1、数学高考资源网 数学能力训练（51）高考资源网1(2012浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560160.答案：1602从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图如图所示，由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_解析：因为直方图中的各个矩形的面积之和为1，所以有10(0.005
2、0.035a0.0200.010)1，解得a0.03.由直方图可知三个区域的学生总数为10010(0.0300.0200.010)60，其中身高在140,150内的学生人数为10，所以从身高在140,150内抽取的学生人数为103.答案：0.0333某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投蓝练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2_.解析：甲班的平均数为7，方差s2(67)20202(87)202；乙班的平均数为7，方差s2.答案：4某班12位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则12位同学
3、母亲的年龄的中位数是_，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多_岁. 父亲 母亲98735689887431 4013447443 512解析：由42，得中位数是42.母亲平均年龄42.5，父亲平均年龄为45.5，因而父亲平均年龄比母亲平均年龄多3岁答案：4235(12分)某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下：107,109)3株；109,111)9株；111,113)13株；113,115)16株；115,117)26株；117,119)20株；119,121)7株；121,123)4株；123,1252株(1)列出频率
4、分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)据上述图表，估计数据在109,121)范围内的可能性是百分之几？解：分组频数频率累积频率107,109)30.030.03109,111)90.090.12111,113)130.130.25113,115)160.160.41115,117)260.260.67117,119)200.200.87119,121)70.070.94121,123)40.040.98123,12520.021.00合计1001.00(2)频率分布直方图如下：(3)由上述图表可知数据落在109,121)范围内的频率为：0.940.030.91，即数据落在109,121)范围
5、内的可能性是91%.6(12分)(2012福建六校联考)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？解：(1)作出茎叶图如下： 甲乙9884215378950035025(2)x甲(7879818284889395)85，x乙(7580808385909295)85.s(7885)2(7985)2(8185)2(8
6、285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5，s(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241，甲乙，s0.5.样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0.000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500,3 000)的这段应抽取10025人高考资源网高考资源网答案高考资源网