1、返回目录 第二章 概 率(必修3)返回目录 知识结构图解返回目录 课程学习要求考点学考要求 高考要求1.事件的概念及运算ab2.互斥事件的意义及概率计算公式ac3.概率的基本性质ac4.古典概型的意义及其相关概率的计算bc5.随机数的概念、产生方式和实际应用aa返回目录 2.1 随机事件的概率2.1.1 随机事件的概率返回目录 课前 教材预案课堂 深度拓展课末 随堂演练课后 限时作业返回目录 1确定事件在条件S下，一定_发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称为必然事件；在条件S下，一定_发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称为不可能事件_事件和_事件统称为相对于条件S的确定事件，
2、简称确定事件课前教材预案要点一 事件的概念与分类会 不会 必然 不可能 返回目录 2随机事件在条件S下可能_也可能_的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件3事件_事件和_事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，表示发生 不发生 确定 随机 返回目录 要点二 频率与概率出现0，1 返回目录 2概率(1)定义：一般来说，随机事件A在每次试验中是否发生是不可预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间_中某个常数上这个常数称为事件A发生的概率，记为_，其取值范围是_.0，1P(A)0，1返回目录(2)求法：由于事件A发生的频率随着试验次数的增加稳定于
3、_，因此可以用_来估计概率概率 频率 返回目录 返回目录 概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验做没做、做多少次完全无关比如，如果一个硬币是质地均匀的，则掷硬币一次出现正面朝上的概率是0.5，与做多少次试验无关返回目录 课堂深度拓展考点一 事件的概念与分类判断一个事件是哪类事件要看两点：一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件返回目录【例题1】指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件(1)某体操运动员将在2020年东京奥运会上获得全能冠军；(2)同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮
4、弹击中目标；(3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；返回目录(4)抛一石块，最终落下；(5)一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷2次，数字之和大于12.思维导引：解答本题可根据三种事件的分类标准进行判断解析(1)(2)(3)所陈述的事件可能发生也可能不发生，故为随机事件；(4)所陈述的事件在此条件下一定发生，故为必然事件；(5)中的事件在此条件下一定不会发生，故为不可能事件返回目录【变式1】判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件(1)在标准大气压下且温度低于0 时，冰融化；(2)某人射击一次，中靶；(3)如果ab，那么ab0；(4)掷一枚硬币
5、，出现正面朝上；(5)若x为实数，则x20；返回目录(6)从分别标有数字1，2，3，4，5的5张标签中任取1张，得到4号签；(7)某电话机在1分钟内收到2次呼叫；(8)没有水分，种子能发芽解析 根据定义可知，事件(3)(5)为必然事件，事件(1)(8)为不可能事件，事件(2)(4)(6)(7)均为随机事件.返回目录 考点二 频率与概率用频率估计概率的注意点(1)频率与概率有本质的区别，频率随着试验次数的改变而改变，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越多时，频率向概率靠近(2)在试验应用中，只要次数足够多，所得频率就近似当作随机事件的概率返回目录【例题2】一个地区从某年起几年之内
6、的新生婴儿数及其中的男婴数如表所示.时间范围一年内 二年内 三年内 四年内新生婴儿数n5 5449 60713 520 17 190男婴数m2 8834 9706 9948 892返回目录 返回目录 返回目录【变式2】某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示.分组500，900)900，1 100)1 100，1 300)1 300，1 500)1 500，1 700)1 700，1 900)1 900，)频数4812120822319316542频率返回目录(1)将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯
7、管使用寿命不足1 500小时的概率返回目录 返回目录 考点三 概率与统计知识的交汇此类题型往往通过频率分布表、频率分布直方图或茎叶图的形式给出频率的分布，求某范围内的概率解决此类问题，首先要正确分析和理解频率分布表、频率分布直方图和茎叶图的意义，然后确定计算方法返回目录【例题3】某教授为了测试贫困地区和发达地区同龄儿童的智力，出了10道智力题，每道题10分，然后作出了统计，统计结果如表所示贫困地区：参加测试的人数30 50 100 200 500 800得60分以上的人数 16 27 52 104 256 402得60分以上的频率返回目录 发达地区：参加测试的人数30 50 100 200 5
8、00 800得60分以上的人数 17 29 56 111 276 440得60分以上的频率返回目录(1)将表格补充完整，并估计两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；(2)分析贫富差距为什么会带来智力的差别思维导引：读懂统计表格，求出频率，再利用频率与概率的关系求解返回目录 解析(1)贫困地区的表格中的频率从左至右依次为0.533，0.540，0.520，0.520，0.512，0.503；发达地区的表格中的频率从左至右依次为0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550.两地区参加测试的儿童中得60分以上的概率分别估计为0.503和0.550.返回目录(2)经济上的
9、贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康和智力发育会受到一定的影响；另外经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力上出现差别返回目录【变式3】对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20，25)上为一等品，在区间15，20)和25，30)上为二等品，在区间10，15)和30，35)上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率是()返回目录 返回目录 答案 D解析 由频率分布直方图的知识可知，在区间15，20)和25，30)上的概率为0.0451(0.020.040.060.03)50.45.故选D项返回目录 课末
10、随堂演练1(频数的计算)在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数为()A0.49 B49 C0.51 D51返回目录 答案 D解析 由1000.4949知，有49次“正面朝上”，有1004951(次)“正面朝下”返回目录 返回目录 频率是不能脱离具体的试验次数的试验值，而概率是确定性的不依赖于试验次数的理论值；在大量重复试验中频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值解析 由频率、概率的定义及二者的关系可知正确答案 返回目录 3(事件的概念与分类)指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件(1)行人在十字路口遇到红灯；(2)在10个同类产品中，有
11、8个正品、2个次品，从中任意抽出5个，有4个正品、1个次品；(3)三角形的内角和是180；(4)平行四边形的对角线相等解析(1)随机事件(2)随机事件(3)必然事件(4)随机事件返回目录 4(用频率估计概率)某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下赔付金额/元01 000 2 000 3 000 4 000车辆数/辆500 130100150120返回目录(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000 元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率返回目录 返回目录 返回目录 课后限时作业
