1、5核力与结合能A组1.对核子结合成原子核的下列说法正确的是()A.原子核内的核子间均存在核力B.原子核内的质子间均存在核力和库仑力C.当n个核子靠近到核力作用的范围而结合成原子核时,其间“势能”一定减小D.对质子数较多的原子核,其中的中子起到增加核力、维系原子核稳定的作用解析:由于核力为短程力,只会发生在相邻核子之间,由此知A、B错误;当n个核子靠近到核力作用范围内,而距离大于0.810-15 m时,核力表现为引力,在此过程核力必做正功,其间势能必定减小,形成原子核后距离一般不小于0.810-15 m,故C正确;对质子数较多的原子核,由于只有相邻的质子间才有核力,但各个质子间均有很强的库仑斥力
2、,随着质子数的增加,其库仑斥力增加,对于稳定的原子核,必须存在较多的中子才能维系二者的平衡,故D正确。答案:CD2.关于质能方程,下列哪些说法是正确的()A.质量减少,能量就会增加,在一定条件下质量转化为能量B.物体获得一定的能量,它的质量也相应地增加一定值C.物体一定有质量,但不一定有能量,所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析:质量亏损的量说明亏损的质量以另外一种物质形式存在,故A错误;质能方程E=mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的,当物体获得一定的能量,即能量增加某一定值时,它的质量也相应增加一定值,并可根据E=mc2进行计
3、算,所以B、D项正确。答案:BD3.对公式E=mc2的正确理解是()A.如果物体的能量减少了E,它的质量也一定相应地减少mB.如果物体的质量增加了m,它的能量也一定相应地增加mc2C.m是某原子核在衰变过程中增加的质量D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是E,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是m解析:一定的质量对应于一定的能量,物体的能量减少了E,它的质量也一定相应地减少m,即发生质量亏损,所以选项A、D正确。如果物体的质量增加了m,它的能量一定相应地增加mc2,所以选项B正确。某原子核在衰变时,一定发生质量亏损,所以选项C错误。答案:ABD4.下列说法中正确的是()A.爱因斯坦
4、质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化B.由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D.因在核反应中能产生能量,且有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒解析:E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,即能量与质量之间存在着正比关系,并不是说明了能量和质量之间存在相互转化的关系,A错误,B正确。核反应中的“质量亏损”并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,C错误。在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,在核反应前后只是物质
5、的质量由静质量变成动质量,D错误。故正确选项为B。答案:B5.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,真空中光速为c,当质子和中子结合成氘核时,放出的能量是()A.m3c2B.(m1+m2)c2C.(m3-m2-m1)c2D.(m1+m2-m3)c2解析:质子和中子结合成原子核氘核时,总质量减小了,即质量亏损m=m1+m2-m3。依据质能方程可知,放出的能量为E=mc2=(m1+m2-m3)c2。D项正确。答案:D6.中子和质子结合成氘核时,质量亏损为m,相应的能量E=mc2=2.2 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是()A.用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解
6、为一个质子和一个中子B.用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零C.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零D.用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零解析:中子和质子结合时放出的能量为2.2 MeV,所以要使氘核分解为中子和质子至少也需要2.2 MeV的能量,所以A正确;又因为动能为标量,氘核分解为中子和质子时,二者不可能都是静止的,所以动能之和不为零,这一部分动能来自于光子的能量,所以B、C错误,D正确。答案:AD7
7、.在某些恒星内,3个粒子结合成1个612C,612C原子的质量是12.000 0 u,24He原子的质量是4.002 6 u。已知1 u=1.6610-27 kg,则()A.反应过程中的质量亏损是0.007 8 uB.反应过程中的质量亏损是1.2910-29 kgC.反应过程中释放的能量是7.26 MeVD.反应过程中释放的能量是1.1610-19 J解析:由题意可得核反应方程为324He612C+E。则核反应中的质量亏损为m=(34.002 6-12.000 0)u=0.007 8 u=0.007 81.6610-27 kg1.2910-29 kg,由质能方程得E=mc2=1.2910-29
8、(3108)2 J=1.16110-12 J7.26 MeV。故正确答案为A、B、C。答案:ABC8.已知:1个质子的质量mp=1.007 277 u,1个中子的质量mn=1.008 665 u,氘核的质量为2.013 553 u,由此计算一个中子和一个质子结合成氘核时释放的核能。解析:中子和质子的质量和为M=mp+mn=1.007 277 u+1.008 665 u=2.015 942 u。质量亏损m=2.015 942 u-2.013 553 u=0.002 389 u。1 u的质量亏损所释放的能量为931.5 MeV,释放核能E=mc2=0.002 389931.5 MeV2.23 Me
9、V。答案:2.23 MeVB组1.原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量,真空中光速为c。当质量分别为m1 kg和m2 kg的原子核结合为质量为M kg的原子核时,释放出的能量是()A.(M-m1-m2)c2 JB.(m1+m2-M)931.5 JC.(m1+m2-M)c2 JD.(m1+m2-M)931.5 eV解析:在核能计算时,如果质量单位是kg,则用E=mc2进行计算,单位是J;若质量单位是u,则利用E=m931.5 MeV进行计算,所以选项C正确。答案:C2.一个铍原子核(47Be)从最靠近核的K层电子轨道上俘获一个电子后发生衰变,生成一个锂核(37Li),并放出一个
10、不带电的质量接近零的中微子e(质量不计),人们把这种衰变叫铍核的EC衰变。核反应方程为47Be+-10e37Li+e,已知一个铍原子质量为m1,一个锂原子质量为m2,一个电子质量为me,光速为c,则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为()A.(m1-m2)c2B.(m1+me+m2)c2C.(m1+me-m2)c2D.(m2-m1-me)c2解析:铍原子核质量为m=m1-4me,锂原子核质量为m2-3me,核反应中质量亏损为m=(m1-4me+me)-(m2-3me)=(m1-m2),由质能方程E=mc2得,正确选项为A。答案:A3.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用能
11、量为E的射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为+Dp+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是()A.12(mD-mp-mn)c2-EB.12(mp+mn-mD)c2-EC.12(mD-mp-mn)c2+ED.12(mp+mn-mD)c2+E解析:核反应过程中的质量亏损为m=mD-mp-mn核反应过程中释放的能量为E=mc2=(mD-mp-mn)c2质子和中子的总动能为Ek=E+E中子的动能是总动能的一半,故选项C是正确的。答案:C4.2个质子和1个中子结合可以生成氦3,反应方程式为211H+01n23He,已知每个质子的质量为1.007 277 u,中子的质量为1.008 66
12、5 u,氦核的质量为3.002 315 u,试求氦3的结合能。解析:求出反应过程中的质量亏损,再由爱因斯坦质能方程或原子单位质量与能量的关系即可求解。粒子结合前后的质量亏损为m=2mH+mn-m=21.007 277 u+1.008 665 u-3.002 315 u=0.020 904 u。方法一:由爱因斯坦质能方程得结合能为E=mc2=0.020 9041.660 610-27(2.997 9108)2 J=3.119 810-12 J。方法二:由于1 u相当于931.5 MeV,则结合能为E=0.020 904931.5 MeV=19.472 1 MeV。答案:3.119 810-12
13、J或19.472 1 MeV5.一对正、负电子相撞,可以转化为两个频率相同的光子,试求这对光子的频率。解析:根据题意可写出正、负电子相撞的反应式:+10e+-10e2。从式中可知,正、负电子相撞后有质量亏损,且以光子辐射的形式释放出能量。根据质能方程可求出释放的总能量为E=mc2=20.9110-30(3108)2 J=1.63810-13 J,每一个光子的能量E=12E=8.1910-14 J,则光子的频率=Eh=8.1910-146.6310-34 Hz1.241020 Hz。答案:1.241020 Hz6.镭核88226Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核86222Rn。已知镭核226质量为
14、226.025 4 u,氡核222质量为222.016 3 u,放出粒子质量为4.002 6 u。(1)写出核反应方程;(2)求镭核衰变放出的能量;(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能,求放出粒子的动能。解析:(1)核反应(衰变)方程为88226Ra86222Rn+24He。(2)镭核衰变放出的能量为E=mc2=(226.025 4-4.002 6-222.016 3)931.5 MeV=6.05 MeV。(3)设镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,则由动量守恒定律可得mRnvRn-mv=0又根据衰变放出的能量转变为氡核和粒子的动能,则E=12mRnvRn2+12mv2,由可得
15、E=mRnmRn+mE=222222+46.05 MeV=5.94 MeV。答案:(1)见解析(2)6.05 MeV(3)5.94 MeV7.用中子轰击锂核(36Li)发生核反应,生成氚核(13H)和粒子,并放出4.8 MeV的能量。(1)写出核反应方程;(2)求出质量亏损;(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰,则氚核和粒子的动能比是多少?(4)粒子的动能是多大?解析:(1)36Li+01n13H+24He+4.8 MeV。(2)依据E=mc2=m931.5 MeV得m=4.8931.5 u0.005 2 u。(3)根据题意有:0=m1v1+m2v2,式中m1、m2、v1、v2分别为氚核和粒子的质量和速度,由上式及动能Ek=p22m,可得它们的动能之比为Ek1Ek2=p22m1p22m2=12m112m2=m2m1=43。(4)粒子的动能Ek2=37(Ek1+Ek2)=374.8 MeV2.06 MeV。答案:(1)36Li+01n13H+24He+4.8 MeV(2)0.005 2 u(3)2.06 MeV