1、七年级数学上学期期中达标检测卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）（2020春香坊区校级期中）大于2且小于4的所有整数的积是（）A0B6C6D48【分析】根据题意先确定大于2且小于4的所有整数，再求所有整数的积即可【答案】解：大于2且小于4的所有整数为：1，0，1，2，3，大于2且小于4的所有整数的积：101230故选：A【点睛】本题考查了有理数大小比较，解决本题的关键是确定所有符合条件的整数2（3分）（2020秋满城区期末）下列各组数中，互为相反数的是（）A（3）2和32B（3）2和32C（2）3和23D|2|3和|23|【分析】各项中两式计算得到
2、结果，即可作出判断【答案】解：A、（3）29，329，互为相反数；B、（3）2329，不互为相反数；C、（2）3238，不互为相反数；D、|2|3|23|8，不互为相反数，故选：A【点睛】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（3分）（2020秋勃利县期末）若3a2+mb3和（n2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A2B1C2D1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案【答案】解：由3a2+mb3和（n2）a4b3是同类项，得2+m4，解得m2由它
3、们的和为0，得3a4b3+（n2）a4b3（n2+3）a4b30，解得n1mn2，故选：A【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4（3分）（2020春蓬溪县期末）下列方程：yx7；2x2x6；23m5m；2x-1=1；x-32=1，6x0，其中是一元一次方程的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可【答案】解：一元一次方程有23m5m，x-32=1，6x0，共3个，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键5（3分）（2020秋南昌期末）下列运算中，
4、正确的是（）A2a+3b5abB3a22a21C4a2b3ba2a2bDa2a3a0【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【答案】解：A、2a与3b不是同类项不能合并，故A不符合题意；B、3a22a2a2，故B不符合题意；C、4a2b3ba2a2b，故C符合题意；D、a2a3a6a，故D不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了合并同类项法则的运用解题的关键是掌握合并同类项法则的运用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变6（3分）（2020秋昂昂溪区期中）关于单项式-52xyn8，下列说法正确的是（）A系数是5，次数是nB系数是-58，次数是n+3C系数是
5、-528，次数是n+1D系数是5，次数是n+1【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案【答案】解：单项式-52xyn8，系数是-528，次数是n+1故选：C【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数是解题关键7（3分）下列说法中不正确的是（）A3表示的点到原点的距离是|3|B一个有理数的绝对值一定是正数C一个有理数的绝对值一定不是负数D互为相反数的两个数绝对值一定相等【分析】A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意
6、义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意【答案】解：A、根据绝对值的意义|3|表示在数轴上表示3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，
7、本选项正确，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键8（3分）（2020秋渝中区校级期中）定义新运算：对任意有理数a、b，都有aba（1a-1b），例如343（13-14）=14，那么（2）5的值是（）A-35B35C-75D75【分析】根据新定义列出算式，再利用乘法分配律计算可得【答案】解：（2）52（-12-15）1+25=75，故选：D【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运
8、算的顺序和法则是解题的关键9（3分）（2020春晋江市期末）小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）ABCD【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解【答案】解；A：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+2）39，解得：x12，故本选项不符合题意；B：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）39，解得x10，故本选项不符合题意；C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）39，解得x5，故本选项不符合题意；D：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）39，解得x=173，故
9、本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中的应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键10（3分）设，分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是（）ABCD【分析】根据第一个天平可得2+，根据第二个天平可得+，可得出答案【答案】解：根据图示可得：2+，+，由可得2，3，则+52+3故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，根据图示得出、的数量关系是解题的关键11（3分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年著作详解九章算法里面的一张图，即“杨辉三角”它是古代重要的数学成就，比
10、西方的“帕斯卡三角形”早了300多年请仔细观察计算该图中第n行中所有数字之和为（）A2n2B2n1C2nD2n+1【分析】由题意得出每行的数字之和等于2的序数减一次幂，据此解答即可【答案】解：第1行数字之和120，第2行数字之和221，第3行数字之和422，第4行数字之和823，第n行中所有数字之和为2n1故选：B【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是每行的数相加，分析总结得出规律，根据规律求出第n行的数据之和12（3分）如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）A16cm
11、2B20cm2C80cm2D160cm2【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少【答案】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x4cm，宽是5cm，则4x5（x4），去括号，可得：4x5x20，移项，可得：5x4x20，解得x204x42080（cm2）所以每一个长条面积为80cm2故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的
12、应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13（3分）（2020鄂尔多斯）截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为1.051107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a10n，n为整数位数减1【答案】解：1051万105100001.051107故答案为：1.051107【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数，科学记数法中a的要求
13、和10的指数n的表示规律为关键14（3分）（2020秋江岸区期中）若|a|3，|b|4，且ab，那么ab7或1【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后判断出对应情况，再根据有理数的减法运算进行计算即可得解【答案】解：|a|3，|b|4，a3，b4，ab，a3，b4，或a3，b4，ab3（4）3+47，或ab3（4）3+41，所以，ab7或1故答案为：7或1【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的大小比较，有理数的减法，熟记性质是解题的关键，难点在于判断出a、b的对应情况15（3分）（2020春南岗区校级月考）如果2x23x的值为1，则6x4x2+3的值为5【分析】首先把6x4x2+3化成2（2
14、x23x）+3，然后把2x23x1代入化简后的算式求解即可【答案】解：2x23x1，6x4x2+32（2x23x）+32（1）+32+35故答案为：5【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简16（3分）（2020秋渝中区校级期中）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，请你探索第2020次输出的结果是2【分析】根据题意得出一般性规律，即可得到
15、结果【答案】解：把x5代入计算得：5+38，把x8代入计算得：1284；把x4代入计算得：1242；把x2代入计算得：1221；把x1代入计算得：1+34；，由上可知，从第二次结果开始依次以4，2，1循环，（20201）36722，第2020次输出的结果为2故答案为：2【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（3分）中国古代数字著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走
16、的路程为6里【分析】设第一天走了x里，则第二天走了12x里，第三天走了1212x第六天走了（12）5x里，根据路程为378里列出方程并解答【答案】解：设第一天走了x里，依题意得：x+12x+14x+18x+116x+132x378，解得x192则（12）5x（12）51926（里）故答案为：6【点睛】本题考查了一元一次方程的应用根据题意得到（12）5x里是解题的难点18（3分）已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|ab|+|bc|+|cd|+|da|取得最大值时，这个四位数的最小值是1119【分析】要使|ab|+|bc|+|c
17、d|+|da|取得最大值，则保证两正数之差最大，于是a1，d9，再根据低位上的数字不小于高位上的数字解答【答案】解：若使|ab|+|bc|+|cd|+|da|的值最大，则最低位数字最大d9，最高位数字最小a1即可，同时为使|cd|最大，则c应最小，且使低位上的数字不小于高位上的数字，故c为1，此时b只能为1所以此数为1119故答案为1119【点睛】此题考查了绝对值的性质，同时要根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理三解答题（共7小题，满分66分）19（8分）（2020秋温岭市校级期末）计算：（1）2（4）+6（2）+（3）2（2）12+（3）224（14-38-112）【分析】（1）根
18、据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题【答案】解：（1）2（4）+6（2）+（3）22+4+（3）+（6）3；（2）12+（3）224（14-38-112）1+96+9+213【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（8分）（2020秋九龙坡区期末）计算：（1）4（2x23x+1）2（4x22x+3）（2）5a2b2ab22（ab-52a2b）+ab+5ab2【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【答案】解：（1）原式8x212x+48x2+4x68x2；（2）
19、原式5a2b2ab2+2ab5a2bab+5ab23ab2+ab【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）（2020秋咸安区期末）解方程：（1）32（x3）23（2x1）；（2）3y+124=2-5y-33【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【答案】解：（1）32x+626x+3，2x+6x2+336，4x4，x1；（2）3（3y+12）244（5y3），9y+362420y+12，9y+20y24+1236，29y0，y0【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一
20、次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为122（10分）（2020秋兰州期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0，a+b0，ca0（2）化简：|bc|+|a+b|ca|【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可【答案】解：（1）由图可知，a0，b0，c0且|b|a|c|，所以，bc0，a+b0，ca0；故答案为：，；（2）|bc|+|a+b|ca|（cb）+（ab）（ca）cbabc+a2b【点睛】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情
21、况是解题的关键23（10分）（2020秋萧山区期中）已知A3a2b2ab2+abc，小明错将“2AB”看成“2A+B”，算得结果C4a2b3ab2+4abc（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求（2）中代数式的值【分析】（1）由2A+BC得BC2A，将C、A代入根据整式的乘法计算可得；（2）将A、B代入2AB，根据整式的乘法代入计算可得；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可【答案】解：（1）2A+BC，BC2A4a2b3ab2+4abc2（3a2b2ab2+abc）4
22、a2b3ab2+4abc6a2b+4ab22abc2a2b+ab2+2abc；（2）2AB2（3a2b2ab2+abc）（2a2b+ab2+2abc）6a2b4ab2+2abc+2a2bab22abc8a2b5ab2；（3）对，与c无关，将a=18，b=15代入，得：8a2b5ab28（18）215-518（15）20【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键24（10分）（2020秋承德县期末）定义：若关于x的一元一次方程axb的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x4的解为x2，且24+2，则该方程2x4是和解方程（1）判断3x=94是否是和解方程，说明理
23、由；（2）若关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，求m的值【分析】（1）求出方程的解，再根据和解方程的意义得出即可；（2）根据和解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可【答案】解：（1）3x=94，x=-34，94-3=-34，3x=94是和解方程；（2）关于x的一元一次方程5xm2是和解方程，m2+5=m-25，解得：m=-174故m的值为-174【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键25（12分）（2020秋南岗区期中）康健自行车行共投人68000元，购进A、B两种品牌的自行车共100辆，其中A品牌自行车每辆进价是500元，B品牌自行车每辆进价是80
24、0元（1）求购进A、B两种品牌自行车各多少辆？（2）在销售过程中，A品牌自行车每辆售价800元，B品牌自行车每辆按进价加价25%销售，求销售完毕后，康健自行车行共获利多少元？（3）在（2）的条件下，根据市场调研情况，康健自行车行决定第二次购进一批A、B两种品牌的自行车投放到市场，其中，A品牌自行车购进数量不变，进价每辆提高50元，售价不变，并且全部售出；B品牌自行车购进数量增加10%，进价不变，售价提高10%，按标价售出一部分后，出现滞销，车行决定打九折出售剩余的B品牌自行车，第二次购进的两种品牌自行车全部售出后共获利27600元，有多少辆B品牌自行车打九折出售？【分析】（1）设购进A品牌自行
25、车x辆，则购进B品牌自行车（100x）辆，根据总价单价数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润每件的利润销售数量（购进数量），即可求出结论；（3）设有y辆B品牌自行车打九折出售，根据总利润每件的利润销售数量结合总利润为27600元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【答案】解：（1）设购进A品牌自行车x辆，则购进B品牌自行车（100x）辆，依题意，得：500x+800（100x）68000，解得：x40，100x1004060答：购进A品牌自行车40辆，B品牌自行车60辆（2）（800500）40+80025%6024000（元）答：共获利24000元（3）设有y辆B品牌自行车打九折出售，依题意，得：（80050050）40+800（1+25%）（1+10%）80060（1+10%）y+800（1+25%）（1+10%）90%800y27600，解得：y20答：有20辆B品牌自行车打九折出售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键第 13 页 / 共 13 页