1、1由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是()A25B20C16 D12解析：选C.第一步排首位，有4种方法；第二步排个位，有4种方法，共有4416种选法2把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有()A4种 B5种C6种 D7种解析：选A.分法为(1,4,5)，(2,4,4)，(3,4,3)，(2,5,3)共4种3如图所示为一电路图，从A到B可通电的线路共有()A1条 B2条C3条 D4条解析：选D.这四个开关是并联关系，每一个合并都可以通电4如图，从AC有_种不同走法解析：分为两类：不过B点有2种方法，过B点有224种方法，共有426种方法答案：6一
2、、选择题15位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有()A10种B20种C25种 D32种解析：选D.每个同学可报2个课外活动小组中的任何一个，因而共有2222232种不同报名方法2李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙“五一”劳动节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳不同的选择穿衣服的方式有()A24种 B14种C10种 D9种解析：选B.不选连衣裙有4312种方法，选连衣裙有2(种)共有12214(种)3教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有()A10种 B25种C52种 D24种解析：选B.分步上楼，
3、每层有2种方法，共有2222225(种)4从4双不同鞋中任取4只，结果都不成双的取法种数为()A24 B16C44 D2416解析：选B.取4只不成双的鞋分4步完成：(1)从第一双鞋任取一只，有两种取法；(2)从第二双鞋任取一只，有两种取法；(3)从第三双鞋任取一只，有两种取法；(4)从第四双鞋任取一只，有两种取法由分步乘法计数原理，共有2416(种)5有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书2本，则不同的选法有()A21种 B315种C143种 D153种解析：选C.不属于同一学科的书共分三类：语文书和数学书各一本有9763(种)；语文书和英语书各一
4、本有9545(种)；数学书和英语书各一本有7535(种)；所以共有634535143种不同的选法6用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A36个 B18个C9个 D6个解析：选B.分3步完成，1,2,3这三个数中必有某一个数字被使用2次第1步，确定哪一个数字被使用2次，有3种方法；第2步，把这2个相同的数字排在四位数不相邻的两个位置上有3种方法；第3步，将余下的2个数字排在四位数余下的两个位置上，有2种方法故有33218个不同的四位数二、填空题7某校举行乒乓球赛，采用淘汰赛制进行，从20名选手中决出冠军，则需要进行_场比赛解析：
5、若从胜者角度考虑出场或轮空，则情况很复杂；若从被淘汰者角度考虑(因为赛制是淘汰赛)则较易解决因为每比赛一场就有一名选手被淘汰，即每一场比赛对应一个被淘汰者，要决出冠军，则要淘汰19名选手，故要进行19场比赛答案：198有面值为五分、一角、二角、一元、二元、五元、十元、二十元、五十元、一百元人民币各一张，共可组成_种不同的非零币值解析：每一张人民币都有“取”与“不取”两种可能，显然，各步的方法都是2种，故共有2222222222210种，但其中每步都不取时，不能构成币值，故不同的币值数为N21011023(种)答案：10239从1,2,3,4,7,9六个数中，任取两个数作对数的底数和真数，则所有
6、不同的对数的值的个数为_解析：(1)当取1时，1只能为真数，此时对数的值为0.(2)不取1时，分两步：取底数，5种；取真数，4种其中log23log49，log32log94，log24log39，log42log93，N154417(个)答案：17三、解答题10有红、黄、蓝旗各3面，每次升一面、二面、三面在某一旗杆上纵向排列，表示不同的信号，顺序不同则表示不同的信号，共可以组成多少种不同的信号？解：每次升1面旗可组成3种不同的信号；每次升2面旗可组成236种不同的信号；每次升3面旗可组成33327种不同的信号，根据分步计数原理，共可组成362736种不同的信号11如图，要给优、化、方、案四个
7、区域分别涂上3种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有多少种？解：按图中优、化、方、案四个区域依次涂色，分四步完成：第一步，涂优区域，有3种选择；第二步，涂化区域，有2种选择；第三步，涂方区域，由于它与优、化区域颜色不同，有1种选择；第四步，涂案区域，由于它与化、方区域颜色不同，有1种选择所以根据分步乘法计数原理，得到不同的涂色方案共有32116(种)12有一项活动，需在3名老师，8名男同学和5名女同学中选人参加(1)若只需一人参加，有多少种不同选法？(2)若需老师、男同学、女同学各一人参加，有多少种不同的选法？(3)若需一名老师，一名学生参加，有多少种不同选法？解：(1)有三类选人的方法：3名老师中选一人，有3种方法；8名男同学中选一人，有8种方法；5名女同学中选一人，有5种方法由分类加法计数原理，有38516种选法(2)分三步选人：第一步选老师，有3种方法；第二步选男同学，有8种方法；第三步选女同学，有5种方法由分步乘法计数原理，共有385120种选法(3)可分两类，每一类又分两步第一类：选一名老师再选一名男同学，有3824种选法；第二类：选一名老师再选一名女同学，共有3515种选法由分类加法计数原理，共有241539种选法高考资源网w w 高 考 资源 网