1、新安一高高三十一月月考试题数学（理）注意事项：1本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页第卷3至4页；2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置；3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效；4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷（共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分， 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知R是实数集，则AB（1，2）C0，2 D 1，22为虚数单位，则（ ）A1 B1 C D3在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线， A（2，4） B（2，4） C（3，5） D（3，5）4设是不等式组
2、表示的平面区域内的任意一点，向量，若（为实数），则的最大值为A1 B4 C3 D25如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成的角的正弦值为（ ）A B C D 6已知等差数列，则的前15项和=A60 B30 C15 D107若，则的值为A B C D 8已知ABC的三个内角A，B，C成等差数列，若A45，AC4，则ABC最短边的边长等于A B C D9等比数列中，=6，前三项和，则公比q的值为A B1 C 1或 D1或10已知x0，由不等式2=2，33=3，可以推出结论：+1（nN*），则=A2n B3n C D11对正整数，有抛
3、物线，过任作直线交抛物线于， 两点，设数列中，且，则数列的前项和A B C D 12已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为A B2 C D3第卷（共90分）二、填空题（本题共4小题， 每小题5分）13设曲线在点（2，3）处的切线与直线垂直，则_14已知是等差数列的前项和，若，则 15多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为 16连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为4 的球的两条弦AB、CD的长度分别等于和，、分别为、的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：的最大值为5 弦、可能相交于点的最小值为1 弦、可能相交于点其中真命题为 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过
4、程或演算步骤）17（本小题满分10分）的面积是30，内角所对边长分别为，且，求的值18（本小题满分12分） 在ABC中，A、B、C所对的边分别是、，是和的等差中项（1）求B的大小；（2）若，求ABC的面积。19（本小题满分12分）如图所示。在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点。（1）若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；BPAMCDQ（2）点M在线段PC上，PM=PC，若平面PAD平面图ABCD，PA=PD=AD，三棱锥MBCQ的体积为，求点Q到平面PAB的距离。20（本小题满分12分）已知数列的首项，且 （1）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和 21（本小题满分12分）如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AFCE且AF=2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2.（）当GB=GF时，求证：EG平面ABC；（）求二面角的余弦值；22（本小题满分12分）已知函数 （1)求函数f(x)的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数k的取值范围； （3）证明：
