1、第一题【2019北京丰台区高三期末】如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为A B1 C D【答案】C第二题【2019北京通州区高三期末】设函数图象上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数图象上两点与的横坐标分别为和，则； 存在这样的函数，其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；设,是抛物线上不同的两点，则 ；设, 是曲线（是自然对数的底数）上不同的两点，则其中真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C第三题【2019北京通州区高三期末】已知函数
2、，其中（）求的单调区间；（）设，若曲线，有公共点，且在点处的切线相同，求的最大值【答案】（）的单调递增区间为，单调递减区间为；（）【解析】（）的定义域为 令，得 当时，；当时， 所以的单调递增区间为，单调递减区间为； 第四题【2019河北武邑中学高三期末】已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点若，则_【答案】2 【解析】设则所以所以取AB中点,分别过点A,B作准线的垂线，垂足分别为因为,因为M为AB中点，所以MM平行于x轴因为M(-1,1)所以，则即故答案为2. 第十一题【2019广东清远高三期末】在正方体中，分别在是线段的中点，以下结论：直线丄直线；直线与直线异面；直线丄平面；，其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C第十二题【2019湖北宜昌高三调考】已知椭圆：的焦距为，且经过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、，若椭圆上存在点，使得四边形为平行四边形（其中是坐标原点），求平行四边形的面积. 【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由题意可知椭圆的左、右焦点分别为，又椭圆经过点，所以，即，所以，即， 又，所以椭圆的标准方程为. （2）设直线的方程为，由，消去得.设，则有，即，又，. 因为四边形为平行四边形，所以，故，所以，
