河南省林州市第一中学2016届高三假期练习（二）数学（文）试题 WORD版含解析.doc

1、河南省林州市第一中学2016 届高三假期练习卷（二）数学(文科)试卷【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150 分考试时间120 分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.第卷 (选择题共60 分)一、选择题(本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集UR，Ax|2x(x2)1，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合( )Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x12若复数(a21)(a1)i(i 为虚数单位)是纯虚数，则实数a( )A1 B1 C0 D13已知四棱锥PABCD 的

2、三视图如图所示，则四棱锥PABCD 的四个侧面中的最大面积是( )A6 B8C2 D34设点M 是线段BC 的中点，点A 在直线BC 外，A2 B4 C6 D85给出命题p：直线l1：ax3y10 与直线l2：2x(a1)y10 互相平行的充要条件是a3；命题q：若平面 内不共线的三点到平面 的距离相等，则.对以上两个命题，下列结论中正确的是( )A命题“p 且q”为真 B命题“p 或q”为假C命题“p 或非q”为假 D命题“p 且非q”为真6如果执行如右图所示的程序框图，则输出的S 值为( )7将甲、乙、丙、丁、戊共五位同学分别保送到北大、上海交大和浙大3 所大学，若每所大学至少保送1 人，

3、且甲不能被保送到北大，则不同的保送方案共有多少种？( )A150 B114 C100 D728已知三边长分别为4、5、6 的ABC 的外接圆恰好是球O 的一个大圆，P 为球面上一点，若点P 到ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥PABC 的体积为( )A5 B10 C20 D309已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)，则f(x)在区间上的最大值和最小值分别是( )A2，1 B1，1 C1，2 D2，210已知等比数列an满足an0，n1,2，且a5a2n522n(n3)，则当n1时，log2a1log2a3log2a2n1( )An(2n1) B(n1)2 Cn2 D(

4、n1)211已知，且函数的最小值为b，若函数g(x)，则不等式g(x)1 的解集为( )12若曲线f(x， y)0 上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)0 的“自公切线”下列方程：x2y21；yx2|x|；y3sin x4cos x；|x|1对应的曲线中存在“自公切线”的有( )A B C D第卷 (非选择题共90 分)二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分将答案填写在题中的横线上)13已知函数f(x)kx1，其中实数k 随机选自区间2,1则对x1,1，都有f(x)0 恒成立的概率是_14已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y24x50 相切，则p 的

5、值为_15设x，y 满足约束条件，若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_16定义函数f(x)xx，其中x表示不超过x 的最大整数，当x0，n)(nN*)时，设函数f(x)的值域为集合A，记A 中的元素个数为an，则 的最小值为_三、解答题(本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本小题满分12 分)已知函数f(x)cos2x2sin xcos xsin2x(1)求f(x)的最小正周期和值域；(2)在ABC 中，角A，B，C 所对的边分别是a，b，c，若2 且a2bc，试判断ABC 的形状18. (本小题满分12 分)第12 届全运会于

6、2013 年8 月31 日在辽宁沈阳举行，组委会在沈阳某大学招募了12 名男志愿者和18 名女志愿者，将这30 名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175 cm 以上(包括175 cm)定义为“高个子”，身高在175 cm 以下(不包括175 cm)定义为“非高个子”. (1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5 人，再从这5 人中选2 人，求至少有一人是“高个子”的概率；(2)若从身高180 cm 以上(包括180cm)的志愿者中选出男、女各一人，求这2 人身高相差5 cm 以上的概率19. (本小题满分12 分)如图，已知BC 是半径为1 的半圆O

7、的直径，A 是半圆周上不同于B，C 的点，F 为AC 的中点梯形ACDE 中，DEAC，且AC2DE，平面ACDE平面ABC.(1)求证：平面ABE平面ACDE；(2)求证：平面OFD平面ABE.20.(本小题满分12 分)在直角坐标系xOy 上取两个定点A1(2,0)、A2(2,0)，再取两个动点N1(0，m)、N2(0，n)，且mn3.(1)求直线A1N1 与A2N2 交点的轨迹M 的方程；(2)已知F2(1,0)，设直线l：ykxm 与(1)中的轨迹M 交于P、Q 两点，直线F2P、F2Q 的倾斜角为、，且，求证：直线l 过定点，并求该定点的坐标21(本小题满分12 分)已知函数f(x)

8、exax2(aR)(1)求函数f(x)在点P(0,1)处的切线方程；(2)若函数f(x)为R 上的单调递增函数，试求a 的范围；(3)若函数f(x)不出现在直线yx1 的下方，试求a 的最大值请考生在第22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10 分)选修41：几何证明选讲如图，已知PE 切O 于点E，割线PBA 交O 于A、B 两点，APE 的平分线和AE、BE 分别交于点C、D.求证：(1)CEDE；(2) 23(本小题满分10 分)选修44：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x 轴非负半轴重合，M 是曲线C：4sin 上任意一点，点P 满足，设点P 的轨迹为曲线Q.(1)求曲线Q 的方程；(2)设曲线Q 与直线l：(t 为参数)相交于A，B 两点且|AB|4，求实数a的值24(本小题满分10 分)选修45：不等式选讲已知f(x)|x1|x1|，不等式f(x)4 的解集为M.(1)求M；(2)当a，bM 时，证明：2|ab|4ab|.