1、第二节磁场对运动电荷的作用一、选择题1(2011年广东东莞调研)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示出粒子的径迹，这是云室的原理，如图是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()A四种粒子都带正电B四种粒子都带负电C打到a、b点的粒子带正电D打到c、d点的粒子带正电解析：选D.由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确2如图所示，一水平导线通以电流I，导线下方有一电子，初速度方向与电流平行，关于电子的运动情况，下述说法中，正确的是()
2、A沿路径a运动，其轨道半径越来越大B沿路径a运动，其轨道半径越来越小C沿路径b运动，其轨道半径越来越小D沿路径b运动，其轨道半径越来越大解析：选A.由左手定则可知电子向下偏，C、D错；距导线越远，磁感应强度B越小，由r知，r变大，A对3(2011年泰安质检)如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球整个装置水平匀速向右运动，垂直于磁场方向进入方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，则从进入磁场到小球飞出端口前的过程中()A小球带正电荷B小球做类平抛运动C洛伦兹力对小球做正功D管壁的弹力对小球做正功答案：ABD4如
3、图所示，一个带正电、电荷量为q的小带电体处于蹄形磁铁两极之间的匀强磁场里，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该()A使磁感应强度B的数值增大B使磁场以速率v向上移动C使磁场以速率v向右移动D使磁场以速率v向左移动解析：选D.假定磁场不动，小球应向右运动且有mgqvB.由相对运动知D对5(2011年中山模拟)半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出AOB120，如图所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为()A.B.C. D.解析：选D.从弧A
4、B所对圆心角60，知tT，但题中已知条件不够，没有此项选择，另想办法找规律表示t.由匀速圆周运动t/v0，从图中分析有Rr，则：Rrr，则t/v0.6(2011年浙江金丽衢十二校联考)回旋加速器是加速带电粒子的装置其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()A减小磁场的磁感应强度B增大匀强电场间的加速电压C增大D形金属盒的半径D减小狭缝间的距离解析：选C.回旋加速器工作时，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由
5、qvBm，得v；带电粒子射出时的动能Ekmv2.因此增大磁场的磁感应强度或者增大D形金属盒的半径，都能增大带电粒子射出时的动能7如图所示，重力不计，质量为m，带正电且电荷量为q的粒子，在a点以某一初速度v0水平射入一个磁场区域沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上的运动时间都是t，如果把由纸面穿出的磁场方向定为正值，则磁场区域、三部分的磁感应强度B随x变化关系图象应为下图所示的哪一个()解析：选D.先由左手定则判断出磁感线是先向里再向外，后再向里的，即排除A、C，再由周期公式4t，可知D正确8(2011年郑州模拟)圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电
6、荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是()Aa粒子速率最大Bc粒子速率最大Ca粒子在磁场中运动的时间最长D它们做圆周运动的周期TaTbTc解析：选BC.由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同，在同一个磁场中，根据qvBm，可得：r，当速度越大时、轨道半径越大，选项A错误、B正确；由于T及tT可知，三粒子运动周期相同，a在磁场中运动的偏转角最大，对应时间最长，选项C正确、D错误9如图所示，长方形abcd长ad0.6 m，宽ab0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直于纸
7、面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域()A从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C从Od边射入的粒子，出射点分布在be边D从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边解析：选CD.由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨道半径R0.3 m从O点射入的粒子运动轨迹如图中的1所示，从aO边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的2所示，从Od边上某点射入的粒子运动轨迹如图中的3所示，出射点应分布在be边上综上所述
8、，只有C、D正确10(新题快递)如图所示，宽h2 cm的有界匀强磁场的纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向射入磁场若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r均为5 cm，不计粒子的重力，则()A右边界：4 cmy4 cm和y8 cm内有粒子射出D左边界：0y8 cm内有粒子射出解析：选AD.粒子恰射出磁场的临界条件如图所示：根据几何关系可得：临界点距x轴的间距y cm4 cm，可知A对，B错；左边界带电粒子可达到8 cm处，C错，D对二、计算题11(2011年江西重点中学协作体联考)如图所示，真空中有以O为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，
9、圆的最下端与x轴相切于坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力求：(1)质子进入磁场时的速度大小；(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间解析：(1)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，得：Bev解得：v.(2)若质子沿y轴正方向射入磁场，则以N为圆心转过圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，质子在磁场中有
10、：T，得：tBT进入电场后质子做类平抛运动，y方向上的位移yrat2t解得：tE 则：ttBtE .答案：见解析12(2010年高考广东理综卷)如图甲所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调(如图乙)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场，O到感光板的距离为，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力(1)若两狭缝平行且盘静止(如图丙)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；(2)若两狭缝夹角为0，盘匀速转动，转动方向如图乙，要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上，试分析盘转动角速度的取值范围(设通过N1的所有粒子在盘旋转一圈的时间内都能到达N2)解析：(1)粒子运动的半径为R由牛顿第二定律qvBm匀速圆周运动的周期T 粒子在磁场中运动的时间t. (2)如图所示，设粒子运动临界半径分别为R1和R2R1 d2(R2)2R22R2d 设粒子临界速度分别为v1和v2，由式，得v1v2若粒子通过两转盘，由题设可知 联立，得对应转盘的转速分别为12粒子要打在感光板上，需满足条件.答案：(1)(2)