2023届北师版高考数学一轮第五章三角函数课时规范练20两角和与差的三角函数公式（Word版附解析）.doc

1、课时规范练20两角和与差的三角函数公式基础巩固组1.(2021重庆八中高三月考)sin 245sin 125+sin 155sin 35的值是()A.-B.-C.D.2.(2021湖北武汉高三月考)若0,sin =,则tan 2=()A.B.-C.D.3.(2021辽宁锦州高三月考)=()A.-B.-C.D.4.(2021重庆云阳高三月考)已知sin-=,则cos2+=()A.B.C.-D.-5.(2021山东枣庄高三期末)若,且3cos 2=4sin-,则sin 2的值等于()A.B.-C.D.-6.(2021四川成都七中高三期中)已知A+B=,则tan A+tan B+tan Atan B

2、的值等于()A.-B.C.0D.1-7.(2021山东淄博高三期中)已知sin(+)=sin -sin ,若=,且(0,),则=()A.B.C.D.8.下列各式中值为的是()A.2sin 75cos 75B.1-2sin2C.sin 45cos 15+cos 45sin 15D.tan 20+tan 25+tan 20tan 259.(2021河南平顶山高三月考)若=cos(+),则tan-2=.10.(2021山西运城高三模拟)tan ,tan-是方程x2+ax-3=0的两个根,则a=.11.已知tan =,0,1-sin =cos 2,.(1)求tan+及sin 的值;(2)求cos(-)

3、的值.综合提升组12.(2021全国甲,理9)若,tan 2=,则tan =()A.B.C.D.13.(2021湖南岳阳高三期末)已知sin-=-3cos-,则sin 2的值是()A.2B.C.-2D.-14.(2021江苏南京外国语学校高三模拟)已知3cos(2+)+5cos =0,则tan(+)tan =()A.4B.4C.-4D.115.(2021辽宁锦州高三期中)若sin -sin =,cos -cos =,则cos(-)的值为.16.(2021山东省实验中学高三月考)已知,0,且tan =,则sin(+2)=.创新应用组17.(2021陕西西安高三月考)已知-,2tan =tan 2

4、,tan(-)=-8,则sin =()A.-B.C.D.-18.(2021江苏南京一中高三期末)若sin 160+tan 20+cos 70=,则实数的值为()A.3B.C.2D.4课时规范练20两角和与差的三角函数公式1.B解析:原式=sin(270-25)sin(90+35)+sin(180-25)sin35=-cos25cos35+sin25sin35=-cos(25+35)=-cos60=-.2.A解析:因为0,sin=,所以cos=,所以tan=,故tan2=,故选A.3.C解析:.4.D解析:cos2+=cos2+672+=cos2+=cos2+=2cos2+-1=2sin2-1=

5、22-1=-.5.B解析:由已知得3(cos+sin)(cos-sin)=2(cos-sin),所以cos+sin=,两边平方得1+sin2=,故sin2=-.故选B.6.B解析:tanA+tanB+tanAtanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanAtanB=tan(1-tanAtanB)+tanAtanB=tanAtanB+tanAtanB=.7.A解析:当=时,sin+=sin-sin,所以sin+cos=,即sin+=.因为(0,),所以0,所以sin=.(2)因为tan=,且sin2+cos2=1,解得sin2=,cos2=.因为0,所以sin0,cos0,所以sin

6、=,cos=.因为sin=,所以cos=-=-=-.故cos(-)=coscos+sinsin=-+.12.A解析:由题意,因为,所以cos0,所以,解得sin=,则cos=,所以tan=.13.D解析:sin-=-3cos-,即sin-cos=-3cos+sin,整理得2sin=-cos,tan=-.故sin2=2sincos=-.14.C解析:由已知得3cos(+)+5cos(+)-=0,因此3cos(+)cos-3sin(+)sin+5cos(+)cos+5sin(+)sin=0,整理得8cos(+)cos+2sin(+)sin=0,因此sin(+)sin=-4cos(+)cos,于是=

7、-4,即tan(+)tan=-4.15.解析:由sin-sin=,cos-cos=,得sin2+sin2-2sinsin=,cos2+cos2-2coscos=,以上两式相加得2-2(sinsin+coscos)=1,所以sinsin+coscos=,故cos(-)=.16.1解析:由题意tan=,coscos=sin+sinsin,sin=coscos-sinsin=cos(+).,0,sin0,cos(+)0,+0,+(+)=,sin(+2)=1.17.D解析:tan=tan(-)+=.因为tan2=,2tan=tan2,所以=2,整理可得tan3=-8,所以tan=-2.又因为-,所以-0,由可得因为sin0,所以sin=-,故选D.18.A解析:因为sin160+tan20+cos70=,即sin(180-20)+tan20+cos(90-20)=,所以sin20+sin20=,所以sin20cos20+sin20+sin20cos20=cos20,即(+1)sin20cos20=cos20-sin20=2cos20-sin20=2sin(60-20)=2sin40,所以sin40=2sin40,所以=2,则=3.故选A.