河南省洛阳市中成外国语学校2014届高三数学专题复习学案：极坐标与参数方程常见习题解析.doc

1、 （1）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知P为半圆C：（为参数，0）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为.（）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标; （）求直线AM的参数方程.（3）（本小题满分10分）选修44；坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2正方形ABCD的顶点都在C2上，且A、B、C、D以逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）（）求点A、B、C、D的直角坐标；（）设P为C1上任意一点，求|PA| 2+ |

2、PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范围。(4)(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标中，圆，圆。 ()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求圆的公共弦的参数方程。6 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与C1，C2各有一个交点当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；（II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A

3、1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积8、（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C1：，曲线C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，。写出，的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由。 不等式选讲部分常见题型1已知函数 （1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围3）已知，不等式的解集为M.(I)求M;(II)当时，证明：.4（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲()已知都是正

4、实数，求证：；()已知都是正实数，求证：. 5选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知实数满足，且，求证：6（1）求证：已知都是正数，求证：.7 已知函数.（）当a=3时，求函数的最大值；（）解关于x的不等式 （8）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f（x） = |x + a| + |x2|（）当a =3时，求不等式f（x）3的解集；（）若f（x）|x4|的解集包含1,2，求a的取值范围。集合与简易逻辑、程序框图、推理证明及复数习题1若，则的元素个数为（A）0（B）1（C）2（D）32已知集合；,则中所含元素的个数为（ ）A. B. C. D.3设，“”是“复数是纯虚数”的

5、（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是(A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)05已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 6 下列各小题中，是的充要条件的是（1）或；有两个不同的零点。（2） 是偶函数。（3） 。（4） 。（A） （B） （C

6、） （D） 7使命题“对任意的x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是()(A)a4 (B)a4(C)a5 (D)a58如果命题“ (pq)”是假命题,则下列说法正确的是()(A)p、q均为真命题(B)p、q至少有一个为真命题(C)p、q均为假命题(D)p、q至少有一个为假命题9下列四个命题p1:x(0,+),()xlox;p3:x(0, +),()xlox;p4:x(0,),()xlox.其中的真命题是()(A)p1,p3 (B)p1,p4 (C)p2, p3 (D)p2,p410若，则是成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不

7、必要条件11程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A B C D 12如果执行如图的程序框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN,输出A,B,则()(A)A+B为a1,a2,aN的和(B)为a1,a2,aN的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数13执行如图所示的程序框图,输出的S值为()(A)3 (B)-6 (C)10 (D)-1517学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r”这两位同学类比得出的结论( )A两人都对 B甲错、乙对C甲对、乙错 D两人都错18若复数z，则ln |z|()