1、专题一 第2讲A级对点练题组一运动学规律的应用1(2020洛阳一模)如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中A、B之间的距离L13 m，B、C之间的距离L24 m若物体通过L1、L2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离L等于( )A. m B. mC. m D. m解析：D设物体的加速度为a，通过L1、L2两段位移所用的时间均为T，则有：vB m/s，由L2vBTaT2，L1vBTaT2，可得：LaT21 m，所以LL1 m，即D正确，A、B、C错误2(多选)A、B两车在同一直线上同向运动，B车在A车的前面，A车以vA10 m/s的速度向前匀速运动，某时刻B
2、车关闭发动机，此时A、B两车相距s200 m，且B车速度vB10 m/s，B车所受的阻力恒为车重的，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()AB车关闭发动机后的加速度大小为1 m/s2BB车关闭发动机后运动的位移为60 mCA车追上B车所用的时间为25 sDA车追上B车所用的时间为30 s解析：ACB车做匀减速直线运动的加速度大小a0.110 m/s21 m/s2，所以选项A正确；B车速度减为零的时间t1 s10 s，此过程中B车的位移xB m50 m，所以选项B错误；A车在10 s内的位移xAvAt11010 m100 m，因为xAxBs，可知B车停止时还未被A车追上，则A车追上B车所用的
3、时间t s25 s，故C正确，D错误题组二运动图像3.(2020衡水中学模拟)如图所示，直线a和一段抛物线b分别表示在同一平直公路上行驶的a车和b车运动的xt图像已知在t13 s时两车相遇，直线a和抛物线b刚好相切，t24 s时对应抛物线的最高点则下列说法中正确的是( )A两车相遇时b车的速度大小为2.5 m/sBb车的加速度大小为2 m/s2Cb车的初速度大小为9 m/sDt00时两车的距离为10 m解析：B由图可知，a车的速度va m/s2 m/s.两车相遇时b车的速度大小为2 m/s，故A错误t24 s时对应抛物线的最高点，对应的速度为v0，根据速度公式vvaat，解得a2 m/s2，故
4、B正确；t3 s，b车的速度为：vbva2 m/s，设b车的初速度为v0.对b车，由v0atvb，解得：v08 m/s，故C错误；t3 s时，a车的位移为：savat6 m，b车的位移为：sbt3 m15 m，t3 s时，a车和b车到达同一位置，得：s0sbsa9 m故D错误4(多选)甲、乙两辆汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，它们的vt图像如图所示根据图像提供的信息可知()A从t0时刻起，开始时甲在前，6 s末乙追上甲B从t0时刻起，开始时甲在前，在乙追上甲前，甲、乙相距的最远距离为12.5 mC8 s末甲、乙相遇，且与t0时的两车位置的距离为40 mD04
5、 s内与46 s内甲的平均速度相等解析：BC因为t0时，两车位于同一地点，所以当两车相遇时，两车的位移大小一定相等，由两车运动的vt图像可知，开始时甲车在前，在06 s时间内甲车的位移为x1 m40 m，乙车的位移为x230 m，所以6 s末乙未追上甲；由题图可知，46 s内，甲的加速度大小a5 m/s2，分析知当两车速度相等时，两车相距最远，则有10 m/sa(t4 s)5 m/s，解得两车达到速度相等所需的时间t5 s，所以最远距离x5(105) m12.5 m，选项A错误，B正确由题图可知，6 s后甲停止运动，因此相遇时，两车位置与t0时两车的位置的距离为x140 m，所用时间为t s8
6、 s，选项C正确根据图像可知，04 s内甲车的平均速度为1 m/s7.5 m/s,46 s内甲车的平均速度为2 m/s5 m/s，选项D错误题组三牛顿运动定律的综合应用5(多选)如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2 kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力取g10 m/s2.某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间()AB对A的压力大小为12 NB弹簧弹力大小为20 NCB的加速度大小为4 m/s2DA的加速度为零解析：AC剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力FmAg30 N，剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，对A、B整体分析，整体加速度：a m/s24 m/s2隔
7、离对B分析有：mBgFNmBa，解得：FN(2024) N12 N，由牛顿第三定律知B对A的压力为12 N，故A、C正确，B、D错误6如图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上，其下端固定当弹簧的长度为原长时，其上端位于O点现有一小球从O点由静止释放，将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹性限度内)在此过程中，关于小球的加速度a随下降位移x的变化关系，下图中正确的是()解析：A当小球和弹簧接触时，根据牛顿第二定律得：mgkxma，所以ag.根据数学知识可知，C、D错误当压缩到最低点时，加速度等于g，故A正确，B错误7如图甲所示，当A、B两物块放在光滑的水平面上时，用水平恒力F作用于A的左端，使
8、A、B一起向右做匀加速直线运动时的加速度大小为a1，A、B间的相互作用力的大小为N1.如图乙所示，当A、B两物块放在固定光滑斜面上时，在恒力F作用下，使A、B一起沿斜面向上做匀加速直线运动时的加速度大小为a2，A、B间的相互作用力大小为N2，则有关a1、a2和N1、N2的关系正确的是()Aa1a2，N1N2Ba1a2，N1N2Ca1a2，N1N2Da1a2，N1N2解析：D对于图甲，根据牛顿第二定律得整体加速度a1，对B隔离分析，A对B的作用力N1mBa1.对于图乙，根据牛顿第二定律得整体的加速度a2gsin ，对B隔离分析，有N2mBgsin mBa2，得N2.可知a1a2，N1N2，故D正
9、确，A、B、C错误8(多选)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t0时刻质量为m的物块以速度v水平滑上长木板，此后木板与物块运动的vt图像如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()AMmBM2mC木板的长度为8 mD木板与物块间的动摩擦因数为0.1解析：BC物块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故mgma1，而vt图像的斜率表示加速度，故a1 m/s22 m/s2，解得0.2，D错误；对木板受力分析可知mgMa2，a2 m/s21 m/s2，解得M2m，A错误，B正确；从题图乙可知物块和木板最终分离，两者vt图像
10、与t轴围成的面积之差等于木板的长度，故L m8 m，C正确B级综合练9(多选)一条水平传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一物体以速度v向右冲上传送带，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定向右为速度的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图像可能是下图中的()解析：BC物体在传送带上受到重力、传送带的支持力和摩擦力，由于摩擦力的方向与初速度方向相反，所以物体先做匀减速直线运动，若物体的速度足够大，物体在速度减小到0前，物体已经滑到传送带右端，则物体一直做匀减速运动，故B正确；若物体的速度比较小，在物体的速度减小到0时，物体仍未滑到传送带右端，则物体的速度等于0时，仍然在传送带上，由
11、于传送带向左运动，物体在传送带上受到向左的摩擦力，将向左做加速运动，由运动的对称性可知，若传送带的速度大小大于物体开始时的速度大小，则物体返回出发点的速度大小仍然等于v；若传送带的速度大小小于物体开始时的速度大小，则当物体的速度与传送带的速度相等后，物体以传送带的速度随传送带一起做匀速直线运动，故C正确，故A、D错误10(多选)质量为M的足够长的木板B放在光滑水平地面上，一个质量为m的滑块A(可视为质点)放在木板上设滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图甲所示木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的aF图像，取g取10 m/s2，则()A滑块
12、A的质量m1.5 kgB木板B的质量M1.5 kgC当F5 N时，木板B的加速度a4 m/s2D滑块A与木板B间的动摩擦因数0.1解析：AC由图乙知，当F4 N时，A、B相对静止，加速度a2 m/s2.对整体分析：F(mM)a，解得mM2 kg.当F4 N时，A、B发生相对滑动，对B有：aF，由图像可知，图线的斜率k2 kg1，解得M0.5 kg，则滑块A质量m1.5 kg，故A正确，B错误将F4 N所对图线反向延长线与F轴交点坐标代入aF，解得0.2，故D错误根据F5 N4 N时，滑块与木块相对滑动，B的加速度aBF4 m/s2，故C正确11如图所示，足够长的倾角37的斜面与水平地面在P点平
13、滑连接，通过轻绳连接的A、B两物体静置于水平地面上，质量分别为m12 kg，m24 kg，此时轻绳处于水平状态且无拉力，物体A与接触面之间的动摩擦因数均为10.5，物体B与接触面之间的动摩擦因数均为20.75.对物体B施加水平恒力F76 N，使两物体一起向右加速运动，经过时间t2 s物体B到达斜面底端P点，此时撤去恒力F.若两物体均可视为质点，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.(1)求两物体加速时轻绳上的张力T；(2)物体A进入斜面后，两物体恰好不相撞，求轻绳的长度L.解析：(1)两物体加速时对整体研究有F1m1g2m2g(m1m2)a对A物体有T1m1gm1
14、a解得T22 N，a6 m/s2(2)当B物体到达P点时二者速度vat12 m/s之后B物体沿斜面向上滑行，有m2gsin 2m2gcos m2a2B物体上滑距离sA物体先在水平面上减速滑行，有1m1gm1a1滑行到P点时速度设为v1，有vv22a1LA物体滑上斜面后，有m1gsin 1m1gcos m1a1因在斜面上A物体的加速度小于B物体的加速度，所以与物体B刚好不相撞，其上滑的最大距离与B的相同，则有v2a1s，解得L2.4 m答案：(1)22 N(2)2.4 m12如图甲所示，质量M4 kg且足够长的木板静止在光滑的水平面上，在木板的中点放一个质量m4 kg，大小可忽略的铁块，铁块与木
15、板之间的动摩擦因数0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力铁块和木板开始均静止，从t0时刻起铁块受到水平向右、大小如图乙所示的拉力F的作用，F作用的时间为6 s，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)铁块和木板在02 s内的加速度大小(2)铁块在6 s内的位移大小(3)从开始运动到铁块和木板相对静止，它们的相对位移大小解析：(1)在02 s内，由牛顿第二定律，对铁块有Fmgma1，代入数据解得铁块的加速度大小为a13 m/s2；对木板有mgMa2，代入数据解得木板的加速度大小为a22 m/s2.(2)t12 s时，铁块运动的位移x1a1t6 m，木板运动的位移x2a2t4 m,2 s末铁块的速度
16、v1a1t16 m/s，木板的速度v2a2t14 m/s,2 s后，由牛顿第二定律，对铁块有Fmgma1，解得a11 m/s2，对木板有mgMa2，代入数据解得a22 m/s2.设再经过t2时间铁块和木板达到共同速度v，则vv1a1t2v2a2t2，代入数据解得t22 s，v8 m/s.在t2时间内，铁块运动的位移x1t214 m，木板运动的位移x2t212 mF作用的最后2 s内，铁块和木板相对静止，一起以初速度v8 m/s做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，对铁块和木板组成的整体有F(mM)a，代入数据解得a1.5 m/s2，最后2 s内铁块和木板运动的位移均为x3vt3at19 m，所以铁块在6 s内运动的位移大小为x铁x1x1x339 m.(3)铁块和木板相对静止前木板运动的总位移为x木x2x216 m，铁块和木板的相对位移大小为x1x1x木4 m.答案：(1)3 m/s22 m/s2(2)39 m(3)4 m
