1、高考资源网（） 您身边的高考专家1随机事件的概率11频率与概率12生活中的概率学 习 目 标核 心 素 养1.通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并据此估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义(重点)2对生活中的一些问题能从概率的角度作出合理的解释(难点)3经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.1.通过估计某一事件发生的概率，进而理解概率的含义提升，数学抽象素养2通过经历试验、统计等活动过程，体会数据分析素养.1随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性这时
2、，我们把这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)我们有0P(A)1.2频率与概率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小在实际问题中，某些随机事件的概率往往难以确切得到，因此，我们常常通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率作为它的概率的估计值3生活中的概率概率和日常生活有着密切的联系，对生活中的随机事件，我们可以利用概率知识做出合理的判断与决策思考：频率和概率可以相等吗？提示可以相等但因为每次试验的频率是多少是不固定的，而概率是固定的，故一般是不相等的，但有可能是相等的1下列事件中，是随机事件的是(
3、)A长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形B长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形C方程x22x30有两个不相等的实根D函数ylogax(a0且a1)在定义域上为增函数DA为必然事件；B、C为不可能事件；a1时为增函数，0a1时减函数；D为随机事件2下列事件是确定事件的是()A2022年北京冬奥会期间不下雨B平分弦的直径垂直于弦C对任意xR，有x12xD抛掷一枚硬币，正面朝上答案B3从6名男生、2名女生中任选3人，则下列事件中，必然事件是()A3人都是男生B至少有1名男生C3人都是女生D至少有1名女生B由于女生只有2人，而现在选择3人，故至少要有1名男生4从100个同类产品(其
4、中有2个次品)中任取3个三个正品；两个正品，一个次品；一个正品，两个次品；三个次品；至少一个次品；至少一个正品其中必然事件是_，不可能事件是_，随机事件是_从100个同类产品(其中有2个次品)中任取3个可能结果是：“三个全是正品”，“两个正品，一个次品”，“一个正品，两个次品”判定事件的类型【例1】在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？哪些是随机事件？如果a，b都是实数，那么abba；从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签；没有水分，种子发芽；某电话总机在60秒内接到至少15个电话；在标准大气压下，水的温度达到50 时沸腾；手电筒的电池没电，灯泡发亮思路探究
5、用随机事件的定义进行判断解根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义可知，是必然事件，是随机事件，是不可能事件要判定事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的.其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件.1给出下列事件：明天进行的某场足球赛的比分是21；下周一某地的最高气温和最低气温相差10 ；同时掷两枚骰子，向上一面的点数之和不小于2；射击1次，命中靶心；当x为实数时，x24x4P乙，表示甲厂生产出来的篮球是优等品的概率更大，因此应该选择甲厂生产的篮球概率的确定方法1理论依据：频率在一定
6、程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下可以近似地作为这个事件的概率2计算频率：频率.3得出概率：从频率估计出概率3某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作了统计，统计结果如下：贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率，完成表格；(2)估计两个地区参加测试的儿童得60分以上的
7、概率解(1)贫困地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率0.5330.5400.5200.5200.5120.503发达地区：参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率0.5670.5800.5600.5550.5520.550(2)估计贫困地区和发达地区参加测试的儿童得60分以上的概率分别为0.520和0.550.1辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生(必然事件)，还是不一定发生(随机事件)，还是一定不
8、发生(不可能事件)2随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现一定的规律性，因而，可以从统计的角度，通过计算事件发生的频率去估算概率，3写试验结果时，要按顺序写，特别要注意题目中的有关字眼，如“先后”“依次”“顺序”“放回”“不放回”等.1思考辨析(1)没有空气和水，人类可以生存下去是不可能事件()(2)三角形的两边之和大于第三边是随机事件()(3)在标准大气压下，水在1 结冰是不可能事件，它的概率为0.()(4)任意事件A发生的概率P(A)总满足0P(A)1.()解析(1).由不可能事件的概念可知(2).三角形两边之和大于第三边是必然事件(3
9、).标准大气压下，水在1 不会结冰(4).0P(A)1.答案(1)(2)(3)(4)2“李晓同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是()A不可能事件B必然事件C可能性较大的随机事件D可能性较小的随机事件答案D3给出下列三个结论：小王任意买1张电影票，座号是3的倍数的可能性比座号是5的倍数的可能性大；高一(1)班有女生22人，男生23人，从中任找1人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性；掷1枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同其中正确结论的序号为_根据概率的意义可知正确4某种疾病治愈的概率是30%，有10个人来就诊，如果前7个人没有治愈，那么后3个人一定能治愈吗？如何理解治愈的概率是30%?解不一定如果把治疗一个病人当作一次试验，治愈的概率是30%，是指随着试验次数的增加，大约有30%的病人能治愈，对于一次试验来说，其结果是随机的因此，前7个病人没有治愈是有可能的，而对后3个病人而言，其结果仍是随机的，即有可能治愈，也有可能不治愈- 10 - 版权所有高考资源网
