1、泌阳一高2012年十二月月考试题高二文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项正确）1某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D非上述答案2已知函数，则()A-1 B0 C D13下列有关命题的说法正确的是()A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B命题“”的否定是“，”；第5题图C. 命题“若，则”的逆否命题是
2、假命题 ； D. 已知，命题“若是奇数，则这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题.4函数的定义域为开区间，导函数在 内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点()A1个 B 2个C3个 D4个 5甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是 ()A；甲比乙成绩稳定 B；乙比甲成绩稳定C；甲比乙成绩稳定 D；乙比甲成绩稳定6.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A B C D 7.从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（ ） 8.双曲线的两个
3、焦点为、，双曲线上一点到的距离为12，则到的距离为（ ）A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或229、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 10 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为()A7 B C D 11.如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、， 则、的大小关系是（ ） A B C D12.函数在点处的切线方程为（ ） 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的图像在点处的切线与x轴的交点的横坐标为其中则的值是14如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部
4、分于七个点，是椭圆的一个焦点则_15下列说法中设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是椭圆或线段；命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题，而且是真命题.离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;若，则二次曲线的焦点坐标是（1，0）.其中正确的为 （写出所有真命题的序号）16是一组已知数据，令，则当x= 时，取得最小值。三、解答题 (解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤，共70分)17. (10分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围18. (12分)已知函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）若函数在处有极值10，求的解析式；（3）
5、当时，若函数在上是单调增函数，求的取值范围19(12分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人（）求的值；（）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为，现随机从中抽取2人上台抽奖.求和至少有一人上台抽奖的概率；（）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率20(12分) 一汽车厂生产
6、舒适型和标准型两种型号的汽车，某年前5个月的销量如下表(单位:辆):1月2月3月4月5月舒适型9090100100110标准型8070100150100（1） 分别求两种汽车的月平均销售量；（2） 从表中数据可以看出舒适型汽车的月销售量呈现直线上升的趋势，试根据前5个月的业绩预测6月舒适型汽车的销售量。AyxOBM(x0, 0)21（ 12分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点M，且y1y21，（I）求证：点的坐标为；（II）求证：OAOB；（III）求AOB面积的最小值。22（12分）设椭圆（）经过点，其离心率.（）求椭圆的方程；() 直
7、线交椭圆于两点，且的面积为，求的值.答案一、选择题15.BBBAD 610.ADDBC 1112.AB二、填空题13_21_14_35_15_2;4_ 16_三、解答题17. 解：真，则有，即 2分真，则有，即 4分若或为真命题，且为假命题，则、一真一假若真、假，则，且，即； 6分若假、真，则，且，即3 8分故实数的取值范围为或3 10分18.解: (1)当，时，所以， 2分令 解得 ， 4分列表：-11300极大值2极小值18从上表可知，函数在上的最大值为18 6分（2）因为，由已知条件,得 即 8分解得 10分下面分别检验：当时, 令 即 解得 列表：+00+极大值极小值10由上表可知，在
8、处取极小值10，符合题意 11分当时, 为增函数, 不合题意，舍去所以当时, 为所求函数的解析式综上所述, 所求函数的解析式为 12分（3）当时, 因为函数在上单调递增，所以 14分即 解得所以，的取值范围是 16分（注：第（2）小题对的值没有取舍，扣2分）20(1)舒适型轿车的平均销售量为(90+90+100+100+110)=98辆,标准型轿车的平均销售量为 (80+70+100+150+100)=100辆； 6分(2)由列表编号xx2yxy11190902249018033910030044161004005525110550求和15554901520代入公式可得b=5,a=83,销售量关于月份的回归直线方程为y=5x+83，以x=6代入得y=113，即预测6月份舒适型汽车的销售量为113辆。14分
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