1、林州一中20172018学年上学期期末考试高二数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题：“”的否定是（ ）A BC D2数列满足，则等于（ ）A B C D3“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知变量满足约束条件则的最小值为（ ）A1 B2 C-3 D-45设椭圆的左、右焦点分别为，以为直径的圆与直线相切，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D6函数的导数为，则（ ）A B C-1 D07曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A2
2、 B C D18已知是等比数列，是的前项和，若，数列的前项和为，且，则（ ）A5 B6 C7 D89若函数恰好有三个单调区间，则实数的取值范围为（ ）A B C或 D或10过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线在第一象限内交于点，在第四象限内交于点，与抛物线的准线垂直，垂足为，则点到直线的距离为（ ）A B C D11已知过双曲线右焦点，斜率为的直线与双曲线在第一象限交于点，点为左焦点，且，则此双曲线的离心率为（ ）A B C D12已知函数是定义在上的偶函数，当时，若，则不等式的解集为（ ）A或 B或C或 D或第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13双曲线的
3、一个焦点到它的一条渐近线的距离为 14若等差数列中，则当取得最小值时， 15若抛物线与抛物线异于原点的交点到抛物线的焦点的距离为3，则抛物线的方程为 16函数在上是增函数，则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 命题：“方程有两个正根”，命题：“方程无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数的取值范围.18 的三个内角所对的对边分别为，且.（1）求；（2）若，求的大小.19 已知函数在处取得极值2.（1）求与的值；（2）求函数的单调区间.20已知是抛物线上两点，且与两点横坐标之和为3.（1）求直线的斜率；（2）若直线，直线与
4、抛物线相切于点，且，求方程.21 已知函数.（1）若函数在上有两个零点，求的取值范围；（2）设，当时，求的取值范围.22 如图，椭圆的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为，若，与轴垂直，且.（1）求椭圆方程；（2）过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点，已知点，当时，求满足的直线的斜率的取值范围.林州一中20172018学年上学期期末考试高二数学（文科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:CBBDC 6-10:ADBDA 11、12：CD二、填空题13 143 15 16三、解答题17解：命题为真时：解得，命题为真时：，解得，当真假时：故有，当假真时：故有，实数的取值范围为：或.18解：（1），由正弦定理，得，又中，.（2）时，又，又，.19解：（1），由题意知经检验，为所求.（2）由（1）知，时，；时，的单调减区间为，单调增区间为.20解：（1）设方程为，则由得，时，设，则，又，即直线的斜率为.（2），可设方程为，得，是切线，又，又，或，又，方程为.21解：（1），时，；时，在上是减函数，在上是增函数，在上有两个零点，.（2），时，；，在上是减函数，在上是增函数，又，由题意得，.22解：（1）设，由轴，知，又由得，又，椭圆方程为.（2）设，直线的方程为：，联立消去得，恒成立，设线段的垂直平分线方程为：.令，得，由题意知，为线段的垂直平分线与轴的交点，所以且，所以.
