1、2.3.4 平面与平面垂直的性质课前预习导学案一、预习目标 (1) 明确平面与平面垂直的判定定理。(2) 直线与平面垂直的性质定理二、 预习内容1、平面与平面垂直的判定定理2、直线与平面垂直的性质定理3、思考题:(1)黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直?(2)在长方体中,平面与平面垂直,直线垂直于其交线。平面内的直线与平面垂直吗?三 提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标 (1)探究平面与平面垂直的性质定理(2)应用平面与平面垂直的性质定理解决问题学习重点:理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导
2、。学习难点:运用性质定理解决实际问题。二、学习过程探究一已知:面面,= a, AB, ABa于 B,求证:AB(让学生思考怎样证明,小组间可以相互讨论)由证明结果的平面与平面垂直的性质定理(三种形式的表达)探究二、性质的应用例1.求证:如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内.证明(略)变式 练习 第1题例2如图,已知平面 、, =AB, 直线a, a,试判断直线a与平面的位置关系(求证:a )(引导学生思考)解:(略)变式 练习 2题(略) A组 第1题(略)当堂检测 1.如图,长方体ABCDABCD中,判断下面结论的正误。(1)平面ADDA平面
3、ABCD (2) DD 面ABCD (3)AD 面ABCD 2.空间四边形ABCD中,ABD与BCD都为正三角形,面ABD面BCD,试在平面BCD内找一点,使AE面BCD,亲说明理由课后练习与提高1已知正方形所在的平面,垂足为,连结,则互相垂直的平面有 ( )5对 6对 7对 8对2平面平面,=,点,点,那么是的( ) 充分但不必要条件 必要但不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3若三个平面,之间有,则与 ( )垂直 平行 相交 以上三种可能都有4已知,是两个平面,直线, ,设(1),(2),(3),若以其中两个作为条件,另一个作为结论,则正确命题的个数是 ( )0 1 2 35在四棱锥中,底面,底面各边都相等,是上的一动点,当点满足_时,平面平面。6三棱锥中,点为中点,于点,连,求证:平面平面参考答案:1B 2C 3D 4C 5中点 6略