1、1设e1，e2是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的是()Ae1e2和e1e2B3e14e2和6e18e2Ce12e2和2e1e2 De1和e1e2解析：选B.6e18e22(3e14e2)，(6e18e2)(3e14e2)，3e14e2和6e18e2不能作为平面的基底2若向量a(x3，x23x4)与相等，已知A(1,2)，B(3，2)，则x的值为()A1 B1或4C4 D1或4解析：选A.(3,2)(1,2)(2,0)，x1.3若A(2，1)，B(4,2)，C(1,5)，则2等于()A5 B(1,5)C6 D(4,9)解析：选D.(2,3)，(3,3)，2(2,3)2(
2、3,3)(4,9)4已知向量e1，e2不共线，实数x，y满足(3x4y)e1(2x3y)e26e13e2，则xy_.解析：由题意知3x4y6且2x3y3，得x6，y3，故xy3.答案：3一、选择题1如果e1，e2是平面内两个不共线的向量，是实数，那么下列说法中不正确的是()e1e2可以表示平面内的所有向量；对于平面内任意一个向量a，使得ae1e2的实数对(，)有无穷多个；若向量1e11e2与2e12e2共线，则有且只有一个实数，使得1e11e2(2e12e2)；若实数，使得e1e2，则0.A BC D解析：选B.由平面向量基本定理可知，正确对于，由平面向量基本定理可知，一旦一个平面的基底确定，
3、那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的对于，当两向量均为零向量，即12120时，有无穷多个故选B.2已知两点M(3,2)，N(5，5)，则P点坐标是()A(8,1) B(1，)C(1，) D(8，1)解析：选B.(53，52)(8，7)，(4，)，M(3,2)，P(1，)3若a(1,1)，b(1，1)，c(2,4)，则c等于()Aa3b Ba3bC3ab D3ab解析：选B.设cmanb，所以(2,4)m(1,1)n(1，1)，所以所以m1，n3，所以ca3b.故选B.4(2011年南宁高一检测)在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则()A. B.C D解析：选A.如图可知().5.如
4、图，设一直线上三点A、B、P满足(1)，O是平面上任一点，则()A.B.C.D.解析：选A.P、A、B三点共线，一定存在实数t，使得(1t)t，则t满足(1t)t1，选择项中只有A中1，故选A.6.如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G，若a，b，用a，b表示等于()A.ab B.abC.ab D.ab解析：选D.连接BD交AC于O(图略)，则O为AC中点，G为OC中点，AGAC，()(ab)ab.二、填空题7如图所示，已知四边形ABCD为长方形，且AD2AB，ADE为等腰直角三角形，F为ED的中点，e1，e2，以e1，e2为基底，表示向量，及.则_，_，_
5、，_.解析：因为e1，e2，所以e2e1；根据题意可知，DEAD2AB，且F为DE的中点，所以四边形ABDF为平行四边形，所以e2e1；e2；所以e2e1e22e2e1.答案：e2e1e22e2e1e2e18(2011年马鞍山高一检测)已知P1(2，1)，P2(0,5)，点P在线段P1P2上且|2|，则P点坐标为_解析：设P(x，y)，则(x2，y1)，(x,5y)，因为点P在线段P1P2上且|2|，所以2，P.答案：9在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若，其中，R，则_.解析：设a，b，则ab，ab，又ab，得()，即，所以.答案：三、解答题10.如图，在ABCD中，A
6、HHD，BFMCBC，且a，b，用a，b表示，.解：bbb，ab，b(ab)ab，ab，ab，b(ab)ab.ab，ab，ab，ab.11.如图所示，在五边形ABCDE中，点M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、DE的中点，K和L分别是MN和PQ的中点求证：.证明：在平面上任取一点O，则.因为K和L分别是MN和PQ的中点，所以()，()又因为点M、N、P、Q分别是AB、CD、BC、DE的中点，所以()，()；()，()所以()()().12已知点A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)若AA(R)，试求为何值时，(1)点P在一、三象限角平分线上；(2)点P在第三象限内解：设点P的坐标为(x，y)，则A(x，y)(2,3)(x2，y3)，(5,4)(2,3)(7,10)(2,3)(3,1)(5,7)(35，17)AA，.(1)若P在一、三象限角平分线上，则5547，.(2)若P在第三象限内，则，1.综上，时，点P在一、三象限角平分线上；1时，点P在第三象限内.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u