种优惠方案付款一样多；当 时，即 ，解得：，所以当学生人数大于等于 人少于 人时，方案1比较节省费用；当 时，即 ，解得：，所以当学生人数大于 人时，方案2比较节省费用26. 解：(1)设线段AB所

12、表示的函数关系式为y=kxb(k0)，根据题意，得b=192,2k+b=0,解得k=-96,b=192.线段AB所表示的函数关系式为y=-96x192(0x2)；由题意可知，行驶2小时，经过了192千米，汽车的速度为96(千米/时)，又出发时距西安192千米，线段AB所表示的函数关系式为y=192-96x(0x2)；(2)由题意可知，下午3点时，x=8，y=112.设线段CD所表示的函数关系式为y=kxb(k0)，则根据题意，得k=80,b=-528，线段CD的函数关系式为y=80x-528.当y=192时，80x-528=192，解得x=9.他当天下午4点到家27. （1） ， ， ， ，

13、， ，即 ， 四边形 是平行四边形， ；（2） 四边形 是菱形，理由是： 为 中点， ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ， 四边形 是菱形；（3） 当 时，四边形 是正方形，理由是： ， ， ， 为 中点， ， ， 四边形 是菱形， 菱形 是正方形，即当 时，四边形 是正方形28. 解：（1）y= x - 当y=0时，x=2 E（2，0）AE=1 CD=4 AD=4 S 四边形ABCD =10 （2）连结AC、BD相交于点O，则O（3，2） 直线 l 将正方形ABCD面积平分 l 过点O（3，2） 设直线 l ：y=kx+b l 过点E（2，0） O（3，2） y=2x-4 （3）直线

14、l 1 与y=3x平行 设直线 l 1 ：y=3x+b l 1 过点F（- ，0） 0= - + b l 1 ：y=3x+ 直线 l 向上平移1个单位得直线y=2x-3 y=0时，x=3/2M（ ，0） 又 解得 = 318=27南通市八一中学20172018学年度第二学期期中测试卷八年级数学答题纸一、 选择题二、 填空题11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 15._ 16. _ 17. _ 18. _ 三、解答题19.20.21.22.23.ABCDEFG24.25.26.27.28.八年级数学阅卷安排11-18题 朱伟利 葛海清 葛水芳 康传正 郭屹 曹进玉（平均分配）19、21题 许建强20、22题 俞忠琪23题 葛海清24题 葛水芳25题 朱伟利26题 康传正27题 郭屹28题 曹进玉