1、 应用功能原理要注重过程的分析图1功是能量转化的量度，可以用做功来量度能量转化的多少。功能原理是能量转化与守恒定律的一个具体量化的表达方式，也是自然界中的一条普遍适用的规律。物理教学2006年第2期发表的功能原理失效了吗？一文，作者从大气压对水银功的具体事例作分析（见图1），根据大气压对水银做了相同的功，而水银由于真空管形状不同增加的重力势能不同。认为在这一事例中做功并不等于能量的改变 ，从而对功能原理提出质疑。事实上，在这一事例中功能原理仍然适用，只不过需要进行详细的过程分析，而不能简单地仅仅只看结果。我们证明如下：图2假设如图2，一根长约1米，上端闭合，下端开口的均匀真空玻璃管倒置于水银槽
2、中，在大气压的作用下，水银将上升到h高处静止后，Pgh.大气压对水银做功WPV、而水银增加的重力势能为Ep=1/2mgh1/2W.二者的确不相等，为什么做的功不等增加的势能呢？多余的功呢？我们不妨作如下思考：图3假设有这样一个容器：下端约76cm的较细长的玻璃管上端是一个大容器，抽成真空，使细管离水银面高为H（PgH）如图3所示，当将此容器放入水银槽中时，水银就会被压到H高处而形成薄饼状。这时大气压力做功W=PV=gHV，水银增加的重力热能 Ep=mgh=gvH，所以二者恰好相当。功能原理适用。进一步假想在图3所示的其它管中有一极细长为H的导管，底端封闭，只有导管才能与外界相通（图4），则在大
3、气压的作用下，水银会像喷泉一样从最高点H涌出（此时速度恰好为0）。最后流下直至平衡时全管的水银高为H，大气压力做功仍然为W=PV=gHV=mgH，功能关系成立。图4据此，图4中W与Ep不等的原因在于水银下落后一部分能量以内能的形式耗散了。图1、2中真空容器的形状不同，耗散的能量就不同，得到的重力势能也就不同，功能原理依然适用。甲乙与之相类似，让人对功能原理产生怀疑的还有一个电学事例：如图4用同一电源给相同的电容器充电，甲中电路中有电阻R，乙电路中串无R。最终电容器极板间电压为电源电功势，储存的电场能相等，电源做的功W=EQ相等，而甲与乙比相还有R上的焦耳热，甲中能量比乙多在哪？首先，我们对上述
4、事例也应详细分析：电容C上最终储存的电荷相等为Q，电压为E，则这些电荷的电场能为 ，而电源做功应为W=QE，另外的 在乙图中的合理解释应为转化为磁场能，在乙图中除一部分通过为R发热转化内能，另一部分转化为磁场能（因为甲图中的充电电流较小，转化的磁场能也较小）。另外，很多资料上都对这样一道物理题所附的解多为错解：如图所示，金属杆A在离地高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场，水平部分导轨上原来放有一金属杆B，已知杆A的质量为m，且与杆B的质量比为4：3，水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）杆A和杆B的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路产生的电能是多少？（3）若已知杆A和B的电阻之比，其余电阻不计，整个过程中上产生的热量分别是多少？通常的错解在第二问求整个过程中回路产生的电能时认为回路中产生的电能等于系统机械能的损失，这是不正确的。我们如果对这一过程运用功能原理进行详细分析，不难得出正确的结论：系统产生的电能不仅包括焦耳热还应包括B的动能，或者说系统产生的电能应等于A损失的动能总之，功能关系是一个普遍适用的规律，是能量转化与守恒定律的一个具体量化的表达方式，但应用时一定要对过程进行详细的分析。我为人人 人人为我 共 2 页 第 2 页
