1、11数列综合2：数列综合题1、数列an中，已知a11，依据下列条件，求数列an的通项公式： （1）an2an13，n2且nN*； （2）an2an12n，n2且nN*；（3）nan(n1)an1n2n，n2且nN*2、已知数列满足（nN*），且a2=6（1）求数列an的通项公式；（2）设（nN*，c为非零常数），若数列bn是等差数列，记cn，Snc1c2cn，求Sn3、数列的前项和，对任意都有成立， (其中、是常数) （1）当，时，求；（2）当，时，若，求数列的通项公式；设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有，
2、且若存在，求数列的首项的所有取值构成的集合；若不存在，说明理由4、称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：；.（1）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；（2）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；（3）记n阶“期待数列”的前k项和为：（i）求证：；（ii）若存在使，试问数列能否为n阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由.5、已知非零数列的递推公式为（1）求证：数列是等比数列；（2）若关于n的不等式有解，求整数m的最小值。（3）在数列中，是否一定存在首项、第r项、第s项（1rs），使得这三项依次成等差数列？若存在，请指出r、s
3、所满足的条件；若不存在，请说明理由。11数列综合2：数列综合题1、(1) (2); (3)2（1）由，得(n1)an1(n1)an(n1)，当n2时，有， 所以，()， 由叠加法，得 当n3时，ann(2n1) 把n1，a26代入，得a11，经验证：a11，a26均满足ann(2n1)综上，ann(2n1)，nN* （2）由（1）可知：bn，于是b1，b2，b3， 由数列bn是等差数列，得b1b32 b2，即，解得c（c0舍去）此时，bn2n，所以，数列bn是等差数列所以c满足题意 所以，cn所以Sn1，由错位相减法，得Sn4 34记数列的前项和为，则由（）知，=，而，从而，又，则，与不能同时成立，所以，对于有穷数列，若存在使，则数列和数列不能为阶“期待数列”5
