河南省洛阳市洛龙区2020-2021学年高三数学上学期月考试题（文无答案）.doc

1、 2020-2021学年第一学期高三年级9月月考文科数学试卷考试时长：120分钟 一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，Nx|1x1，则MNA0，1）B（0，1）C（1，0D（1，0）2已知命题p：xR，x2x+10；命题q：若a2b2，则ab则下列命题为真命题的是ApqBpqCpqDpq3已知函数f（x）的导函数为，且满足关系式f（x）x2+3x+ex，则=A0B2CD24.函数在上单调递增，则的取值范围是 5设alog32，blog53，c，则Aacb Babc Cbca Dcab6已知函数f（x）（xR）满

2、足f（1）1，且f（x）的导数，则不等式f（x2）的解集为A（，1） B（1，+）C（，11，+）D（1，1）7函数f（x）的大致图象为 8Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I（t）（t的单位：天）的Logistic模型：I（t），其中K为最大确诊病例数当I（t*）0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（ ）（ln193）A60 B63 C66 D699对任意实数a，b定义运算“：ab，设f（x）（x21）（4+x）+k，若函数f（x）的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是A2，1）B0，1C（0，1D（

3、2，1）10设函数f（x）lnxax2bx，若x1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为A（1，0） B（1，+） C（0，+）D（，1）（0，+）11已知定义域为R的函数，若关于x的方程有无数个不同的实数解，但只有三个不同的实数解x1，x2，x31，+），则f（x1+x2+x3+b+c）Alog25 Blog26 C3 D212已知函数f（x）2x，函数g（x）与p（x）1+ln（2x）的图象关于点（1，0）对称，若f（x1）g（x2），则x1+x2的最小值为A2BCln2D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.已知函数的图象在点处的切线的斜率为，则的值为_.14.已知f

4、（x）是定义域为（，+）的奇函数，满足f（1x）f（1+x），若f（1）2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（2020） 15.已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为，则 16已知yf（x）是奇函数，当x（0，2）时，f（x）lnxax（a），当x（2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17（本小题满分12分） 已知数列的前项和，其中(1)证明是等比数列，并求其通项公式；(2)若 ，求18（本小题满分12分）中，内角所对的边分

5、别为，已知.(1)证明：；(2)求的最小值.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，ABS是正三角形，四边形ABCD是菱形，点E是BS的中点(1)求证：SD平面ACE；(2)若平面ABS平面ABCD，AB4，ABC120，求三棱锥EASD的体积20（本小题满分12分）设函数f（x）x2+1lnx(1)求f（x）的单调区间；(2)求函数g（x）f（x）x在区间上的最小值21（本小题满分12分）函数（e为自然对数的底数），a为常数，曲线在处的切线方程为（e+1）xy0(1)求实数a的值；(2)证明：的最小值大于请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22（本小题满分10分）选修4-4：极坐标和参数方程选讲以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为为参数，），曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的直角坐标方程；(2)设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集.(1)求集合；(2)若，求证：.