1、 4.1多边形（2）课题 4.1多边形（2）单元第四单元学科数学年级八年级下册学习目标1. 掌握多边形内角和的推导过程及内角和定理，并能运用进行计算；2. 掌握多边形的外角和定理及其推导过程，并能运用进行计算。重点边形内角和的计算公式及外角和等于360难点例题的解题思路不易形成，是本节教学的难点。教学过程导入新课【思考】如图中广场中心的边缘是一个边数为5的多边形叫做什么呢？想一想四边形的内角有什么特点?四边形的外角有什么特点?你能设法求出上图中五边形的五个内角和吗？说一说你的方法。新知讲解议一议：合作学习仔细思考，并请填写下表：边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3
2、011180412218056n提炼概念结论：n边形的内角和为：（n2）180(n3). n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条(n3)n边形共有对角线 条(n3)填一填：边数图形外角和3456n结论：任何多边形的外角和为360o典例精讲例1、一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度数。 解：如图所示，连结AD，ABDE， CDAF（已知）EDA=DAB CDA=DAF（两直线平行，内错角相等）FABCDE，同理BE，CFFABBCCDEEF=（62）180= 720FABCE= 12 720=360 思考：有没有其它的解法？ 课堂练习巩固训练1已知一正多边形的一外角等
3、于45，则该正多边形的边数为 (D)A5 B6C7 D82.如图，求：ABCDEF的度数解：BPO是PDC的外角，BPOCD，POA是OEF的外角，POAEF，ABBPOPOA360，ABCDEF360.3.已知一个多边形从一个顶点只可以引出3条对角线，那么它共有对角线 ( )A5条 B9条C12条 D14条【解析】 一个顶点只可以引出3条对角线，多边形为六边形，根据多边形对角线条数，可得六边形的对角线数为9条4.如图，小林从P点向西直走12 m后，向左转，转动的角度为，再走12 m，如此重复，小林共走了108 m回到点P，则( )【解析】 108129，小林从P点出发又回到点P正好走了一个正九边形，3609405.个多边形除一个内角外其余内角的和为1 510，则这个多边形对角线的条数是()A27 B35C44 D54【解析】 设这个内角度数为x，边数为n，(n2)180x1 510，x(n2)1801 510，0x180，0(n2)1801 510180，解得n2，n是自然数，n29，n1144。课堂小结1.四边形的内角和等于360。2.把四边形问题转化为三角形进行讨论，体现了转化的思想，即把未知转化为已知，把复杂转化为简单。这是我们研究知识解决问题的一种重要方法。
