1、高二暑假作业(25)直线的斜率和直线的方程考点要求1 在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；2 理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式；3 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式(点斜式斜截式两点式截距式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系考点梳理1 倾斜角与斜率的概念(1)斜率公式：已知两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)，那么直线PQ的斜率_；(2) 在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着_按_方向旋转到和直线重合时所转过的_称为直线的倾斜角，范围是_
2、；(3) 直线的倾斜角与斜率的关系：_2 直线方程的五种形式(1) 直线的点斜式方程： ，适用范围：_；(2) 直线的斜截式方程： ，适用范围：_；(3) 直线的两点式方程： ，适用范围：_；(4) 直线的截距式方程： ，适用范围：_；(5) 直线的一般方程： 考点精练1 过两点(1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距为_2 如图的四条直线l1，l2，l3，l4的斜率分别为k1，k2，k3，k4，则k1，k2，k3，k4由小到大的排列顺序为_3 已知直线axbyc0满足ac0，bc0，则此直线不经过第_象限4 将直线l1：xy20绕着它上面的一点(2，)按逆时针方向旋转15，得直线l2，则l
3、2的方程为_5 若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共线，则_6实数x，y满足3x2y50(1x3)，的最大值最小值分别为_7 过点(2，1)在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线有_条8 倾斜角120的直线l与两坐标轴围成的三角形面积S不大于，则直线l在y轴上的截距的取值范围为_9 已知两直线：a1xb1y70，a2xb2y70，都经过点(3，5)，则经过点(a1，b1)，(a2，b2)的直线方程是_10 已知两点A(1，2)，B(m，3)(1) 求直线AB的方程；(2) 已知实数m，求直线AB的倾斜角的取值范围11 求适合下列条件的直线方程：(1) 过点A(0，2)，且倾斜
4、角的正弦值为；(2) 过点P(4，3)，且两坐标轴相交围成的三角形面积为3个平方单位12已知直线l：kxy12k0(1) 求l经过的定点；(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，AOB的面积为S，求S的最小值和此时直线l的方程；(3) 若直线l不经过第三象限，求k的取值范围第25课时 直线的斜率和直线的方程1 2 k3k40k1k2 3 二 4 xy05 6 ，1 7 3 8 ， 9 3x5y7010 解：(1) 当m1时，直线AB的方程为x1；当m1时，直线AB的方程为y2(x1)，即x(m1)y(2m3)0(2) 当m1时，； 当m1时，m1，0)(0， k (，) ，)(，综合知，直线AB的倾斜角 11 解：(1) 设直线l的倾斜角为，则sin ，tan ，由斜截式得yx2，即3x4y80或3x4y80(2) 设所求直线方程为y3k(x4)，令y0，得x，令x0，得y34k，由题知34k 3 ，解得k1，k2，所以所求直线的方程为3x2y60或3x8y12012 解：(1) (2，1)(2) 由l的方程得A，B(0，12k)，由题知：0且12k0， k0 S|OA|OB|4当且仅当k0，4k，即k时，面积取最小值4，此时直线的方程是x2y40(3) 若k0，则l的方程为y1，符合题意；若k0，则 k0综上，k0
