1、1将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排两名学生，那么互不相同的分配方案共有()A252种B112种C20种 D56种解析：选B.不同的分配方案共有CCCCCCCC112(种)2圆周上有12个不同的点，过其中任意两点作弦，这些弦在圆内的交点的个数最多是()AA BAACCC DC解析：选D.圆周上任意4个点的交叉连线，其交点均在圆内且唯一，故只需确定这样4点的种数，共有C种3现有4男3女组成一个有男有女的小组，要求男的数目为偶数，女的数目为奇数，则不同的组成方法共有()A28种 B324种C18种 D36种解析：选A.不同的组成方法有CCCCCCCC28(种)4有甲、乙、丙三项任务
2、，甲需2人承担，乙、丙各需要1人承担，现从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法共有_种解析：先从10人中选出2人承担甲任务，有C种选法；再从余下的8人中选出2人分别承担乙、丙任务，有A种选法；则共有CA2520种选法答案：25201计算CCC等于()A120B240C60 D480解析：选A.原式CCC120.2CCCCC的值为()AC BCCC DC解析：选D.原式CCCCC(CC)CCCC.3从6位同学中选出4位参加一个座谈会，要求张、王两人中至多有一个人参加，则不同选法的种数为()A9 B14C12 D15解析：选A.法一：直接法：分两类，第一类张、王两人都不参加，有C1种选法；第
3、二类张、王两人只有1人参加，有CC8种选法故共有CCC9种选法法二：间接法：CC9(种)4某校一年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，总共需进行比赛的场数是()ACCC BCCCCAAA DC解析：选A.分三类：一年级比赛的场数是C，二年级比赛的场数是C，三年级比赛的场数是C，再由分类加法计数原理可求5(2010年高考大纲全国卷)某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A30种 B35种C42种 D48种解析：选A.法一：可分两种互斥情况：A类选1门，B类选2门或A类选2门，B类选
4、1门，共有CCCC181230种选法法二：总共有C35种选法，减去只选A类的C1(种)，再减去只选B类的C4(种)，故有30种选法6(2011年高考大纲全国卷)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种C18种 D20种解析：选B.法一：不同的赠送方法有10(种)法二：从2本同样的画册，3本同样的集邮册中取出4本有两种取法：第一种：从2本画册中取出1本，将3本集邮册全部取出；第二种：将2本画册全部取出，从3本集邮册中取出2本由于画册是相同的，集邮册也是相同的，因此第一种取法中只需从4位朋友中选出1人赠送画册，其余
5、的赠送集邮册，有C4种赠送方法；第二种取法中只需从4位朋友中选取2人赠送画册，其余的赠送集邮册，有C6种赠送方法因此共有4610种赠送方法二、填空题7从4名男生和3名女生中选出4人担任深圳大运会志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_种解析：(间接法)共有CC34种不同的选法答案：348CCCC_.解析：原式CCCCCCCCCCC165.答案：16592011年3月10日是第六届世界肾脏日，某社区服务站将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题：“保护肾脏，拯救心脏”，不同的分配方案有_种(用数字作答)解析：分配方案有A90(种
6、)答案：90三、解答题10四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有多少种？解：恰有一个空盒，则另外三个盒子中小球数分别为1,1,2，实际上可转化为先将四个不同的小球分为三组，两组各1个，另一组2个，分组方法有(种)，然后将这三组再加上一个空盒进行全排列，即共有A144(种)11现有10件产品，其中有2件次品，任意抽出3件检查(1)正品A被抽到有多少种不同的抽法？(2)恰有一件是次品的抽法有多少种？(3)至少一件是次品的抽法有多少种？解：(1)C36(种)(2)从2件次品中任取1件有C种方法，从8件正品中取2件有C种方法，由分步乘法计数原理，不同的抽法共有CC25
7、6(种)(3)法一：含1件次品的抽法有CC种，含2件次品的抽法有CC种，由分类加法计数原理，不同的抽法共有CCCC56864(种)法二：从10件产品中任取3件的抽法为C种，不含次品的抽法有C种，所以至少1件次品的抽法为CC64(种)12如图，在以AB为直径的半圆周上，有异于A、B的六个点C1、C2、C3、C4、C5、C6，直径AB上有异于A、B的四个点D1、D2、D3、D4.(1)以这10个点中的3个点为顶点作三角形可作出多少个？其中含C1点的有多少个？(2)以图中的12个点(包括A、B)中的4个点为顶点，可作出多少个四边形？解：(1)可分三种情况处理：C1、C2、C6这六个点任取三点可构成一个三角形；C1、C2、C6中任取一点，D1、D2、D3、D4中任取两点可构成一个三角形；C1、C2、C6中任取两点，D1、D2、D3、D4中任取一点可构成一个三角形CCCCC116(个)其中含C1点的三角形有CCCC36(个)(2)构成一个四边形，需要四个点，且无三点共线，共有CCCCC360(个)高考资源网w w 高 考 资源 网