1、兴化市第一中学高二数学选修4-4期末复习1.若点P的极坐标为(6，)，则将它化为直角坐标是_2极坐标方程分别是2cos 和4sin ，两个圆的圆心距离是_3.椭圆(是参数)的离心率是_4.直线(t为参数)的倾斜角是_5.直线(t为参数)过定点_6在平面直角坐标系中，求2x3y0经过伸缩变换后的方程 7伸缩变换的坐标表达式为曲线C在此变换下变为椭圆x21.求曲线C的方程 8.直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(为参数)和曲线C2：1上，则AB的最小值为_9.已知点P(x，y)在椭圆y21上，则2xy的最大值_10.求椭圆C：1上的点P到直
2、线l：3x4y180的距离的最小值 11.设直线的参数方程为(t为参数)，点P在直线上，且与点M0(4,0)的距离为，如果该直线的参数方程改写成(t为参数)，则在这个方程中点P对应的t值为_12. 将下列参数方程化为普通方程： (1)(t为参数) (2)（3）(t为参数，t0)13.(江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，求线段AB的长14在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是：（是参数，是常数）。以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为。(1) 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2) 若直线与
3、曲线相交于两点，且，求实数的值。15（2019常州期末21C）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为，直线l与曲线C交于M，N两点，求MN的长答案1.解由x6cos3，y6sin3 答案(3，3)2解2cos 是圆心在(1,0)，半径为1的圆；4sin 是圆心在(2，)，半径为2的圆，所以两圆心的距离是.3.解椭圆消去参数，可得1，a5，b3，c4，e4.5.(3，1)6解：由伸缩变换得到，将代入2x3y0，得到经过伸缩变换后的方程为xy0，所以，经过伸缩变换后，直线2x3y0变成直线xy0.7解把代入x21，得x2y
4、21，即曲线C的方程为x2y21.8.解：曲线C1的方程是(x3)2(y4)21，曲线C2的方程是x2y21，两圆外离，所以AB的最小值为113.9.解设x2cos ，ysin (02)，2xy4cos sin sin()，所以2xy最大值为.10.解设点P的坐标为(4cos ，3sin )，其中0,2)，则点P到直线l的距离d，当sin()1时，等号成立因为0,2)，所以.所以当时，d取得最小值.11.解由|PM0|，知PM0或PM0，即t代入第一个参数方程，得点P的坐标分别为(3,1)或(5，1)；再把点P的坐标代入第二个参数方程可得t1或t1.12. 解：(1)x2y2(2t2t)2(2t2t)24，y2x24.又2t0，y22，故y2x24(y2)，它表示双曲线的上支(2)由x，得t.代入y化简得y(x1)（3）因为x2t2，所以x22t，故曲线C的普通方程为3x2y60.13.解：将直线l的参数方程(t为参数)代入抛物线方程y24x，得24，解得t10，t28.所以AB|t1t2|8.14 解：（1）因为直线的参数方程是: (是参数)，所以直线的普通方程为 因为曲线的极坐标方程为，故 ，所以所以曲线的直角坐标方程是 (2)设圆心到直线的距离为，则，又 所以，即 或 15解：曲线，直线，圆心到直线的距离为，所以弦长
