1、河南省洛阳市2019-2020学年高一数学下学期期末质量检测试题 文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1页至2页，第II卷3 至4页，共150分，考试时间120分钟.第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号写在答题卡上.2.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.y= tan2x的最小正周期是A.B. C. 2D. 32.某中学举行校园歌手大赛，经预赛后共10名同学进人决赛，现采用抽签方式确定出场顺序，若甲同学先抽，则他抽到的出场序号小于4的概率为A.
2、B.C.D.3.已知函数f(x) = lnx+，则f(x)的定义域为A.(0,1)B. (1,2C.(0,4D. (0.24.已知直线a,b与平面下列条件中能推出/的是 A. a丄，且a丄B. 丄，且丄C. a，bD. a b a/b/ 5.在区间一 1，1上随机地取一个数x，则cos的值介于0到之间的概率为A.B.C.D.6.某高中一年级两个数学兴趣小组平行对抗赛，满分100分，每组20人参加,成绩统计如图：根据统计结果，比较甲、乙两小组的平均成绩及方差大小A. B.C. D.7.已知 a = sin33，b = cos55，c = tan35,则a，b，c，的大小关系是A. a b c.B
3、. a c bC. b a cD. b c 0，且a 1)的图像恒过定点A，且点A在幂函数f(x)的图像上，则f(3) = 15.若直线x-3y+9 = 0被圆（x一2)2 + (y3)2 = r2截得的弦长为则r = .16.已知f(x)= + + 2a只有一个零点，则a = 三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分）已知平面向量 =(1,x)， = (2x + 3,-x) (xN)(1)若与垂直，求x;(2)若 /,求 | - |.18.(本小题满分12分）已知某校高一（1)班数学老师根据本班50名同学的月考数学成绩,绘
4、制频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图，估计这50名同学的数学平均成绩.(2)用分层抽样方法从成绩低于115分的同学中抽取6名作问卷调查，再在抽取的这6名同学中任选2名谈话，求这两名同学数学成绩均在105，115)中的概率.19.(本小题满分12分）已知函数 ( R).(1)若 =0,求不等式 1的解集；(2)若为偶函数，求的值.20.(本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AD =2AB= 2，E，F分别为AD，BC的中点，现将矩形ABCD沿EF 折起,使二面角 D EF B 为 60.(1)求证 EF丄AD(2) 求四棱锥A EFCD的体积.21.(本小题满分12分）已知函数 的部分图象如图所示.(1) 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图象向左平移个单位长度.得到函数的图象，求的单调递增区间；(2)当 -，时,求函数），的值域。22.(本小题满分12分）已知动点M到两定点A (1，1),B (2,2)的距离之比为.(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)过曲线C上任意一点P作与直线夹角为30的直线，交于点 Q，求|PQ|的最大值和最小值.洛阳市20192020学年高一质量检测数学试卷参考答案（文）一、选择题1一5ADCAD 6 10AACBB 11 12CC二、填空题13. 114. 915. 216. 1
