1、河南省洛阳市2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页，第卷3至4页共150分考试时间120分钟第卷（选择题，共60分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2考试结束，将答题卡交回一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值为（ ）ABCD2关于平面向量，下列结论正确的是（ ）A，则B，则与中至少有一个为CD，则3在四边形中，则四边形的形状是（ ）A矩形B平行四边形C梯形D无法判断4点为圆与轴正半轴的交点，将点沿圆周顺时针旋转至点，当转过的弧长为
2、时，点的坐标为（ ）ABCD5已知是边长为2的正三角形，则向量在上的投影是（ ）AB1CD6为了得到，的图象，只需把，图像上所有的点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7函数的部分图象如图所示，那么（ ）ABCD8在中，若，则的形状是（ ）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D无法判断9，是半径为1的圆的两条直径，则（ ）ABCD10已知函数，下列结论正确的是（ ）A函数的最小正周期为，最小值为1B函数的最小正周期为，最小值为0C函数的最小正周期为，最大值为2D函数的最小正周期为，最大值为11函数的零点的个数为（ ）A3B4C5D612已知向量
3、，对任意恒有，那么（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13_14已知向量，满足，那么_15若函数是偶函数，则_16已知圆的半径为1，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为_三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）（1）已知向量，若，求实数的值（2）若向量，不共线，向量与共线，求实数的值18（本小题满分12分）已知，（1）求，的值；（2）求的值19（本小题满分12分）如图，在边长为1的正六边形中，是其中心，设，（1）用，分别表示及；（2）求及与夹角的余弦20（本小题满分12
4、分）已知，是的三个内角，向量，且（1）求角；（2）若，求21（本小题满分12分）已知（1）求函数的单调递增区间及最大值；（2）用“五点法”画出函数在区间上的图象22（本小题满分12分）已知向量，且（1）求及；（2）若的最小值是，求的值洛阳市2020-2021学年第二学期期中考试高一数学试卷参考答案（理）一、选择题1-5 CDCBA6-10 BDBBA11-12 CC二、填空题13141516三、解答题17（1），（2），存在实数使即，18解：（1），两边平方得：，（2），19解：（1）（2），又，又，即与夹角的余弦为20解：（1），（2），又21解：（1）当，即时单调递增，即的单调递增区间为当且仅当，即时，取得最大值，（以上）（2）列表：00011022解：（1）,，（2），当时，当且仅当时，取得最小值为与题意不符，舍去当时，当且仅当时，取得最小值为，当时，当且仅当时，取得最小值为，不合题意，舍去综上可知，
