1、3统计图表学 习 目 标核 心 素 养1.掌握常用四种统计图表(条形统计图、扇形统计图、折线统计图和茎叶图)的功能及其特点(重点)2能针对实际问题和收集到的数据的特点，选择科学的统计图表(难点)3能从统计图表中获取有价值的信息(难点、易混点)1.通过掌握四种统计图表的功能和特点，提升直观想象素养2通过对实际问题和收集到的数据特点进行分析，选择科学的统计图表，提升数据分析素养.一、统计图表1条形统计图条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来其优点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，易
2、于比较数据间的差别缺点是不能明确显示部分与整体的对比2折线统计图建立直角坐标系，用横轴上的数字表示样本值，用纵轴上的单位长度表示一定的数量，根据样本值和数量的多少描出相应点，然后用直线段顺次连接相邻点，得到一条折线，用这条折线表示样本数据情况，这种表述和分析数据的统计图称为折线统计图折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够用折线的起伏清楚直观地表示数量的增减变化的情况，但不适合总体分布较多的情况3扇形统计图扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小其优点是可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计
3、图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比缺点是会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况二、茎叶图1茎叶图茎叶图的制作：茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下列出，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同时列出2用茎叶图表示数据有两个突出特点第一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到；第二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了1没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是()A折线统计图B扇形统计图C条形统计图 D茎叶图D结合各个统计图的特点可知，茎叶图可以保留原始数据，且没有信息损失
4、2当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适()A茎叶图 B条形统计图C折线统计图 D扇形统计图B结合各种统计图的特征知适合用条形统计图3如图所示的茎叶图表示的是一台自动售货机的销售情况，则茎叶图中9表示的销售额为()A9B49C29 D1 349C观察茎叶图，分清楚茎和叶即可分开茎、叶的竖线左侧仅有一列，表示茎，右侧有多列，表示叶，所以9表示的销售额为29.4如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为_台75由图可知，甲品牌该月的销售量为45台，丙品牌该月的销售量为30台，所以甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为75台条形
5、统计图【例1】为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3 000名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的百分比解(1)从统计图上可以看出：喜欢收听于丹析庄子的男生有20人，女生有10人；喜欢收听故宫博物馆的男生有30人，女生有15人；喜欢收听于丹析论语的男生有30人，女生有38人；喜欢收听易中天品三国的男生有64人，女生有4
6、2人；喜欢收听刘心武评红楼梦的男生有6人，女生有45人所以抽取的学生数为2010301530386442645300(人)(2)喜欢收听易中天品三国的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为，由于该校有3 000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天品三国的学生有3 0001 060(名)(3)该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的比例为100%15%.1在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义2条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来；其特点是便于看出和比较各种数
7、量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目1(1)甲、乙两班学生的体育成绩条形统计图如图所示，不用计算，体育成绩好的班级是()A甲班B乙班C甲、乙一样 D无法确定(2)某班有50名学生，以其身高分成如下几组：第一组145 cm150 cm2人第二组150 cm155 cm5人第三组155 cm160 cm7人第四组160 cm165 cm10人第五组165 cm170 cm15人第六组170 cm175 cm6人第七组175 cm180 cm3人第八组180 cm185 cm1人第九组185 cm190 cm1人用条形统计图表示上述数据解(1)B比较两条形统计图中各部分的人数可知，
8、体育成绩好的班级是乙班(2)条形统计图如图所示，以横坐标表示身高，纵坐标表示人数折线统计图与扇形统计图【例2】如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：)的条形统计图和扇形统计图解该城市3月1日至10日的最低气温(单位：)情况如下表：日期12345678910最低气温3201120122条形统计图如图所示：扇形统计图如图所示：1折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况
9、，即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况2扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比2(1)如图所示的是某市2020年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是()A4月1日 B4月2日C4月3日 D4月5日(2)如图所示的是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有_万元(1)D(2)91(1)由折线统计图可以看出，该市日温差最大
10、的一天是4月5日(2)不少于1万元的占700万元的21%，金额为70021%147(万元).1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占，金额为14791(万元)，故不少于2.5万元的保险单有91万元故填91.茎叶图探究问题1茎叶图的茎和叶各表示什么？提示：一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”2茎叶图的应用范围是什么？提示：茎叶图只适用于样本数据较少的情况3茎叶图有什么优缺点？提示：优点：能保留原始数据，并随时记录，记录和表示比较方便缺点：当数据量很大或有多组数据时不便表示【例3】某赛季甲、乙两名篮球
11、运动员每场比赛的得分情况如下：甲的得分：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平思路探究(1)利用十位数作“茎”，个位数作为“叶”绘制(2)根据数据的对称情况进行判断解(1)做出茎叶图如下图：(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好1画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位或百位数，两
12、边的数分别表示两组数据的个位数要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较2绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”，解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶3甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图所示(单位：分)，则甲班、乙班的最高成绩分别是_，从图中看，_班的平均成绩较高96,92乙由茎叶图知甲班的最高成绩为96分，乙班的最高成绩为92分，再根据茎叶图的分布特点知，乙班的成绩分布集中在下面，故乙班的平均
13、成绩较高故填96,92乙1思考辨析(1)扇形统计图比其他统计图更优越()(2)统计图和统计表相比，用直线、折线来说理比用数据说理来的形象一些，数量关系也更明显()(3)要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用条形统计图()(4)制作茎叶图时，茎叶图的茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出()(5)茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰()(6)茎叶图对重复出现的数据不可以重复记录()解析(1)，扇形统计图与其他统计图各有优缺点(2)，统计图比统计表表达的更明确(3)，适合用折线统计图(4)
14、，结合茎叶图的做法，茎按从小到大的顺序从上向下列出，叶无规定的顺序(5)，结合茎叶图的特点可知，用茎叶图表达两组数据很方便，但若是多组数据，却不是那么方便、直观、清晰了(6)，茎叶图中的数据应当全部记录，不可以遗漏，包括重复数据答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)2如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是()A8.1,8.2)B8.2,8.3)C8.4,8.5) D8.6,8.7)C由图可以看出数据出现在(8.4,8.5)范围内的机会最大3将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数
15、据的频数之和等于27，则n等于_60设第一组至第六组的样本数据的频数为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x3x4x27，得x3.故n20x60.4从全年级的两个班的考试成绩中每班任意抽取20名学生的数学成绩(满分150分)如下：甲班：120,118,135,134,140,146,108,110,98,88,142,126,118,112,95,103,148,92,121,132；乙班：138,124,147,96,108,117,125,137,119,108,132,121,97,104,114,135,127,124,135,107试用茎叶图分析，哪个班成绩比较稳定？解茎叶图如图所示(以十位和百位为茎，个位为叶)从茎叶图可以看出：甲班有4名同学超过140分，且成绩比乙班分散一些，所以乙班的成绩较集中，较稳定