1、专题01 集合与常用逻辑用语1【2019年高考全国卷文数】已知集合，则ABCD【答案】C【解析】由已知得，所以.故选C【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.2【2019年高考全国卷文数】已知集合，则AB=A(-1，+)B(-，2)C(-1，2)D【答案】C【解析】由题知，.故选C【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题3【2019年高考全国卷文数】已知集合，则ABCD【答案】A【解析】，又，.故选A【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.4【2019年高考北京文
2、数】已知集合A=x|1x1，则AB=A（1，1）B（1，2）C（1，+）D（1，+）【答案】C【解析】，.故选C.【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.5【2019年高考浙江】已知全集，集合，则=ABCD 【答案】A【解析】，.故选A.【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.6【2019年高考天津文数】设集合，则ABCD【答案】D【解析】因为，所以.故选D.【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算7【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不
3、必要条件【答案】B【解析】由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.8【2019年高考浙江】若a0，b0，则“a+b4”是 “ab4”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选A.【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理
4、结果或矛盾结果.9【2019年高考全国卷文数】设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.10【2019年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的A
5、充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】当时，为偶函数；当为偶函数时，对任意的恒成立，由，得，则对任意的恒成立，从而.故“”是“为偶函数”的充分必要条件.故选C.【名师点睛】本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.11【2018年高考浙江】已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则A B1，3C2，4，5D1，2，3，4，5【答案】C【解析】因为全集U=1,2,3,4,5，A=1,3，所以根据补集的定义得UA=2,4,5.故选C【名师点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解12【20
6、18年高考全国卷文数】已知集合，则ABCD 【答案】A【解析】根据集合的交集中元素的特征，可以求得AB=0,2.故选A.【名师点睛】该题考查的是有关集合的运算问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.13【2018年高考全国卷文数】已知集合，则ABCD【答案】C【解析】A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,AB=3,5.故选C.【名师点睛】集合题是每年高考的必考内容，一般以客观题的形式出现，解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.14【2018年高考全国卷文数】已知集合，则ABC
7、D【答案】C【解析】易得集合,所以.故选C.【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.15【2018年高考北京文数】已知集合A=x|x|2，B=2，0，1，2，则AB=A0，1B1，0，1C2，0，1，2D1，0，1，2【答案】A【解析】|x|2，-2x8可得x2，求解绝对值不等式x2可得x2或x8”是“|x|2” 的充分而不必要条件.故选A.【名师点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法、充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19【2018年高考北京文数】设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的A充分而不必要条件 B必要而不充
8、分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当a=4,b=1,c=1,d=14时，a,b,c,d不成等比数列，所以不是充分条件；当a,b,c,d成等比数列时，则ad=bc，所以是必要条件.综上所述，“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的必要不充分条件.故选B.【名师点睛】此题主要考查充分必要条件，实质是判断命题“pq”以及“qp”的真假.判断一个命题为真命题，要给出理论依据、推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例即可，或者当一个命题正面很难判断真假时，可利用原命题与逆否命题同真同假的特点转化问题.20【2017年高考全国卷文数】已知集合A=，B=，则AAB=BA
9、BCABDAB=R【答案】A【解析】由得，所以.故选A【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理21【2017年高考全国卷文数】设集合，则 A BC D【答案】A【解析】由题意.故选A.【名师点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图22【2017年高考北京文数】已知全集，集合，则ABCD【答案】C【解析】因为或，所以.
10、故选C.【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.23【2017年高考全国卷文数】已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则中元素的个数为A1B2C3D4【答案】B【解析】由题意可得，故中元素的个数为2.所以选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，
11、要注意检验集合中的元素是否满足互异性.24【2017年高考天津文数】设集合，则ABCD【答案】B【解析】由题意可得，所以故选B【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理25【2017年高考浙江】已知集合，那么ABCD【答案】A【解析】利用数轴，取中的所有元素，得故选A.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理26【2017年高考山东文数】设集合则 A BC D 【答案】C【解析】由得,故
12、.故选C.【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图27【2017年高考浙江】已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4 + S62S5”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由，可知当时，有，即，反之，若，则，所以“d0”是“S4 + S62S5”的充分必要条件.故选C【名师点睛】本题考查等差数列的前项和公式，通过套入
13、公式与简单运算，可知， 结合充分必要性的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件，该题“”“”，故互为充要条件28【2017年高考北京文数】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，使，则两向量反向，夹角是，那么；若，那么两向量的夹角为，并不一定反向，即不一定存在负数，使得，所以是充分而不必要条件.故选A.【名师点睛】本题考查平面向量的知识及充分必要条件的判断，若，则是的充分条件，若，则是的必要条件.29【2017年高考山东文数】已知命题p：;命题q：若,则ab，则1ab，则1a1b”为真命题即可，只需取a=1,b=-1即可满足，所以满足条件的一组a,b的值为1,-1（答案不唯一）.【名师点睛】此题考查不等式的运算，解决本题的关键在于对原命题与命题的否定真假关系的灵活转换，对不等式性质及其等价变形的充分理解，只要多取几组数值，解决本题并不困难.35【2017年高考北京文数】能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【解析】，矛盾，所以1，2，3可验证该命题是假命题.【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一