1、2012全国各地模拟分类汇编理：三角函数（3）【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】已知函数，设，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D.【答案】B【福建省南安一中2012届高三上期末】若函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度【答案】C【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】函数的图像可由的图像向左平移（ ）个单位A. B. C. D. 【答案】D【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】若，则（ ）A B C D【答案】C【西安市第一中学2012学年度第一学期期中
2、】为了得到函数y=的图象，可以将函数y=sin2x的图象( )A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度【答案】A【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】如图所示，点是函数的图象的最高点，是该图象与轴的交点，若，则的值为（A） （B）（C） （D）【答案】B【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】假设若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”给出下列函数：；则其中属于“互为生成函数”的是(A) (B) (C) (D) 【答案】B【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】函数是（ ）（A）周期为的奇函数（B）周期
3、为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数【答案】D【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】计算的结果等于 （ ）A B C D 【答案】A【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=,a=，若给定一个b的值使满足条件的三角形有且只有一个，则b的取值范围为 。【答案】【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】如果，那么 【答案】【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】若，则= 【答案】1【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】对于，有如下命题：若,则为等腰三角形；若则为直角三角形；若则为钝角三角形.其中正
4、确命题的序号是【答案】【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】设，利用三角变换，估计在k=l，2，3时的取值情况，对kN*时推测的取值范围是_（结果用k表示）【答案】【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_【答案】【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】已知，且，则的值为 【答案】【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】已知，那么的值为 【答案】【北京市西城区2012学年度第一学期期末】在中，三个内角，的对边分别为，若，则 ； 【答案】，【福建省南安一中2012届高三上期末】若，满足：，则的值为 【答案
5、】【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值，并判断当取最大值时的形状【答案】（1）由可得=34分（2）设，则且10分此时，故，ABC为直角三角形12分【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】已知函数 （ I）求的单调递增区问；（）若对一切x0，均成立，求实数m的取值范围【答案】（）由，解得所以，的递增区间为 （5分）（）由，得对一切均成立 ，所以实数的取值范围范围为 （12分）【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】 已知向量 与 共线，设函数 。（I） 求函数 的周期及最大值；（II） 已知锐角 ABC 中的三个内角分别为 A
6、、B、C，若有 ，边 BC，求 ABC 的面积【答案】（1）因为，所以则，所以,当 6分（2）.14分【黑龙江省绥棱一中2012届高三理科期末】在中，角A、B、C所对的边分别是 a,b,c且a=2, （1）b=3, 求的值。（2）若的面积=3，求b,c的值。【答案】 (1) cos B = 且 0 B sin B = = (2分)由正弦定理 得 sin A = = （6分）(2) 因为 = c= 3所以 = 3 所以 c = 5 (9分)由余弦定理 所以 b= (12分)【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】已知向量与共线，其中A是的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的
7、最大值 【答案】 【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高三第四阶段考】 已知,()求的值.（）求.【答案】（）由，得2分，于是 4分（）由，得 6分 又， 8分 由得：所以 10【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】在中，角所对的边分别为，且满足.求角的大小；求的最大值，并求取得最大值时角的大小.【答案】由正弦定理得因为，所以.从而.又，所以，则-6由知，于是=-8因为，所以.从而当，即时，取最大值2.-10综上所述，的最大值2，此时，.-12【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】已知函数（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：.【答案】（），-2的最小正周期是，当，即时，函
8、数取得最小值-2.-5（），.-7，-9，所以，结论成立-12分【福建省南安一中2012届高三上期末】设函数，其中；（）若的最小正周期为，求的单调增区间；（）若函数的图象的一条对称轴为，求的值【答案】（1） 2分 3分 4分令5分得，6分所以，的单调增区间为：7分（2）的一条对称轴方程为 ks*5*u9分11分又，13分【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的值【答案】解：（）因为， 所以， 2分因为，所以. 3分 又为锐角， 则. 5分（）由（）可知，因为， 根据余弦定理，得 ，7分整理，得 由已知 ，则 又，可得 ，
9、 9分于是， 11分所以 13分【北京市西城区2012学年度第一学期期末】已知函数，.（）求的零点； （）求的最大值和最小值.【答案】解法一：（）解：令，得 ， 1分 所以，或. 3分由 ，得； 4分由 ，得. 5分综上，函数的零点为或. （）解：. 8分因为，所以. 9分 当，即时，的最大值为； 11分当，即时，的最小值为. 13分解法二：（）解：. 3分令，得 . 4分因为，所以. 5分所以，当，或时，. 7分即 或时，.综上，函数的零点为或. 9分（）解：由（）可知，当，即时，的最大值为； 11分当，即时，的最小值为. 13分【浙江省名校新高考研究联盟2012届第一次联考】设函数（）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（）已知中，角的对边分别为若求的最小值.【答案】（） 的最大值为分要使取最大值， 故的集合为 分注：未写“”扣1分；结果未写成集合形式扣1分.如果两者都不符合也扣1分.（）由题意，即化简得分，只有，分在中，由余弦定理，分由知，即，当时取最小值分【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】已知中，角，的对边分别为，且，（）若，求； （）若，求的面积 【答案】解：（）由已知， 整理得 2分 因为，所以. 故，解得. 4分 由，且，得. 由，即， 解得. 7分 （）因为，又，所以，解得. 10分 由此得，故为直角三角形， 其面积 13分