河南省泌阳一高2015-2016学年高二上学期实验班11月29日周考数学（理）试题 WORD版含答案.doc

1、泌阳一高高二实验班数学周考试题（理科数学） 命题人：黄永敞 审题人：乔自世 2015年11月29号一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，若,则实数的取值范围是（ ） 2.使“”成立的一个充分不必要条件是（ ）A、 B、 C、 D、3.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是A B C D4.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（ ）A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(

2、) A B C D6 设F为抛物线C：的焦点，过F且倾斜角为60的直线交曲线C于A，B两点（B点在第一象限，A点在第四象限），O为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M，则|OB|与|OM|的比为( )A B2 C3 D47.已知数列中,等比数列的公比满足,且,则 （ ）A.B. C.D.8.设等差数列的前项和为,若，则的取值范围是( )A.B. C.D.9已知是抛物线C：的焦点，是抛物线上的两个点，线段的中点为，则的面积等于A 2 B 3 C 4 D 5 10已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（ ）A B C D 11设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是A. B.

3、C. D. 12.在平面直角坐标系中，曲线的焦点，点在曲线上，若以点为圆心的圆与曲线的准线相切，圆面积为，则 A 6 B 5 C 4 D 3 二、填空题:（ 本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知方程表示的曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，则 14.若椭圆两焦点为F1（4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是15在直三棱柱ABCA1B1C中，若BCAC，A=，AC=4，AA1=4，M为AA1的中点，点P为BM中点，Q在线段CA1上，且A1Q=3QC则异面直线PQ与AC所成角的正弦值 16.设M是ABC内一点，且2，BAC30，定义f(

4、M)(m，n，p)，其中m、n、p分别是MBC、MCA、MAB的面积若f(M)，则的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知命题幂函数在上是减函数；命题恒成立如果为假命题，为真命题，求实数的取值范围18 (本小题满分12分)已知等差数列 满足，数列是首项为2公比为2的等比数列. (1) 求数列和的通项公式；(2) 已知中角ABC的对边分别是若试求的面积19.（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为 （）求B的大小；（）求的取值范围。20已知椭圆:的离心率为，且点在该椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦

5、点的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求圆心在原点且与直线相切的圆的方程.21（本小题满分12分）如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且、，作，分别交、于点、，作，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱（1）求证：平面； （2）求平面与平面所成角的正弦值22已知椭圆（ab0）的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线的离心率互为倒数 （1）求椭圆的方程； （2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且BD、BE、DE成等比数列，求的值泌阳一高高二数学周考试题（理科数学）答案一选择题1-5 BBADA 6-10CBC

6、AC 11-12 DA 二 填空题 13 14 15 16 17.解若命题p真，1a1，那么p假时，a1；(3分)若命题q真，则或a00a4，(6分)那么q假时，a0或a4.pq假，pq真，命题p与q一真一假(7分)当命题p真q假时，a4. (8分)当命题p假q真时，0a1. (9分)所求a的取值范围是0,14，)(10分)18（）解析：由，得 (3分) 由题得 （6分）（2） （8分） 取BC的中点M，连AM,由AB=AC知AM在直角中， （10分）（12分）19.解：（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得高源 6666664分（2）8分由为锐角三角形知， 故所以 由此，所以的取值

7、范围为12分20.（1）（4分）（2）联立，韦达定理，显然成立-（6分）（8分），圆的方程为21解：（1）在正方形中，因为，所以三棱柱的底面三角形的边因为，所以，所以 因为四边形为正方形， ,所以，而， 所以平面- 6分（2）由上可知，两两互相垂直以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，所以 ，设平面的一个法向量为则，即令，则所以显然平面的一个法向量为设平面与平面所成锐二面角为，则则正弦值为 所以平面与平面所成角的正弦值为 - 12分 22解：() 双曲线的离心率，所以椭圆的离心率为，由已知得椭圆的长半轴,又 ，所以，（3分）所以所以椭圆的方程为.（4分）（）由（）得过点的直线为，由，得， 所以，（7分）依题意知，且.因为成等比数列，所以，又在轴上的投影分别为它们满足，即，（9分）显然，解得或（舍去），（10分）所以，解得，所以当成等比数列时，.（12分）