1、第二章检测(B)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,有的题只有一个选项符合题目要求,有的题有多个选项符合题目要求。全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1判断两根钢条甲和乙是否有磁性,可将它们的一端靠近小磁针的N极或S极,当钢条甲靠近时,小磁针自动远离,当钢条乙靠近时小磁针自动靠近,则()A.两根钢条均有磁性B.两根钢条均无磁性C.钢条甲一定有磁性,钢条乙一定无磁性D.钢条甲一定有磁性,钢条乙可能有磁性解析:钢条甲靠近小磁针时,小磁针自动远离,说明它们相互排斥,则甲一定有磁性。当钢条乙靠近小磁针时,它们相
2、互吸引,这时可能有两种情况:一是钢条乙没有磁性,此时属于磁体与铁磁性物质相互吸引;二是钢条乙有磁性,且与小磁针是异名磁极,此时属于异名磁极相互吸引。故选项D正确。答案:D2关于磁感应强度,下列说法正确的是()A.磁感应强度B与通电导体受到的安培力F成正比B.磁感应强度B与通过导体的电流I成反比C.磁感应强度B与磁场中导体的长度L成反比D.磁感应强度B由磁场本身决定,与F、I、L均无关解析:磁感应强度B由磁场本身决定,是磁场本身的固有属性。答案:D3实验室中有许多条形磁铁,平时不用时为了不减弱磁性,正确的放置应是()A.所有条形磁铁捆成一团B.同名磁性都置于一端,捆成一团C.异名磁极首尾相连成一
3、条直线,且N极在北方D.怎么放都没有影响答案:C4家用照明电路中的火线和零线是相互平行的,当用电器工作,火线和零线都有电流时,它们将()A.相互吸引B.相互排斥C.一会儿吸引,一会儿排斥D.彼此不发生相互作用解析:火线与零线虽然都连接用电器,且相互平行,但是当用电器正常工作时,流过它们的电流方向相反,并且时刻相反,根据电流产生磁场,磁场对电流的作用判断,两导线相互排斥,故正确选项为B。答案:B5如图所示,某空间匀强电场竖直向下,匀强磁场垂直于纸面向里,一金属杆AB从高h处自由下落,则()A.A端先着地B.B端先着地C.两端同时着地D.以上说法均不正确解析:金属杆中的许多自由电子,随杆一起向下运
4、动,利用左手定则可以判断出这些自由电子因向下运动而受到向左的洛伦兹力,因此洛伦兹力将使电子向A端聚集,B端因此而出现正电荷。A端带负电,B端带正电,杆AB的A端因受到向上的静电力而阻碍它向下运动,B端因受到向下的静电力而加快运动,故B端先着地。答案:B6把一根柔软的弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面接触,并使它组成右图所示的电路,当开关S闭合后,将看到的现象是()A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下跳动D.弹簧仍静止不动解析:通电后,弹簧的每一圈都相当于一个环形电流,且各圈的电流绕向相同。任取其中两圈,其相邻两侧一定形成异磁极,因此互相吸引(或者也可把任意两圈的相邻各段,看作
5、两个同向电流而相互吸引)。弹簧的各圈互相吸引后,弹簧收缩,下端脱离水银面,使电路断开。电路断开后,弹簧中的电流消失,失去磁场作用,弹簧在自身重力作用下下落。于是,电路又接通,弹簧又收缩如此周而复始,弹簧上下跳动。答案:C7如图所示,ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线,在两导线中央悬挂一个小磁针,静止在同一竖直平面内。当两导线中通以大小相等的电流时,小磁针N极向纸里转动,则两导线中的电流方向()A.一定都是向上B.一定都是向下C.ab中电流向下,cd中电流向上D.ab中电流向上,cd中电流向下解析:运用右手定则判断。答案:D8如图所示,由三段用不同材料制成的导线连接而成的等腰直角三角形导线
6、框abc,垂直于磁场方向放置在匀强磁场中。当在线框中通入图示方向的电流时()A.三边中ab边在磁场中所受安培力最大B.ac、bc两边所受安培力的合力大小与ab边等大C.ac、bc两边所受安培力的合力方向与ab边相同D.线框受到磁场力的合力为零解析:由题给条件分析,我们无法判断流经导线bca和ba中的电流大小关系,也就无法判断各自受到的安培力大小关系,但导线bc和ca的合力方向一定是垂直于ab向下,与导线ba受到的安培力方向相同,选项C正确、D错误。答案:C9在图中虚线所围的区域内,存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子,穿过此区域时未发生偏转。设重力可忽
7、略不计,则在该区域中的E和B的方向可能是()A.E和B都沿水平方向,并与电子运动的方向相同B.E和B都沿水平方向,并与电子运动的方向相反C.E竖直向上,B垂直纸面向外D.E竖直向上,B垂直纸面向里解析:E和B沿水平方向并与电子运动方向平行(相同或相反),则洛伦兹力F=0,只受静电力作用且静电力与电子速度方向共线,电子不会偏转,故选项A、B正确。若E竖直向上,B垂直纸面向外,则静电力竖直向下,电子受到的洛伦兹力竖直向上,当静电力和洛伦兹力相等时,合力为0,电子不偏转,故选项C正确,选项D错误。答案:ABC10如图所示,在真空中匀强电场的方向竖直向下,匀强磁场方向垂直于纸面向里,三个油滴a、b、c
8、带有等量同种电荷,其中a静止,b向右做匀速运动,c向左做匀速运动,比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系,正确的是()A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.Gb最小解析:由带电油滴a静止知它不受洛伦兹力作用,故它所受的重力与静电力平衡,其受力如图(1)所示,所以它应带负电,且Ga=qE。由于a、b、c三个油滴带等量同种电荷,所以b、c两油滴也带负电,所受的静电力方向竖直向上,大小都为F=qE。由于b、c两带电油滴在磁场中匀速运动,它们还受到洛伦兹力F洛、F洛作用,其受力如图(2)、(3)所示。由平衡条件,可得b油滴:Gb+F洛=qE,c油滴:Gc=qE+F洛,比较可以判断GcGaGb。答案:
9、CD二、填空题(本题共2小题,共16分。把答案直接填在横线上)11(8分)如图所示,在真空中两点电荷+q和-q,以相同大小的角速度绕同一点O做半径相同的匀速圆周运动,+q在水平面上做逆时针方向运动,-q在竖直平面做逆时针方向运动,则球心O点的磁感应强度B的方向为。若一个运动电荷q在O点处的磁感应强度大小为B,则两个运动电荷在图示位置运动时,在O点处的磁感应强度大小 B合=。解析:由题知,+q、-q在O点产生的磁感应强度大小相同,B+q竖直向上,B-q垂直于纸面向里,由矢量合成的平行四边形定则知:球心O点的磁感应强度B的大小为B合=B2+B2=2B,方向为竖直向上偏向垂直于纸面向里45角。答案:
10、竖直向上偏向垂直于纸面向里45角2B12(8分)如图所示,一根轻质弹簧将质量为m、长度为L的绝缘直导线悬挂在竖直平面内,直导线在匀强磁场中处于水平静止状态。匀强磁场的方向垂直于纸面向里,大小为B。当导线中通有如图所示的恒定电流I时,水平直导线将向(选填“上”或“下”)运动,待稳定后弹簧又处于静止状态,此时弹簧对直导线施加的拉力大小为。解析:通电导线受安培力方向由左手定则判定:四指指电流方向,磁感线垂直穿入手心,则大拇指指向安培力方向,应竖直向下,所以水平直导线将向下运动,待稳定后弹簧又处于静止状态,此时直导线受竖直向下的重力mg和安培力F安与竖直向上的弹簧弹力F而平衡。如图所示,由平衡条件知F
11、=F安+mg而安培力F安=BIL所以弹簧对直导线施加的拉力F=BIL+mg,方向竖直向上。答案:下BIL+mg三、计算题(本题共4小题,共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)13(10分)目前世界上正在研究一种新型的发电机,叫作磁流体发电机,其原理如图甲所示。将一束含有大量正、负粒子的射线射入磁场,磁场中两金属板A、B上将分别聚集电荷,从而在两极间形成一定的电压,A、B两极就等效于图乙中的一个电源。试判断一下,哪一个板是电源的正极。解析:B板为电源正极。为便于判断,可画出从右向左观察的侧视图,如图所示。射线中带正电的粒子,受洛伦兹力作用向B板聚集,带负电
12、的粒子则向A板聚集,从而形成相当于电源的正、负两极。答案:B板为电源正极14(10分)如图所示,通电导体棒AC静止于水平导轨上,棒的质量为m,长为L,通过的电流为I,匀强磁场的磁感应强度B的方向和导轨平面成角,求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各多大。解析:把磁感应强度B分解为水平方向的Bx=Bcos ,竖直方向的By=Bsin ,并画出A到C的侧视图,如图所示,水平方向:Ff=ByIL=BILsin ,竖直方向:FN=mg-BxIL=mg-BILcos 。答案:BILsin mg-BILcos 15(12分)电磁轨道炮原理如图所示。炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接
13、。开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离d=0.10 m,导轨长L=5.0 m,炮弹质量m=0.30 kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=2.0 T,方向垂直于导轨平面向里。若炮弹出口速度为v=2.0103 m/s,求通过导轨的电流I。(忽略摩擦力与重力的影响)解析:在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力F=IdB,设炮弹的加速度大小为a,则有F=ma,炮弹在两导轨间做匀加速直线运动,因而 v2=2aL,联立以上各式得I=12mv2BdL,代入题
14、给数据得I=6.0105 A。答案:6.0105 A16(12分)如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,下端挂有一单匝的矩形线框abcd,bc边长为L。线框的下半部处在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与线框平面垂直,且垂直于纸面向里。线框中通以电流I,方向如图所示。开始时线框处于平衡状态。今将磁场反向,磁感应强度的大小仍为B,线框移动后达到了新的平衡。求在此过程中线框位移大小x。解析:设线框的质量为m,bc边受到的安培力为 F=ILB。当电流如题图所示时,设弹簧伸长量为x1,平衡时mg-F=kx1,当电流反向后,设弹簧伸长量为x2,平衡时mg+F=kx2,所以线圈中电流反向后线框的位移大小为x=x2-x1=2Fk=2ILBk。答案:2ILBk