1、第 4 节 变压器1_现象是变压器工作的基础原线圈中的交变电流在铁芯中产生交变磁通量，不仅穿过_也穿过_，则副线圈中就要产生_尽管原、副线圈没有导线相连，电能却可以通过磁场从原线圈到达副线圈2原、副线圈的电压之比等于两个线圈的_，公式表示为_如果原线圈的匝数大于副线圈的匝数，则副线圈得到的电压比原线圈低，这种变压器称为_；如果原线圈的匝数小于副线圈的匝数，则副线圈得到的电压比原线圈高，这种变压器称为_3关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D原线圈中的电流
2、通过铁芯流到了副线圈4对理想变压器，下列说法中正确的是()A原线圈的输入功率，随着副线圈的输出功率增大而增大B原线圈的输入电流，随副线圈的输出电流增大而增大C原线圈的电流，不随副线圈的输出电流变化而变化D当副线圈的电流为零时，原线圈的电压也为零5某变电站用原、副线圈匝数比为 n1n2 的变压器，将远距离输送的电能送给用户，如图 1 所示，将变压器看作理想变压器，当变压器正常工作时，下列说法正确的是()图 1A原、副线圈电压比为 n2n1B原、副线圈电流比为 n1n2C原、副线圈电压比为 n1n2D变压器的输入功率与输出功率的比为 n1n2【概念规律练】知识点一 变压器的基本规律1如图 2 所示
3、，理想变压器原、副线圈匝数之比为 201，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只，且灯泡正常发光，则()图 2A电流表的示数为3 2220 AB电源输出功率为 1 200 WC电流表的示数为 3220 AD原线圈端电压为 11 V2某变压器原、副线圈匝数比为 559，原线圈所接电源电压按如图 3 所示的规律变化，副线圈接有负载，下列判断正确的是()图 3A输出电压的最大值为 36 VB原、副线圈中电流之比为 559C变压器输入、输出功率之比为 559D交流电源电压有效值为 220 V，频率为 50 Hz知识点二 常见变压器3如图 4 所示，M、N 为两条交流输电线，甲
4、、乙两图是配电室中的互感器和交流电表的两种接线示意图，以下说法正确的是()图 4A在乙图中，线圈 N4 的导线一定比线圈 N3 的导线粗B甲图中的电表是交流电流表，乙图中的电表是交流电压表C甲图中的电表是交流电压表，乙图中的电表是交流电流表D甲、乙两图中的电表均为交流电流表4如图 5 所示，自耦变压器输入端 A、B 接交流稳压电源，其电压有效值 UAB100 V，R040，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D 两端电压的有效值 UCD 为_V，通过电阻 R0 的电流有效值为_A.图 5【方法技巧练】一、变压器动态问题的分析方法5如图 6 所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，P 为滑动变阻器的
5、滑动触头，U1为加在原线圈的电压，则()图 6A保持 U1 及 P 的位置不变，K 由 a 合到 b 时，I1 将增大B保持 P 的位置及 U1 不变，K 由 b 合到 a 时，R 消耗功率将减小C保持 U1 不变，K 合在 a 处，使 P 上滑，I1 将增大D保持 P 的位置不变，K 合在 a 处，若 U1 增大，I1 将增大图 76如图 7 所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L1 和 L2，输电线等效电阻为 R.开始时，开关 S 断开当 S 接通时，以下说法中正确的是()A副线圈两端 M、N 的输出电压减小B副线圈输电线等效电阻 R 上的电压增大C通过灯泡 L1 的电
6、流减小D原线圈中的电流增大二、有多个副线圈的理想变压器问题的分析方法7理想变压器如图 8 所示，原线圈匝数 n11 000 匝，两副线圈匝数分别为 n2600 匝，n3200 匝，当原线圈两端接在 220 V 的交流电源上时，原线圈上电流为 2 A，通过 R2 的电流为 1 A，则通过 R3 的电流为()图 8A10 AB7 AC3 AD1 A8如图 9 所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数 n11 100 匝，接入电压 U1220 V 的电路中图 9(1)要求在两个副线圈上分别得到电压 U26 V，U3110 V，它们的匝数 n2、n3 分别为多少？(2)若在两副线圈上分别接上“6
7、 V，20 W”、“110 V，60 W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？1理想变压器工作时，原线圈输入与副线圈输出的物理量一定相同的是()A电压有效值B电流有效值C交变电流频率D交流电功率2如图 10 所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1n241，当导体棒 l 在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表的示数是 12 mA，则电流表的示数为()图 10A3 mAB0 mAC48 mAD与负载 R 的值有关3在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图 11 所示变压器铁芯的左右两个臂上当通以交流电时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂已知线圈 1,2
8、 的匝数之比 n1n221.在不接负载的情况下()图 11A当线圈 1 输入电压为 220 V 时，线圈 2 输出电压为 110 VB当线圈 1 输入电压为 220 V 时，线圈 2 输出电压为 55 VC当线圈 2 输入电压为 110 V 时，线圈 1 输出电压为 220 VD当线圈 2 输入电压为 110 V 时，线圈 1 输出电压为 110 V4一理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，原线圈输入电压的变化规律如图 12 甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头下列说法正确的是()图 12A副线圈输出电压的频率为 50 HzB副线圈输出电压的有效值为 31 VCP 向右移
9、动时，原、副线圈的电流比减小DP 向右移动时，变压器的输入功率增加5一台理想变压器从 10 kV 的线路中降压并提供 200 A 的负载电流已知两个线圈的匝数比为 401，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是()A5 A,250 V,50 kWB5 A,10 kV,50 kWC200 A,250 V,50 kWD200 A,10 kV,2103 kW6一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈有可调电阻 R.设原线圈的电流为 I1，输入功率为 P1，副线圈的电流为 I2，输出功率为 P2.当 R 增大时()AI1 减小，P1 增大BI1 减小，P1 减小CI2 增大
10、，P2 减小DI2 增大，P2 增大7如图 13 所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 15，原线圈两端的交变电压为 u20 2sin 100t V氖泡在两端电压达到 100 V 时开始发光下列说法中正确的有()图 13A开关接通后，氖泡的发光频率为 100 HzB开关接通后，电压表的示数为 100 VC开关断开后，电压表的示数变大D开关断开后，变压器的输出功率不变8图 14 所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器已知变压器原线圈与副线圈匝数比n1n2 120，加在原线圈的电压为 u1311sin 100t V，霓虹灯正常工作的电阻 R440 k，I1、I2 表示原、副线圈中的
11、电流下列判断正确的是()图 14A副线圈两端电压 6 220 V，副线圈中的电流 14.1 mAB副线圈两端电压 4 400 V，副线圈中的电流 10 mACI1I29如图 15 甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 101，R120，R230，C 为电容器已知通过 R1 的正弦式交变电流如图 14 乙所示，则()图 15A交变电流的频率为 0.02 HzB原线圈输入电压的最大值为 200 2 VC电阻 R2 的电功率约为 6.67 WD通过 R3 的电流始终为零10如图 16 所示，理想变压器线圈匝数比 n1n221，分别接有相同的两只灯泡 A和 B，若在 a、b 间接正弦式交流电源，电源
12、电压为 U，则 B 灯两端电压为()图 16A0.5UB2UC0.2UD0.4U题 号12345678910答 案11如图 17 所示的变压器的原线圈 1 接到 220 V 的交流电源上副线圈 2 的匝数 n230 匝，与一个“12 V 12 W”的灯泡 L 连接，L 能正常发光副线圈 3 的输出电压 U3110V，与电阻 R 连接，通过 R 的电流为 0.4 A，求：图 17(1)副线圈 3 的匝数 n3.(2)原线圈 1 的匝数 n1 和电流 I1.12如图 18 所示，一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在 220 V 的市电上，向额定电压为 1.80104 V 的霓虹灯供电，使它正
13、常发光为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过 12 mA 时，熔丝就熔断图 18(1)熔丝的熔断电流是多大？(2)当副线圈电路中电流为 10 mA 时，变压器的输入功率是多大？13如图 19 所示，交流发电机电动势的有效值 E20 V，内阻不计，它通过一个 R6 的指示灯连接变压器变压器输出端并联 24 只彩色小灯泡，每只灯泡都是“6 V，0.25 W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计求：图 19(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比(2)发电机的输出功率第 4 节 变压器课前预习练1互感 原线圈 副线圈 感应电动势2匝数之比 U1U2n1n2 降压变压器 升压变压器3C 通
14、有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积 S 不变，故磁通量 变化，A 错误；因理想变压器无漏磁，故 B 错误；由互感现象知 C 正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故 D 错误4AB 理想变压器的原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，且随副线圈的输出功率的变化而变化，原线圈的输入电流取决于副线圈的输出电流，当副线圈的电流为零时，原线圈的电流也为零，但原线圈电压并不一定为零，故 A、B 正确，C、D 错误5C 电压之比等于匝数之比，根据输入功率等于输出功率，所以电流之比等于电压之比的反比，也就等于线圈匝数比的反比课堂探究练1C 因为灯泡正常发光所
15、以副线圈中的电流I2P出U2 60220 A 311 A根据公式I1I2n2n1得 I1n2n1I2 120 311 A 3220 A，即电流表的示数应为 3220 A，故 A 错，C 对；电源的输出功率等于变压器的输入功率，由 P 入P 出可得电源的输出功率为 60 W，故B 选项错误；根据公式U1U2n1n2，得 U1n1n2U2201 220 V4 400 V，故 D 选项错误点评 变压器的基本规律(1)电压关系：只有一个副线圈时U1U2n1n2或U1n1U2n2当有多个副线圈时U1n1U2n2U3n3(2)功率关系：P 入P 出：只有一个副线圈时，P1P2当有多个副线圈时 P1P2P3
16、(3)电流关系：只有一个副线圈时，由 P1P2 知，I1U1I2U2，得I1I2U2U1n2n1，即I1I2n2n1当有多个副线圈时，由 P1P2P3知I1U1I2U2I3U3，得 I1n1I2n2I3n32D 由题图知原线圈电压最大值为 220 2 V，周期 T2102 s，故电压有效值为220 V，频率为 50 Hz；由U1U2n1n2，I1I2n2n1得输出电压的最大值为 36 2 V，原、副线圈电流之比为 955，输入、输出功率应相等，所以正确答案为 D.点评 变压器的电压关系、电流关系是各物理量的有效值(或最大值)间的关系，例如公式U1U2n1n2中，若 U1 是有效值则 U2 就是
17、有效值，若 U1 是最大值则 U2 就是最大值3C 电压互感器输入端分别接在两根线上，次级匝数比初级匝数少；电流互感器输入端只能串联在电路中，次级匝数比初级匝数多点评 甲图是电压互感器，乙图是电流互感器，它们分别与电压表和电流表的使用方法相同，即：电压互感器测电压时需并联接入电路，电流互感器测电流时需串联接入电路它们利用变压器的原理把高电压、大电流变成低电压、小电流，以方便测量4200 5解析 由理想变压器公式 U1U2n1n2得UCDn2n1UAB2100 V200 V，又由 I2UCDR0 20040 A5 A.点评 自耦变压器铁芯上只绕一个线圈，原、副线圈共用一个绕组，最大优点是可以连续
18、调节输出电压，缺点是低压端和高压端直接有电的联系，使用不够安全变压器的规律都适用于自耦变压器5ABD K 由 a 合到 b 时，n1 减小而 U1 不变，由U1U2n1n2可知副线圈上电压增大，负载 R 的电流 I2 增大，P2 增大；又由于 P1P2U1I1，故 I1 增大，A 项正确同理 K 由 b 合到 a 时，P2 减小，B 项正确P 上滑时，负载电阻 R 增大，而 U1、U2 均不变，由 I2U2R 可知 I2 减小，又由于 n1、n2均不变，由I1I2n2n1可知 I1 将减小，故 C 项错误当 U1 增大时，由U1U2n1n2可知 U2 也增大，I2U2R 增大，再由I1I2n2
19、n1可知 I1 增大，故 D 项正确方法总结 此类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原、副线圈的电压(U1、U2)、电流(I1、I2)，输入功率、输出功率随匝数比的变化而变化的情况，如选项 A、B；另一类是原、副线圈的匝数比不变，上述各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，如选项 C.处理此类问题时，要根据题意分清变量与不变量，要明确变量之间的相互制约关系6BCD 由于输入电压不变，所以 S 接通时，理想变压器副线圈 M、N 两端输出电压不变并联灯泡 L2，负载总电阻变小，由欧姆定律 IUR知，流过 R 的电流增大，电阻 R 上的电压 URIR 增大副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功
20、率 I1U1I2U2 得 I2 增大，则原线圈输入电流 I1 也增大UMN 不变，UR 变大，所以 UL1 变小，流过灯泡 L1 的电流减小方法总结 变压器动态分析问题的思路程序可表示为 7B 由理想变压器变压比公式 U1U2n1n2可得 U2U1n2n1 2206001 000V132 V，由U1U3n1n3可得 U3n3n1U12002201 000V44 V，根据输入功率等于输出功率有 I1U1I2U2I3U3解得 I37 A，选 B方法总结 理想变压器变压比公式 U1U2n1n2，对有一个或 n 个副线圈的变压器均适用，而变流比公式I1I2n2n1，只适用于有一个副线圈的变压器，若为两
21、个以上副线圈的变压器，必须用 P 入P 出，即 U1I1U2I2U3I3 或 n1I1n2I2n3I3 来计算8(1)30 匝 550 匝(2)0.36 A解析(1)根据原、副线圈间电压与匝数的关系，由U1U2n1n2，U1U3n1n3得 n2U2U1n1 62201 100 匝30 匝n3U3U1n11102201 100 匝550 匝(2)设原线圈输入电流为 I1，P 入P 出，即I1U1I2U2I3U3P2P3，所以 I1P2P3U12060220A0.36 A方法总结 第(1)问中，也可根据原、副线圈每伏电压分配到的匝数相等进行计算即由n1U11 100匝220 V 5 匝/V，得匝数
22、 n256 匝30 匝，n35110 匝550 匝课后巩固练1CD2B3BD 在不考虑原、副线圈内电阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比(U1/U2)等于原、副线圈中产生的感应电动势之比(E1/E2)当给线圈 1 输入电压 U1 时，U1U2E1E2n11tn22tn11n22212141.当给线圈 2 输入电压 U2 时，U2U1E2E1n22tn11tn22n1112211.所以选项B、D 正确4AD 变压器不改变电压的频率，副线圈中的电压频率等于原线圈中的电压频率为 f1T12102 Hz50 Hz；由U1U2n1n2可得副线圈中电压的最大值 31 V，故有效值为312 V；P 向右移动
23、时，输出电路中电压不变，电阻减小，电流增大，输出功率增大，变压器的输入功率等于输出功率，也增大，故正确的选项为 A、D.5A 设原线圈输入电压、电流、功率分别为 U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为 U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为 n1、n2.由I1I2n2n1知 I1n2n1I2 140200 A5 A.由 U1U2n1n2知 U2n2n1U1 14010103 V250 V输出功率 P 出U2I2250200 W50 kW6B 副线圈的电压不变，当副线圈接的电阻 R 增大时，I2 减小，P2 减小，因为 P1P2，所以 P1 减小，I1n2n1I2，I1 也减小7AB
24、 由U1U2n1n2得：副线圈的输出电压 u25u100 2sin 100t V，此电源频率 f050 Hz，而氖泡每个周期发光 2 次，则氖泡的发光频率 f 氖2f0100 Hz，A 正确；电压表的示数应为副线圈输出电压的有效值，故 UU2m2 100 V，B 正确；交变电流、电压的有效值不变，故 表示数不变，C 错；断开开关后，变压器的输出功率减小，D 错8BD 原线圈电压有效值 U1Um23112 V220 V，由U1U2n1n2，可得 U24 400 V，由欧姆定律可知 I2U2R 10 mA，由I1I2n2n1可得：I1I2，所以 B、D 两项正确9C 由题中图象可知该交变电流的周期
25、为 0.02 s，所以频率为 50 Hz，A 错误；因为变压器输出电压最大值为 201 V20 V，所以由变压比公式U1n1U2n2知变压器原线圈电压的最大值为 2010 V200 V，B 错误；R2 的功率 P2U2R2202230W6.67 W，C 正确；因为电容器存在充、放电现象，所以电阻 R3 中的电流不是始终为零，D 错误10D 设原线圈电压为 U1，电流为 I1，副线圈电压为 U2，电流为 I2，则 U1UI1RA，U1U2n1n2，I1I2n2n1，U2I2RB，依题意，A、B 完全相同，有 RARB，联立以上各式，整理可得n2n1U1n1n2(UU1)，即12U12(UU1)，
26、得 U145U，U212U125U0.4U11(1)275 匝(2)550 匝 0.255 A解析(1)变压比公式对于两个副线圈也适用，则有U2U3n2n3，n3n2U3U2 3011012匝275 匝(2)同理：n1n2U1U2，n1U1U2n222012 30 匝550 匝理想变压器的输入功率等于输出功率，即 P1P2P312 W0.4110 W56 W原线圈中电流 I1P1U1 56220 A0.255 A12(1)0.98 A(2)180 W解析(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为 U1、U2、I1、I2.根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有 I1U1I2U2当 I212 mA
27、时，I1 即为熔断电流，代入数据，得 I10.98 A(2)设副线圈中电流为 I210 mA 时，变压器的输入功率为 P1，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，有P1I2U2，代入数据，得 P1180 W13(1)31(2)6.67 W解析(1)彩色小灯泡额定电流 ILPU0.256A 124 A，次级线圈总电流 I224IL1A变压器输入功率等于输出功率，有 I1U1I2U26 W，变压器原线圈电路中，利用欧姆定律可得 EU1I1R6I16I1，代入 E 值解得 I113 A(I13 A 应舍去，据题意是降压变压器，应 I1I21 A)，所以n1n2I2I131.(2)发电机输出功率 PI1E6.67 W