1、2018年高考物理三月课外编选题（三）及解析1、如图所示,圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度的大小为B1,P为磁场边界上的一点。相同的带正电荷粒子,以相同的速率从P点射入磁场区域,速度方向沿位于纸面内的各个方向,这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的。若将磁感应强度的大小变为B2,结果相应的弧长变为圆周长的,不计粒子的重力和粒子间的相互影响,则等于()A.B.C.D.【解析】选C。设圆形区域的半径为r。当磁感应强度为B1时,从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点,POM=120,如图所示:由几何关系得sin60
2、=,解得R=r。磁感应强度为B2时,从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N,最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点,PON=90,如图所示:所以粒子做圆周运动的半径为R=r。对带电粒子由牛顿第二定律得qvB=m,解得B=,由于v、m、q相等,则得=,选项C正确。2.(7分)(多选)如图所示,真空中xOy平面内有一束宽度为d的带正电粒子束沿x轴正向运动,所有粒子为同种粒子,速度大小相等,在第一象限内有一方向垂直xOy平面的有界匀强磁场区(图中未画出),所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点。下列说法中正确的是()导学号49294172A.磁场方向一定是垂直xOy平面向里B.所有粒子通过
3、磁场区的时间相同C.所有粒子在磁场区运动的半径相等D.磁场区边界可能是圆【解题指导】(1)磁场的方向可由带电粒子的受力方向判断。(2)粒子在磁场中的运动时间与圆心角有关。(3)带电粒子进入磁场的位置为一圆弧,且圆弧的半径与粒子在磁场中的轨迹半径相同。【解析】选C、D。由题意可知,正粒子经磁场偏转,都集中于一点a,根据左手定则,磁场的方向垂直xOy平面向外,故A错误;由洛伦兹力提供向心力,可得T=,而运动的时间还与圆心角有关,因此粒子的运动时间不等,故B错误;由洛伦兹力提供向心力,可得R=,由于是同种粒子,且速度大小相等,所以它们的运动半径相等,故C正确;所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上
4、的a点,因此磁场区边界可能是圆,也可能是圆弧,故D正确。3、(多选)如图所示,在空间存在平行于xOy平面的匀强电场,一簇质子(重力及质子间作用力均不计)从P点出发,可以到达以原点O为圆心、R=10cm为半径的圆上任意位置,其中质子到达A点时动能增加量最大,最大动能增量为32eV,A点是圆与x轴正半轴的交点。已知OAP=37且A点电势为零,图中B点为圆周与y轴负半轴的交点,PA=PB,则下列说法正确的是()导学号49294167A.该匀强电场的电场强度方向一定沿y轴负方向B.该匀强电场的电场强度大小为250V/mC.匀强电场中P、B两点间的电势差为32VD.质子从P点到B点过程中电势能减小24e
5、V【解析】选B、D。因质子从P点到A点时动能增量最大,所以等势线在A点必与圆相切(否则一定还可以在圆周上找到比A点电势低的点,质子到达该点时动能增量将大于到达A点时的动能增量),即等势线与y轴平行,又由质子从P点到A点电场力做正功,所以电场强度方向必沿x轴正方向,A项错误;由W=qU=Ek知UPA=32V,由题图知PA=2Rcos37=0.16m,所以E=250V/m,B项正确;又因UPB=EPBsin37=24V,C项错误;质子从P点到B点过程中电场力做正功,其大小为W=qUPB=24eV,D项正确。4、如图所示,已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点,+Q处在椭圆的一个焦点上,一带负电的点电荷
6、仅在库仑力作用下绕固定的点电荷+Q运动,则下列说法正确的是()A.负电荷在a、c两点所受的电场力相同B.负电荷在a点和c点的电势能EpaEpcC.负电荷由b运动到d的过程中电势能增加,动能减少D.负电荷由a经b运动到c的过程中,电势能先增加后减少【解析】选C。在a、c两点负电荷所受电场力方向不同,A项错误;以固定点电荷为球心的球面是等势面,所以a、c两点电势相等,根据电势与电势能的关系可知,负电荷在a、c两点电势能也相等,B项错误;负电荷由b到d过程中,电场力始终做负功,电势能增加,动能减少,C项正确;负电荷由a经b到c的过程中,电场力先做正功再做负功,故电势能先减少后增加,D项错误。【总结提
7、升】电势能大小及其变化分析的两个思路(1)做功角度:根据静电力做功与电势能变化的关系分析、判断带电粒子电势能及其变化。静电力做正功,粒子的电势能减少,静电力做负功,则粒子的电势能增加。(2)转化角度:只有静电力做功时,电势能与动能可以相互转化,动能减小,电势能增加,动能增大,电势能减少。5.(2017济宁一模)如图甲所示,静止在水平地面上的物块A,受到水平拉力F的作用,F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力Ffm的大小与滑动摩擦力大小相等,则t1t3时间内()导学号49294145A.t1时刻物块的速度为零B.t2时刻物块的加速度最大C.t3时刻物块的动能最大D.t1t3时间
8、内F对物块先做正功后做负功【解析】选A、B、C。由题图乙知,t1时刻F=Ffm,物块A刚要动,所以速度为零,故A选项正确。A一旦动起来由牛顿第二定律知F-Ffm=ma,则t2时刻a最大,故B选项正确。t1t3时间内,FFfm,加速运动,故t3时刻动能最大,C选项正确。t1t3时间内,F的方向与位移的方向相同,一直做正功,故D选项错误。6.(2017淮南一模)a、b为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸,如图所示。一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落,恰能穿破两张纸。若将a纸的位置升高,b纸的位置不变,在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸,则a纸距离b纸可能是()A.15 cmB
9、.20 cmC.30 cmD.60 cm【解析】选A、B、C。小球穿过两张纸时,由动能定理得mgh-2W=0,将a纸向上移,若恰能穿过第一张纸,则mgh-W=0,解得下落的高度h=h,因此两张纸的距离不能超过h=30cm,选项A、B、C正确。7、多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(Mm)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成系统的机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加
10、C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【解析】选C、D。由于斜面ab粗糙,在两滑块沿斜面运动的过程中,两滑块组成的系统机械能不守恒,A错误;由动能定理,重力对M做的功大于M动能的增加,B错误;由功能关系,轻绳对m做的功等于m机械能的增加,C正确;由功能关系可知,两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功,D正确。8、(多选)(2017江苏高考)如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角由60变为120,A
11、、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。则此下降过程中()A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于mgB.A的动能最大时,B受到地面的支持力等于mgC.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能最大值为mgL【解析】选A、B。A下落过程,先加速后减速,当A速度最大时,加速度为0,ABC整体受力平衡,B受到地面的支持力等于mg,B项正确;A的动能达到最大前,做加速度减小的加速运动,加速度方向竖直向下,处于失重状态,对ABC整体分析可知,B受到地面的支持力小于mg,A项正确;A末段减速向下,直至最低处其速度为0,弹簧形变最大,弹性势能
12、最大,A的加速度竖直向上,C项错误;对整个系统由机械能守恒:Ep=mgLsin60-mgLsin30=mgL,D项错误。9.(2017商丘二模)如图所示,固定轨道ABC中,在B点处通过一段极短的圆弧将倾角=37的光滑斜面AB和固定水平面BC平滑连接,一小物块从A点由静止开始释放后,沿斜面AB运动,最终停在水平面BC上。已知物块与水平面BC上各处间的动摩擦因数均为0.2,物块滑过B点时的动能不损失,g取10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,下面四幅图中,能正确反映物块的速率v随时间t变化规律的是()【解析】选A。在物块沿光滑斜面下滑的过程中,对小物块进行受力分析,设此过程物块的加
13、速度大小为a1,设物块沿斜面下滑的时间为t1,到达斜面底端时的速度为v,根据牛顿第二定律得mgsin37=ma1,解得a1=gsin37=6m/s2,根据运动学公式v=v0+at可得v=a1t1=6t1,在物块沿粗糙水平面上运动的过程中,对小物块进行受力分析,设此过程中物体的加速度大小为a2,此过程中物块运动时间为t2,根据牛顿第二定律得f=ma2,f=FN,FN=mg,由以上三式解得a2=g=2m/s2,根据运动学公式v=v0+at得v=a2t2=2t2,可知a1a2,故物块在沿斜面加速下滑过程中速度时间图象斜率的绝对值大于物体在沿水平面做匀减速直线运动过程中速度时间图象斜率的绝对值,解得t
14、2=3t1,故A正确。10.如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住,现用一个力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是()A.若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零C.斜面和挡板对球的弹力的合力大于maD.斜面对球的弹力不仅有,而且是一个定值【解析】选C、D。小球受到的重力mg、竖直挡板的水平弹力FN1、斜面的支持力FN2,设斜面的倾斜角为,则竖直方向有FN2cos=mg,由于mg和不变,所以无论加速度如何变化,FN2不变且不可能为零,故B错误,D正确;水平方向有FN1-FN2sin=m
15、a,由于FN2sin0,若加速度足够小,竖直挡板的水平弹力也不可能为零,故A错误;斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的FN2cos与水平方向的力ma的合力,因此大于ma,故C正确。二、非选择题1、(2017江苏高考)如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。C的质量为m,A、B的质量都为,与地面的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A,使A缓慢移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:(1)未拉A时,C受到B作用力的大小F。(2)动摩擦因数的最小值min。(3)A移动的整个过程中,拉力做的功W
16、。【解析】(1)C受力平衡2Fcos30=mg解得F=mg(2)C恰好降落到地面时,B受C压力的水平分力最大Fxmax=mgB受地面的摩擦力f=mg根据题意fmin=Fxmax,解得min=(3)C下降的高度h=(-1)RA的位移x=2(-1)R摩擦力做功的大小Wf=fx=2(-1)mgR根据动能定理W-Wf+mgh=0-0解得W=(2-1)(-1)mgR答案:(1)mg(2)(3)(2-1)(-1)mgR2、(2017莱州二模)如图所示,用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内,其弯曲部分由两个半径均为R=0.2m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径),轨道底端D点与粗糙
17、的水平地面相切。现有一辆质量为m=1kg的玩具小车以恒定的功率从E点由静止开始出发,经过一段时间t=4s后,出现了故障,发动机自动关闭,小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道,从轨道的最高点飞出后,恰好垂直撞在固定斜面B上的C点,C点与下半圆的圆心O等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为=0.1,E、D之间的距离为x0=10m,斜面的倾角为30。(g取10m/s2)求:导学号49294148(1)小车到达C点时的速度大小为多少?(2)在A点小车对轨道的压力大小是多少,方向如何。(3)小车的恒定功率是多少?【解析】(1)把C点的速度分解为水平方向的vA和竖直方向的vy,有:=2g3R,vC=,解得:vC=4m/s。(2)由(1)知小车在A点的速度大小vA=2m/s;因为vA=,对外轨有压力,轨道对小车的作用力向下,mg+FN=m,解得FN=10N根据牛顿第三定律得,小车对轨道的压力的大小FN=FN=10N,方向竖直向上。(3)从E到A的过程中,由动能定理:Pt-mgx0-mg4R=m解得P=5 W。答案:(1)4 m/s(2)10 N方向竖直向上(3)5W