1、【课时训练】第61节离散型随机变量及其分布列一、选择题1(2018江西九校联考)已知下列四个变量：某高铁候车室中一天的旅客数量X1；某次学术讲座中学员向主讲教授提问的次数X2；某一天中长江的水位X3；某次大型车展中销售汽车的车辆数X4.其中不是离散型随机变量的是()A中的X1B中的X2C中的X3D中的X4【答案】C【解析】中的随机变量可能取的值都可以按一定次序一一列出，因此它们都是离散型随机变量；中的X3可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故X3不是离散型随机变量故选C.2(2018湖南湘阳联考)某射手射击所得环数X的分布列为X45678910P0.020.040.060.090
2、.280.290.22则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为()A0.28B0.88C0.79D0.51【答案】C【解析】P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.3(2018福建南平一模)随机变量的所有可能的取值为1,2,3，10，且P(k)ak(k1,2，10)，则a值为()A.BC110D55【答案】B【解析】随机变量的所有可能的取值为1,2,3，10，且P(k)ak(k1,2，10)，a2a3a10a1，55a1，a.4(2018兰州模拟)有一个公用电话亭，观察使用过电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用电话的概率为P(n)
3、，且P(n)与时刻t无关，统计得到P(n)那么P(0)的值是()A0B1CD【答案】C【解析】由题意得P(1)P(0)，P(2)P(0)，P(3)P(0)，P(4)P(0)，P(5)P(0)，P(n6)0，所以1P(0)P(1)P(2)P(3)P(4)P(5)P(n6)P(0)P(0)，所以P(0).5(2018四川资阳联考)在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2)BP(X2)CP(X4)DP(X4)【答案】C【解析】X服从超几何分布P(Xk)，故Xk4.6(2018衡水中学模拟)若随机变量X的分布
4、列为X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2B1,2C(1,2D(1,2)【答案】C【解析】由随机变量X的分布列知：P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是(1,27(2018湖北八校联考)已知随机变量的分布列如下表：101Pabc其中a，b，c成等差数列，则P(|1)的值与公差d的取值范围分别是()A.BC.D【答案】A【解析】a，b，c成等差数列，2bac.又abc1，b，P(|1)ac，则ad，cd.根据分布列的性质，得0d，0d，d.故选A.二、填
5、空题8(2018浙江温州模拟)设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么n_.【答案】10【解析】由于随机变量X等可能取1,2,3，n.取到每个数的概率均为.P(X4)P(X1)P(X2)P(X3)0.3，n10.9(2018甘肃联合诊断)抛掷2颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，则P(X4)_.【答案】【解析】相应的基本事件空间有36个基本事件，其中X2对应(1,1)；X3对应(1,2)，(2,1)；X4对应(1,3)，(2,2)，(3,1)所以P(X4)P(X2)P(X3)P(X4).10(2018广东珠海三模)在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的
6、颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为_【答案】012P【解析】的所有可能取值为0,1,2.P(0)；P(1)；P(2).的分布列为012P三、解答题11(2018石家庄调研)为检测某产品的质量，现抽取5件产品，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)，测量数据如下：编号12345x169178166177180y7580777081如果产品中的微量元素x，y满足x177且y79时，该产品为优等品现从上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列【解】5件抽测品中有2件优等品，则的可能取值为0,1,2.P(0)0.3；P(1)0.6；P(2)0.1.优等品数的分布列为012P0.30.60.1