1、第二节动能动能定理一、选择题1如图所示，质量为m的物体静止于倾角为的斜面体上，现对斜面体施加一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平面向左匀速移动x，则在此匀速运动过程中斜面体对物体所做的功为()AFx BmgxcossinCmgxsin D0解析：选D.由于物体做匀速运动，其处于平衡状态物体动能和势能在运动过程中都不发生变化，故根据动能定理知合外力对物体做功为零 .而重力做功为零 ，所以斜面体对物体做功为零，故应选D.2(2011年山东东营测试)人通过滑轮将质量为m的物体，沿粗糙的斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，如图所示则在此过程中()A
2、物体所受的合外力做功为mghmv2B物体所受的合外力做功为mv2C人对物体做的功为mghD人对物体做的功大于mgh解析：选BD.物体沿斜面做匀加速运动，根据动能定理：W合WFWFfmghmv2，其中WFf为物体克服摩擦力做的功人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功，所以W人WFWFfmghmv2，A、C错误，B、D正确3(2011年无锡质量调研)如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动物块和小车之间的摩擦力为Ff.物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，下
3、列说法正确的是()A物块到达小车最右端时具有的动能为F(ls)B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfsC物块克服摩擦力所做的功为Ff(ls)D物块和小车增加的机械能为Ffs解析：选BC.合外力做功引起物体动能的变化，物块到达小车最右端时具有的动能对应这个过程中物块所受合外力做的功，做的功为(FFf)(ls)，所以A错误；物块和小车增加的机械能为动力和阻力对系统做功之和，即F(ls)Ffl，所以D错误4(新题快递)光滑斜面上有一小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速度大小为v0，光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n
4、条活动阻挡条后停下来若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数为(设小球每次越过活动阻挡条时克服阻力做的功相同)()An B2nC3n D4n答案：B52010年在加拿大城市温哥华举办的冬奥会上，瑞典女队又一次获得冰壶比赛世界冠军运动员以一定的初速度将冰壶沿水平面抛出，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化图线如图所示，已知冰壶质量为19 kg，g取10 m/s2，则以下说法正确的是()A0.05 B0.01C滑行时间t5 s D滑行时间t10 s解析：选BD.对冰壶由动能定理得：mgx0mv，得：0.01，B正确冰壶运动时：ag0.1 m/s2由运动学公式xat2得：t10
5、 s，D正确6(2009年高考广东卷)物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示下列表述正确的是()A在01 s内，合外力做正功B在02 s内，合外力总是做负功C在1 s2 s内，合外力不做功D在03 s内，合外力总是做正功解析：选A.由动能定理可知，合外力做的功等于动能的增量，01 s内，速度增加，合外力做正功，A正确.1 s2 s内动能减小，合外力做负功，03 s内，动能增量为零，合外力不做功，而02 s内，动能增大，合外力做正功，故B、C、D均错7. (2011年如皋模拟)如图所示，斜面AB和水平面BC是从同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接将小铁块(可视为质点)从A处由静止释放
6、后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将铁块放回A处，并轻推一下使之沿新斜面向下滑动关于此情况下铁块运动情况的描述，正确的是()A铁块一定能够到达P点B铁块的初速度必须足够大才能到达P点C铁块能否到达P点与铁块质量有关D以上说法均不对解析：选A.设ABx1，BPx2，APx3，动摩擦因数为，由动能定理得：mgx1sinmgcosx1mgx20，可得：mgx1sinmg(x1cosx2)，设沿AP滑到P的速度为vP，由动能定理得：mgx1sinmgcosx3mv，因x1cosx2x3cos，故得：vP0，即铁块恰好沿AP滑到P
7、点，故A正确8如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环轨道做圆周运动小环从最高点A(初速度为零)滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是图中的()解析：选B.考虑环下降过程中受到的各个力的做功情况，重力做正功，圆环对小环的支持力始终与小环运动方向垂直，不做功，由动能定理Ekmv2mgh，v2与h的关系为线性关系，又因h0时，v也为零所以图象过原点，只有B符合条件，选B.9某物体沿直线运动的vt关系如图所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，则()A从第1 s末到第3 s末合外力做功为4WB从第3 s末到第5 s末合外力做功为2WC从第5 s末到第7 s末合
8、外力做功为WD从第3 s末到第4 s末合外力做功为0.75W解析：选CD.由题图知：第1 s末、第3 s末、第7 s末速度大小关系：v1v3v7，由题知Wmv0，则由动能定理得第1 s末到第3 s末合外力做功W1mvmv0，故A错第3 s末到第5 s末合外力做功W2mvmv0mvW，故B错第5 s末到第7 s末合外力做功W3mv0mvW，故C正确第3 s末到第4 s末合外力做功W4mvmvm(v1)2mv0.75W，故D对10(2011年湖北黄冈检测)在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡
9、长度为L，斜面倾角为，人的质量为m，滑沙板质量不计，重力加速度为g.则()A若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v0B若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为v0C人沿沙坡下滑时所受阻力Ffmgsin2mv/LD人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv0解析：选BC.对人进行受力分析如图所示，根据匀变速直线运动的规律有：(2v0)202aL，vv2aL，可解得：v1v0，所以A错误，B正确；根据动能定理有：mgLsinFfLm(2v0)2，可解得Ffmgsin2mv/L，C正确；重力功率的最大
10、值为Pm2mgv0sin，D错误二、计算题11(2011年昆明模拟)如图甲所示，在倾角为30的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用F按图乙所示的规律变化滑块与OA间的动摩擦因数0.25，g取10 m/s2，试求：(1)滑块到A处的速度大小；(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？解析：(1)由题图乙知，在前2 m内，F12mg，做正功；在第3 m内，F20.5mg，做负功；在第4 m内，F30.滑动摩擦力Ffmg0.25mg，始终做负功对OA过程由动能定理列式得F1x1F2x2Ffxmv0.即2
11、mg20.5mg10.25mg4mv，解得vA5 m/s.(2)冲上斜面的过程，由动能定理得mgLsin300mv，所以冲上斜面AB的长度L5 m.答案：(1)5 m/s(2)5 m12. (2011年南京质检)如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数0.2，不计其他机械能损失，ab段长L1.25 m，圆的半径R0.1 m，小球质量m0.
12、01 kg，轨道质量为M0.15 kg，g10 m/s2，求：(1)若v05 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；(2)若v05 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力为零解析：(1)设小球运动到p点时的速度大小为v，对小球由a点运动到p点的过程，应用动能定理得：mgL4Rmgmv2mv小球从p点抛出后做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则4Rgt2xvt联立代入数据解得x0.4 m.(2)设在轨道最高点时管道对小球的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，有：Fmgm联立代入数据解得F1.1 N，方向竖直向下(3)分析可知，要使小球以最小速度v0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置，则有：Fmgm，FMgmgL2mgRmvmv解得：v05 m/s.答案：(1)0.4 m(2)1.1 N，方向竖直向下(3)5 m/s