1、专题二 一元二次方程期末复习专题练提示：点击进入习题答案显示1234CAD5CD6789DDC10DD111213144或2答案显示15见习题2或2 0183；16四16171819见习题见习题见习题见习题1下列方程中，一定是一元二次方程的是()Axy21Bx290Cx20 Dax2bxc0C2已知关于x的方程(a1)x|a|13x20是一元二次方程，则a的值是()A1 B1 C1 D0C3【2020河北唐山丰润区期中】方程2x23(x4)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A2，3，12 B2，3，4 C2，3，4 D2，3，4A4【2020河北唐山乐亭期中】若m是方程2
2、x23x10的一个根，则6m29m2 019的值为()A2 019 B2 020 C2 021 D2 022【点拨】由题意可知2m23m10，2m23m1，原式3(2m23m)20192022.D5用配方法解方程2x2x10，变形结果正确的是()D 6.【2020河北石家庄模拟】某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由1 000元降为810元已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是()A1 000(1x)2810 B1 000 x2810C1 000(1x%)2810 D1 000(1x)2810D7若关于x的一元二次方程kx26x90没有实数根，则k的取值范围是()Ak1且k0 Bk0C
3、k1 Dk1D8【2019广东】已知x1，x2是一元二次方程x22x0的两个实数根，下列结论错误的是()Ax1x2B2x10Cx1x22 Dx1x22D9【2020河北石家庄正定期中】如图是一个简单的数值运算程序，则输入x的值为()【答案】C10【2020河北唐山期中】代数学中记载，形如x28x33的方程，求正数解的几何方法是：“如图，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为331649，则该方程的正数解为743.”小聪按此方法解关于x的方程x210 xm0时，构造出如图所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为()【
4、答案】D11若将方程x26x7化成(xm)2b，则m_，b_31612关于x的一元二次方程ax2bx0(a0)的一个根为x2 020，则关于x的方程a(x2)2bx2b0的根为_2或2 01813【2019四川广元】若关于x的一元二次方程ax2x0(a0)有两个不相等的实数根，则点P(a1，a3)在第_象限四 14.【2020河北承德二模改编】定义：若ab2，则称a与b是关于1的平衡数若(x1)2关于1的平衡数是7，则x的值为_【点拨】(x1)2关于1的平衡数是7，(x1)272，(x1)29，x13，x4或x2.【答案】4或215.(9分)【2020河北保定莲池区校级期中】解方程：(1)x2
5、4x20；解：x24x20，移项，得x24x2，配方，得x24x424，则(x2)26，(2)3x24x40；解：3x24x40，a3，b4，c4，b24ac(4)24(3)464，(3)3(x5)2102x.解：3(x5)2102x，移项，得3(x5)22(x5)0，则(x5)(3x152)0，16.(10分)小明在解方程x(x3)3x时出现了错误，解答过程如下：原方程可化为x(x3)(x3)(第一步)方程两边同时除以x3，得x1.(第二步)(1)小明的解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_；二若x30，则方程两边不能同时除以x3(2)请写出此题正确的解答过程解：x(x3)3x，x(x
6、3)(x3)，则x(x3)(x3)0，(x3)(x1)0，则x30或x10，解得x13，x21.17.(11分)【2020河北石家庄新华区期中】有n个方程：x22x80；x222x8220；x232x8320；x22nx8n20.小静同学解第1个方程x22x80的步骤为：“x22x8；x22x181；(x1)29；x13；x13;x14，x22.”(1)小静的解法是从第几步开始出现错误的？请写出正确的步骤解：小静的解法是从第步开始出现错误的，正确解法如下：x22x80，x22x8，x22x181，即(x1)29，则x13，x13，x12，x24.解：x22nx8n20，x22nx8n2，x22
7、nxn28n2n2，(xn)29n2，xn3n，x12n，x24n.(2)用配方法解第n个方程x22nx8n20.(用含有n的式子表示方程的根)18(14分)【2020河北唐山滦州期中】某商场购进一批每盒40元的月饼，根据销售经验，应季销售每盒月饼的售价为60元时，每天可售出400盒当售价每提高1元时，销量就相应减少10盒若商场要每天获得9 000元的利润，每盒月饼的售价应定为多少元？解：设每盒月饼的售价应定为x元，根据题意得(x40)40010(x60)9 000，解得x1x270，答：每盒月饼的售价应定为70元19(14分)定义：若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根为x
8、1，x2(x1x2)，分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M(x1，x2)，则称点M为该一元二次方程的衍生点(1)若方程为x22x0.写出该方程的衍生点M的坐标解：x22x0，x(x2)0，解得x10，x22，故方程x22x0的衍生点M的坐标为(0，2)(2)若关于x的一元二次方程x22(m1)xm22m0，试说明不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M的坐标；解：x22(m1)xm22m0，b24ac2(m1)24(m22m)40，不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根，x22(m1)xm22m0，解得x1m2，x2m，方程x22(m1)xm22m0的衍生点M的坐标为(m2，m)(3)是否存在b，c，使得不论k(k0)为何值，关于x的方程x2bxc0的衍生点M始终在直线ykx2(k2)的图像上，若存在，请求出b，c的值；若不存在，请说明理由解：存在直线ykx2(k2)k(x2)4，过定点(2，4)，点(2，4)即为衍生点M，x2bxc0的两个根为x12，x24，解得b6，c8.