1、9.1 不等式第九章 不等式与不等式组课程讲授新知导入随堂练习课堂小结9.1.2 不等式的性质第2课时不等式的性质的应用知识要点1.含“”或“”的不等式2.不等式的性质的应用新知导入想一想：1.前面学过哪几种形式的不等式？xa,xa.2.写出下列图片信息中的含义：课程讲授1含“”或“”的不等式问题1：一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的速度v(km/h)呢？根据题意可得：60v100.课程讲授1含“”或“”的不等式问题2：铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm.设
2、行李的长、宽、高分别为a cm,b cm,c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.根据题意可得：a+b+c160.课程讲授1含“”或“”的不等式常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大于比大超过小于比小低于不小于不低于至少不大于不超过至多正数负数非负数非正数不等号0 00 0归纳：“”和“”也是表示不等关系的符号，其中“”读作大于等于，“”读作小于等于.课程讲授1含“”或“”的不等式归纳：含“”或“”的不等式与前面所说的不等式具有类似的性质.用数轴表示不等式的解集时：不等号为“”或“”时，边界点是实心圆点；不等号为
3、“”或“”时，边界点是空心圈课程讲授1含“”或“”的不等式练一练：（中考泉州）把不等式x20的解集在数轴上表示出来，则正确的是()D课程讲授2不等式的性质的应用例某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.10 cm课程讲授2不等式的性质的应用解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3533510V105又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V0并且V105.在数轴上表示V的取值范围如图0105课程讲授2不等式的性质的应用利用不等式的性质解不等式
4、的注意事项2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来.3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点.1.在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.课程讲授2不等式的性质的应用练一练：小明的作业本上有4道利用不等式的性质解不等式的作业题:由x+78解得x1;由x2x+3解得xx+7解得x4;由-3x-6解得xm D.maB随堂练习3.不等式2xa2的解集如图所示，则a的值是()A0 B2C2 D4A随堂练习4.某单位打算和一个个体车主或一个出租车公司签订月租车合同.个体车主答应除去每月1500元出租金以外，每行驶1千米收1元;出租车公司规定每行驶1千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车划算，请写出x的范围.解：依题意，得1500+x2x，x1500.又因为单位每月用车x不能是负数，所以x的取值范围是0 x1500.课堂小结含“”或“”的不等式含“”或“”的不等式不等式的应用了解不等关系的关键词语及对应的不等号用数轴表示不等式的解集时，注意实心圆点与空心圆圈的使用仔细审题，正确列出不等式
