1、第6讲 解一元二次方程公式法（二）题一：解方程：(1)(2)题二：解方程：(1)(2)题三：已知关于x的方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0当m取什么值时，方程有两个相等的实数根？题四：当k取什么值时，关于x的方程x2+kx+k+3=0有两个相等的实数根？题五：题面：已知关于x的方程2x2(4k+1)x+2k21=0，当k取什么值时，方程有两个不相等的实数根题六：若关于x的一元二次方程mx2(2m+1)x+m2=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围题七：下列方程中，无论b取什么实数，总有两个不相等的实数根的是()Ax2+bx+1=0 Bx2+bx=b2 Cx2+bx+b=0 D
2、x2+bx=b2+1题八：证明：无论a取何值，方程(xa)(x3a1)=1必有两个不相等的实数根第6讲 解一元二次方程公式法（二）题一：见详解详解：(1)方程化为a5，b4，c1，b24ac360，x，x11，x2(2)方程化为a2，b4，c5，b24ac560，x，x1，x2题二：见详解详解：(1)方程化为a1，b8，c17，b24ac40，方程无实数解(2) 方程化为a3，b2，c8，b24ac1000，x，x1，x2题三：详解：方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0有两个相等的实数根，=2(2m+1)24(2m+2)2=0，解得m=，m=时，方程有两个相等的实数根题四：6或2详解
3、：=k24(k+3)=k24k12，又原方程有两个相等的实数根，k24k12=0，解得k1=6，k2=2，当k=6或k=2，原方程有两个相等的实数根题五：k详解：a=2，b=(4k+1)，c=2k21，=b24ac=(4k+1)242(2k21)=8k+9，方程有两个不相等的实数根，0，即8k+90，解得k题六：m且m0详解：根据题意得，m0，且0，即=(2m+1)24m(m2)4m2+14m4m2+8m=12m+10，解得m，实数m的取值范围是m且m0题七：D详解：A=b24ac=b2411=b24，不能保证一定大于0，故不符合题意B=b24ac=b2+1b2=5b20，方程有两个实数根，两个实数根可能相等，故不符合题意C=b24ac=b241b=b24b，不能保证一定大于0，故不符合题意D=b24ac=b241(b2+1)=b2+b2+=5b2+0，方程一定有两个不相等的实数根故选D题八：见详解详解：方程变形为x2(4a1)x3a2a1=0，=(4a1)24(3a2a1)4a24a4=(2a1)23，(2a1)20，0，所以无论a取何值，方程(xa)(x3a+1)=1必有两个不相等的实数根
