1、第5讲 全等三角形的判定之ASA题一：如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，求证：DCFEBA题二：如图，已知点在线段上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：CEBFDA 题三：如图，已知B、E、C、F依次在同一直线上，BACEDF，ABDE，ABDE试说明ACDF题四：如图，在ABC中，MNAC，垂足为N，且MN平分AMC，ABM的周长为9cm，AN=2cm，求ABC的周长题五：（2010湖北随州）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由.题六：（2010江苏镇江）
2、推理证明如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BACDAE，BD，ABAD.（1）求证：ABCADE；（2）如果AEC75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小.ABCDE第5讲 全等三角形的判定之ASA题一：见详解解析：D是BC的中点，BD=CDEBD=FCD又EDB=FDC由ASA可知要证明全等要三个条件，由中点可知由可知EBD=FCD，再加上对顶角相等可得答案题二：见详解解析：（ASA）由ABDE，可得到B=DEF，再根据BE=CF，得到BC=EF，因此可得出两个三角形全等题三：见详解解析：ABDEBDEC在ABC和DEF中，BAC=EDF(已知)AB=DE
3、（已知）B=DEC(已证)ABCDEF（ASA）AC=DF（全等三角形的对应边相等）先在图中标出已知的对应角和对应边，再由ABDE得BDEC，由ASA可得两个三角形全等因此，要证明ACDF，只要证明ABCDEC就可以了题四：13 cm解析：因为MN平分AMC，所以AMN=CMN，因为MNAC，所以MNA=MNC=900，在AMN和CMN中，所以AMNCMN（ASA）所以AN=NC，AM=CM（全等三角形的对应角相等），AN=2cm，所以AC=2AN=4 cm，而ABM的周长为9cm，所以ABC的周长为9+4=13 cm只要求出CM和AC的长即得ABC的周长，而AMNCMN可实现这一目的题五：A
4、EEF.解析：HBE是一含45的直角三形，HHEB45，HBEB，又四边形ABCD为正方形，BDCBDCE90，ABCB.HBABEBCB，即HACE.EFAE，AEF90B，HAEB+AEB，CEFAEF+AEB，HAECEF，又CF平分DCEECFDCE=45H，HAECEF（ASA）.AEEF.想寻找线段AE与EF的数量关系可放到两个三角形HAE和CEF中去考虑，根据条件可推导出这两个三角形两角和一边对应相等，可证出HAECEF，从而得到AEEF.本题实际就是全等三角形的判定，学生要能把已知条件中进行适当转换从中找到可以证明全等的条件，从而来判定两三角形全等.题六：（2）30.解析：（1）BACDAE，ABAD，BD，ABCADE. （2）ABCADE，AC与AE是一组对应边，CAE是旋转角，AEAC，AEC75，ACEAEC75， CAE180757530.（1）由BACDAE，ABAD，BD可得ABDADE.（2）由ABDADE知AEAC，所以AC与AE是一组对应边，所以CAE是旋转角只要在等腰AEC中求出CAE即可全等三角形的证明方法主要有：“SSS”、“SAS”、“AAS”、“ASA”及直角三角形全等的判定“HL”在中考中经常以容易题出现，再与平移，旋转结合，很多时候还以开放的题型出现，如再添一个条件使已知的两个三角形全等等
