河南省汤阴县五一中学2020-2021学年高二下学期4-14数学周测试卷 WORD版含答案.doc

1、高二数学周练试卷4.14一、选择题1.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且比1000大的奇数共有( )个A.36B.48C.66D.722.等于()A.7B.8C.9D.123.某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（ ）A.16 B.18 C.24 D.32 4.若,则等于( )A.9B.8C.7D.65.3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1人（4名大学毕业生不一定都能选聘上），则不同的选聘方法种数为（ ）A 60 B 36 C 24 D 426.已知,若,则的值为( )A.0B.1C

2、.1D.27.设,则的值为( )A.0B.-1C.1D. 8.已知对任意恒成立,且,则 ( )A.1B.2C.3D.49.，则( )A. B. C. D.10.关于的说法,错误的是()A.展开式中的二项式系数之和为1 024B.展开式中第6项的二项式系数最大C.展开式中第5项和第7项的二项式系数最大D.展开式中第6项的系数最小11.二项式的展开式中的系数为,则( )A.2B.1C.D.12.展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（ ）A.790B.680C.462D.33013.已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等,记展开式中系数最大的项为第项,则 ()A.6B

3、.7C.6或7D.5或614.已知的展开式中常数项为,其中是常数,则展开式中各项系数的和是( )A. B. C. 或D. 或15.在的展开式中,含的项的系数是( )A.-15B.85C.-120D.27416.设且，若猜想的个位数是( )A.2B.5C.6D.717.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角性”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为( )A. B. C. D. 18.在恒等式,如果,那么 的值为( )A.7B.9C.11D.7或919.已知既有极大值和极小值,则的取值范围为

4、( )A. B. C. 或D. 或20.函数在上( )A.有最小值无最大值B.有最大值无最小值C.既有最大值又有最小值D.最大值和最小值皆不存在二、填空题21.若展开式的各项系数绝对值之和为,则展开式中项的系数为_22.已知,则的展开式中,常数项为_23.二项式的展开式中的系数为，则 。24.已知有极大值又有极小值,则得取值范围是_三、解答题25.有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？26.已知函数,.(1)函数的图象与的图象无公共点,求实数的取值范围;（2）是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象的下方?若存在

5、,请求出整数的最大值;若不存在,请说理由. 参考数据: ,.高二数学周练试卷4.141-5 DBCBA6-10 BCADC11-15 ACBCA16-20 DBBDA参考答案1.答案：D解析：2.答案：B解析：3.答案：C解析：将四个车位捆绑在一起，看成一个元素，先排3辆不同型号的车，在三个车位上任意排列，有 （种）排法，再将捆绑在一起的四个车位插入4个空档中，有4种方法，故共有 （种）方法.4.答案：B解析：且,解得.5.答案：A解析：6.答案：B解析：7.答案：C解析：8.答案：A解析：9.答案：D解析：10.答案：C解析：由两项式系数的性质知,二项式系数之和为,故A正确;当为偶数时,二项

6、式系数最大的项是中间一项,故B正确,C错误,D也是正确的,因为展开式中第项的系数是负数且其绝对值最大,所以是系数中最小的11.答案：A解析：二项式的展开式的通项公式为,令得,解得,故选A.12.答案：C解析：由题意可得：，解得则展开式中各项系数的最大值是或，则故选：C13.答案：B解析：的展开式中第项与第项的二项式系数相等,所以,第项系数为时最大,故展开式中系数最大的项为第项.14.答案：C解析：由题意知,解得.令得展开式中各项系数的和为或.15.答案：A解析：我们从二项式定理的推导过程得到启发, 的确定方法是:要得到含的项,可以看成是从个中选取个,因此系数为而余下的个中均选,这就构成了展开式

7、中的通项,按照这样的考虑,解答本题时,需从个因式中选取,从余下的一个因式中选取常数,即构成项,即,所以项的系数应该是.16.答案：D解析：17.答案：B解析：18.答案：B解析：19.答案：D解析：因为三次函数存在极大值和极小值,因此则其导函数必有两个不等的实数根,即中判别式大于零,即为,解得为或20.答案：A解析：易知函数在上单调递增,又区间含有3而没有4,故该函数在上有最小值无最大值,故选A.21.答案：解析：22.答案：解析：23.答案：解析：24.答案：解析：25.答案：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：种（2）为保证“恰有一个

8、盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种解析： 26.答案：（1）函数与无公共点, 等价于方程在无解, 令,则,令,得. + 0 - 增 极大值 减 因为是唯一的极大值点,故, 故要使方程在无解, 当且仅当故实数的取值范围为.（2）假设存在实数满足题意,则不等式,对恒成立. 即对恒成立. 令,则, 令,则, 在上单调递增, 且的图象在上连续, 存在,使得,即,则, 当时, 单调递减; 当时, 单调递增, 则取到最小值, ,即在区间内单调递增. , 存在实数满足题意,且最大整数的值为.解析：