1、1高三(一)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是()A1800B3600C4320 D5040解析：选B.利用插空法得排法种数为AA3600.故选B.2用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有()A288个 B240个C144个 D126个解析：选B.个位上是0时，有AA96个；个位上不是0时，有AAA144个；共有五位偶数为96144240个3(2010年高考山东卷)某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最
2、后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36种 B42种C48种 D54种解析：选B.分两类解决：第一类：甲排在第一位，共有A24种排法第二类：甲排在第二位，共有AA18种排法所以节目演出顺序的编排方案共有241842种45个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种(用数字作答)解析：依题意得满足题意的排法共有AAA72种答案：72一、选择题1有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有()AA种 BA种CAA种 D2A种解析：选C.司机、售票员各有A种安排方法，由分步乘法计数原理知共有AA种不同的安排方法2用数字1,2,3,4,
3、5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A8 B24C48 D120解析：选C.从2、4中取一个数作为个位数字，有2种取法；再从其余四个数中取出三个数排在前三位，有A种排法，由分步计数原理知，这样的四位偶数共有2A48个，故选C.3(2010年高考广东卷)为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是()A1205秒 B1200秒C
4、1195秒 D1190秒解析：选C.共有A120个闪烁，119个间隔，每个闪烁需用时5秒，每个间隔需用时5秒，故共需要至少120(55)51195秒4某班新年联欢会原定是5个节目，且已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同的插法共有()A42种 B30种C20种 D96种解析：选A.法一：分两类，第一类新增的两个节目连在一起，原来的节目可分出6个空，有AA12种方法第二类两个新节目不连在一起，故原来的节目分出6个空，有A30种方法由分类加法计数原理知共有123042种方法法二：原定5个节目分出6个空，先插入一个新节目，有A种方法；这时再插入第二个新节目，
5、有A种方法据分步乘法计数原理知不同插法种类为AA6742.5(2010年高考四川卷)由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字且1,3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A72 B96C108 D144解析：选C.第一步：先选一个偶数排在个位，有3种选法第二步：依据5的位置分两类：若5在十位或十万位，则1,3有三个位置可排，因此有2AA24种选法若5在百位、千位或万位，则1,3只有两个位置可排，因此有3AA12种选法根据乘法原理，满足题意的六位偶数共有3(2412)108个6(2011年高考浙江卷)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科
6、目的书都不相邻的概率是()A. B.C. D.解析：选B.5本书的全排列有A种排法，其中语文书相邻的排法有AA种，数学书相邻的排法有AA种，语文书数学书各自同时相邻的排法有AAA种，故所求概率为：.二、填空题7(2011年高考上海卷)随机抽取的9个同学中，至少有2个同学在同一月份出生的概率是_(默认每个月的天数相同，结果精确到0.001)解析：因为每位同学出生在各个月份的概率相等，所以9位同学的出生月份均不相同这一事件包含的基本事件数为A，所有基本事件的个数为129，故至少有2位同学在同一月份出生的概率为P10.985.答案：0.9858有10幅画展出，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画排成一
7、排，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，则不同的陈列方式有_种答案：57609要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为_(用数字作答)解析：先在前3节课中选一节安排数学，有A种安排方法；在除了数学课与第6节课外的4节课中选一节安排英语课，有A种安排方法；其余4节课无约束条件，有A种安排方法根据分步乘法计数原理 ，不同的排法种数为AAA288.答案：288三、解答题10喜羊羊家族的四位成员，与灰太狼，红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照张合影(排成一排)(1)要求喜羊羊的四位成员
8、必须相邻，有多少排法？(2)要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少排法？解：(1)把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为A，又因四位成员交换顺序产生不同排列，所以共有AA144种排法(2)第一步将喜羊羊家族的四位成员排好，有A种排法，第二步让灰太狼、红太狼插四人形成的空(包括两端)，有A种排法，共有AA480种排法11由字母A、E及数字1、2、3、4形成的排列(1)由这些字母，数字任意排成一排共能形成多少不同的排列？(2)要求首位及末位只能排字母，排成一列有多少不同排列？(3)要求末位不能排字母，有多少不同的排列？解：(1)6个元素的全排列：A654321720个(2)分两步：第一步排首位与末位
9、，排法为A种，第二步排中间，排法为A种总排法：AA48种. (3)法一：分两步，第一步排末位，排法为A种，第二步排其余位置，排法为A种总排法为AA480种法二：AAA480种123名男生、4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数(1)选5名同学排成一行；(2)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；(3)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；(4)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；(5)全体站成一排，男、女各站在一起；(6)全体站成一排，男生必须排在一起；(7)全体站成一排，男生不能排在一起；(8)全体站成一排，男、女生各不相邻；(9)全体站成一排，甲、乙中间必须有2人
10、；(10)排成前后两排，前排3人，后排4人解：(1)只要从7名同学中任选5名排列，即可得NA765432520(种)(2)(直接分步法)先考虑甲有A种方案，再考虑其余六人全排，故NAA2160(种)(3)(直接分步法)先安排甲、乙有A种方案，再考虑其余5人全排，故NAA240(种)(4)法一：(直接分类法)按甲是否在最右端分两类：第一类：甲在最右端有N1A(种)；第二类：甲不在最右端时，甲有A个位置可选，乙有A个位置，而其余全排有A种，N2AAA(种)，故NN1N2AAAA3720(种)法二：(间接法)无限制条件的排列数共有A，而甲(或乙)在左端(或右端)的排法有A种，且甲在左端且乙在右端的排
11、法有A种，故NA2AA3720(种)(5)相邻问题(捆绑法)男生必须站在一起，是男生的全排列，有A种排法，女生必须站在一起，是女生的全排列，有A种排法，全体男生、女生各视为一个元素，有A种排法，由分步乘法计数原理知，共有AAA288(种)(6)(捆绑法)把所有男生视为一个元素，与4名女生组成5个元素全排列，故NAA720(种)(7)不相邻问题(插空法)先排女生共A种排法，男生在4个女生隔成的五个空中安排有A种排法，故NAA1440(种)(8)对比(7)让女生插空：NAA144(种)(9)(捆绑法)任取2人与甲、乙组成一个整体，与余下3个元素全排，故N(AA)A960(种)(10)直接分步完成共有AA5040(种)高考资源网w w 高 考 资源 网
