1、好题1. 【河北省冀州中学2017届高三（复习班）上学期第二次阶段考试】集合，则中元素的个数为（ ）A 1个 B2个 C3个 D4个【答案】D【解析】【推荐理由】本题主要考查了集合的表示方法：描述法.注意两点，第一点：注意代表元素，是数还是点；第二点：抓住代表元素的性质，是满足不等关系还是满足几何性质.在本题中容易漏掉代表元素的范围，在集合中，元素不仅满足不等关系，同时还是正整数；在集合，元素还要满足在集合中，注意审题、注意细节.好题2.【2015广东华南师大附中三模】设为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数( )A B或2 C-或4 D2【答案】A【解析】根据纯虚数的条件，实部为零，虚部不为零的
2、复数是纯虚数，所以有，解得，故选A. 【推荐理由】本题很好的考查了纯虚数的定义，学生容易忽略虚部不为零的条件.好题3.【2017届河南息县一高中高三上月考】设命题：，且；命题：关于的函数（且）是指数函数，则命题是命题的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当为真命题时，；当为真命题时，解得或，故命题是命题的充分不必要条件.【推荐理由】本题虽然考查的是有关充要条件的概念问题，但是里边包含了向量共线的充要条件以及指数函数的定义的问题，属于多个知识点的交汇问题，属于好题.好题4.【2015福建厦门一中热身卷】“”是“，使得”的（）A充
3、要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】，使得能确定出，从而得到是的充分不必要条件，故选C.【推荐理由】该题不是直接判断的，而是需要先确定出等价的参数的取值范围，关于存在变量成立，还是恒成立问题，都需要转化为最值问题来解决，需要学生分析是最大值还是最小值成立，一不小心就错了.好题5.【2017届上海市七宝中学高三模拟】在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）A充分必要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【推荐理由】本题以解三角形的问题的形式为背景，考查的是充分必要条件的有关知识及推理判断的能力解答好本题的
4、关键是搞清楚钝角三角形的概念是什么?其外延是什么?其实钝角三角形的概念是有一个内角是钝角即可了解答这个问题的过程中常常会出现三个内角都是钝角的错误,将锐角三角形的概念和钝角三角形的概念混淆在一起,从而误判得出不正确的答案好题6.【2015四川成都石室中学二模】已知集合,则（ ） A.B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意有，根据交集的定义，可知，故选C. A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据题意可知，所以，故选B.【推荐理由】本题不单单是考查复数的运算，同时考查的有共轭复数，并且一不小心就错选了，可以培养学生认真审题的习惯.好题8. 【2017届河北冀州中学高三复习班上段考二】
5、命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B C D【答案】C【解析】【推荐理由】本题同时考查了命题的真假判断、全称量词、充要条件等，考查的知识点比较全面.好题9. 【2015福建泉州一中模拟】是虚数单位，复数的模为_.【答案】【推荐理由】该题虽然考查的是复数的模，但是先得需要应用复数的除法运算，将复数求出，之后求其模，不注意的话，很容易出现将复数求出不求模，有助于培养学生认真审题的好习惯.好题10. 【2017届山东潍坊中学高三上学期月考一】已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：由题意得【推荐理由】本题涉及到命题的真假判断、存在量词等，知识点考查的比
6、较全面.好题11. 【2017届山东潍坊中学高三上学期月考一】给出下列五个命题:函数在区间上存在零点；若，则函数在处取得极值；命题“” 的否定是“”；“” 是“成立”的充分不必要条件若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称；其中正确命题的序号是 （请填上所有正确命题的序号）【答案】【解析】【推荐理由】本题涉及到函数零点，命题否定，充要关系，函数性质，知识点考查的比较全面.好题12. 【2015宁夏银川一中四模】已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（）已知，圆上任意一点，求面积的最大值.【答案】（I）（II）【推荐理由】该
7、题也属于从参数方程需要普通方程的中转，化为极坐标方程的问题，同时考查了参数方程和普通方程的互相转化，第二问将三角形的面积的最值转化为圆上的点到直线的距离的最值问题来解决，此处应用参数方程来做的，也可以应用圆心到直线的距离加半径来解决，注意一题多解.好题13. 【2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学】已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为.（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围；【答案】（1） ；（2） .【推荐理由】本题考查了极坐标与直角坐标的互化；椭圆参数方程的应用；同角三角函数基本关系.此题出法新颖,故选此题.