1、 江苏省南京六中2013届高三数学 专题三 三角形中的问题学案1.在ABC中，若A60，a，则_2.在ABC中，a15，b10，A60，则cos B_3.在ABC中，若b1，c，C，则a_4.(2011上海)在相距2千米的A，B两点处测量目标C，若CAB75，CBA60，则A，C两点之间的距离是_千米5.如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45，沿倾斜角为 30的斜坡前进1 000 m后到达D处，又测得山顶的仰角为60，则 山的高度BC为_ m. 6.在中，那么.7.在中，则的面积为.8.已知ABC中，则cosC的值为 9.在中，角，所对的边分别为， ， .（）求的值；（）若，求边的长.
2、二、例题精讲1.在ABC中，a，b，B45.求角A、C和边c.2.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积（2）在ABC中，若(a2b2)sin(AB)(a2b2)sin(AB)，试判断ABC的形状3.如图所示，在梯形ABCD ADBC，AB5，AC9，BCA30，ADB45，求BD的长4.（江苏2011年14分）在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.5.在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。()求的值；()边a，b，c成等比数列，求的值。（）求的取值范围。6.（1
3、）某工人要从一块圆心角为45的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接矩形ABCD作为桌面，若扇形的半径为1 m求割出的长方形桌面的最大面积及相应的DOA的值（2）苏教版必修4P117第14题如图所示，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，ABC外的地方种草，ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花若BCa，ABC，设ABC的面积为S1，正方形的面积为S2.(1)用a，表示S1和S2；(2)当a固定，变化时，求取最小值时的角. 三、课堂反馈1.(2011福建)若ABC的面积为，BC2，C60，则边AB的长度等于_2.在ABC中，B60，AC，则AB2BC的最大值为_3.在中，角的
4、对边分别为，且，则角的大小是 4若ABC中，三个内角为A、B、C，且ABC成等差数列，则的取值范围是 .5.（江苏2010年5分）在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=6.(2008海南、宁夏文)如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，BD交AC于E，AB=2。（1）求cosCBE的值；（2）求AE。7.在中， （）求角的大小；（）若边的长为，求边的长8.在中， 分别是角所对的边，且（1）求边的值； （2）求的值9.【苏州市2012届高三调研测试】在中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1) 求A.(2) 若,求的单调递增区间.10.已知
5、锐角中内角、的对边分别为、，且.（）求角的值；（）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I) 中，角A，B,C的对边分别是且满足（） 求角B的大小；（） 若的面积为为，求的值；求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A是锐角，且b2asin B.(1)求A；(2)若a7，ABC的面积为10，求b2c2的值8.在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知a2c22b，且sin B4cos Asin C，求b.在ABC中，若，试判断ABC的形状4【江苏省南通市2012届高三第一学期期末调研测试】在中，的对边分别是，且是的等差中项。(1)求的大小；(2)若，求的面积。
