1、_ 洛阳一高2019-2020学年第二学期高二5月月考数学试卷 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.复平面内表示复数的点位于第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是 方程没有实根 方程至多有一个实根方程至多有两个实根 方程恰好有两个实根3.等于 4.类比三角形中的性质：(1)两边之和大于第三边；(2)中位线长等于底边长的一半；(3)三内角平分线交于一点.可得四面体的对应性质：(1)任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；(2)过四面体的交于同一顶点的三条棱
2、的中点的平面面积等于该顶点所对的面面积的；(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点.其中类比推理方法正确的有 (1) (1)(2) (1)(2)(3) 都不对5.函数的单调递减区间为 6论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述理由用的是 合情推理归纳推理 类比推理演绎推理7.设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 8.观察下列各式: ，则的末四位数字为 9.已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是 10.函数的定义域为，对任意，则的解集为 11.若函数有3个不同的零点，
3、则实数的取值范围是12.是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有 二、填空题:本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.设，则_.14.的值为_.15.若函数在上是增函数，则的取值范围是_.16.已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围为_.三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分) 已知为虚数，为实数(1)若为纯虚数，求虚数；(2)求的取值范围18(本小题满分12分)(1)用综合法证明不等式：；(2)设均为正数，且.用分析法证明： .19 (本小题满分12分)已知函数为自然对数的底数)(1)当时，求函数的单调递增区间；(2)若函数在上单调递增，求的取值范围20(本小题满分12分)已知满足，(1)求，并猜想的表达式；(2)用数学归纳法证明对的猜想21(本小题满分12分)已知函数.(1)设是的极值点，求，并求的单调区间；(2)证明：当时，.22(本小题满分12分)已知函数,曲线在点处的切线为.(1)求,的值；(2)若对任意的,恒成立,求正整数的最大值.
