1、2017-2018学年上期高一期中考试数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（ ）A B C D2.设集合，若，则满足条件的实数的值是（ ）A或 B，或 C，或 D，或3.函数的图像过定点（ ）A B C D 4.设，若，则的值为（ ）A B C. D5.已知幂函数在上为减函数，则等于（ ）A B C. D或6.下列四种说法（1）若函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数；（2）若函数与轴没有交点，则且；（3）函数的单调递增区间为；（4）和是相同的函数.其中正确的个数为（ ）A B C
2、. D7.若函数是偶函数，其定义域为.且在上是增函数，则与的大小关系是（ ）A B C. D8.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ）A B C. D9.函数的图像和函数的图像的交点个数是（ ）A B C. D10.设是定义在上的奇函数，且，当时，则（ ）A B C. D11.函数在区间上的最大值为，最小值为，则的取值范围是（ ）A B C. D12.若在函数定义域的某个区间上定义运算则函数，的值域是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.给定集合，定义一种新运算：或，试用列举法写出_.14.函数的定义域是 15.定义在上的奇函数
3、在区间上是奇函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_.16.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 计算：（1）（2）.18.若集合，.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围. 19.设是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求的解析式；（2）若时，方程仅有一实根（若有重根按一个计算），求实数的取值范围.20. 已知函数.（1）判断并证明的奇偶性；（2）在内，求使关系式成立的实数的取值范围.21. 已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.（1）函数是否属于集合？说明
4、理由；（2）设函数属于集合，求实数的取值范围.22.设函数满足.（1）求函数的解析式；（2）当时，记函数，求函数在区间上的值域.数学（参考答案）一、选择题1-5:BCDAC 6-10:ACABD 11、12：BB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.（1）解：原式 （2）原式.18.解：（1），；（2），.19.（1）当时，当时，那么，即综上（2） 记，设的两实根分别为，；当时，有，即；当时，有，即，此时，或不符合（舍去）当时，有可得综上，的取值范围是或.20. 解：（1）函数有意义，需解得且，函数定义域为或； （1），又由（1）已知的定义域关于原点对称，为奇函数.（2） 设，又，又，.；.由，得在内为减函数；又，使成立的范围是.21. 解：（1），若，则存在非零实数，使得，即此方程无实数解，所以函数（2） 依题意，.由得，存在实数，即又，化简得当时，符合题意.当且时，由得，化简得，解得.综上，实数的取值范围是.22. 解：（1）（法一）设，则，（法二）（2） ，为偶函数，的图像关于轴对称.又当，时，由在单调减，单调增，（需证明），当时，函数在区间上的值域为
